态之间存在着耦合。 旋翼动特性与旋翼型式密切相关——即与桨毂型式有关
二、旋翼的主要动力学问题
2.1.2 旋翼桨叶动特性的计算
桨叶动特性可以采用有限元或其它方法进行计算，并通过试验验证 计算所用原始参数是桨叶的质量、刚度分布，质量刚度计算结果也
要通过试验验证
初 始 值 优 化 结 果
( kg)
一副旋翼是由多片桨叶构成的，在研究旋翼动力学问题时 必须考虑如何描述整个旋翼的运动，这就是整体振型——多片
桨叶同频率同幅值运动时，由于相位不同而形成的运动形态。
集合型
各片桨叶的相位差0或 2 的整数倍
二、旋翼的主要动力学问题
周期型（后退型、前进型）
各片桨叶的相位顺旋转方向 依次递增 2 / k ——后退型 各片桨叶的相位顺旋转方向 依次递减 2 / k ——前进型
摆振基阶模态也可以采取类似的处理方法
1
K I l M I Ω
2
K 、 l 、 M 、 I 分别为绕摆振铰的弹簧刚度、摆振铰外伸量、绕
摆振铰静矩及惯矩。
对纯铰接式： K 0， 1 ( 0 . 2 ~ 0 . 3 ) , l 约为3%~5%
旋翼的质量及气动不平衡产生作用于桨毂中心处的纵向及横向 激振力及力矩，其频率为1 ，从而引起直升机振动（对旋翼无影响）。
旋翼可能的不平衡
1）制造误差产生的各片桨叶对旋翼中心的质量静矩不相等或相
邻两片桨叶之间的夹角不相等，
离心力不平衡。
气动不平衡
2）各片桨叶的气动外形、安装角、扭转变形不相等，
消除措施
统称为基阶模态，它对直升机动力学及飞行力学最为重要。 铰接式旋翼的挥舞基阶模态的固有频率可以表示为：

0

(1 l pj
M I
l pj ——挥舞铰外移量
pj pj
)Ω
2
M
pj
——绕挥舞铰质量静矩
I pj ——绕挥舞铰质量惯矩
对于带弹性铰的铰接式旋翼（球柔性）， 1 可近似表示为：
1
1）不对称气流


悬停时 旋翼桨叶上的相对气流呈三角形分布，不随方位角变化
前飞时 旋翼桨叶上的相对气流是前飞速度与旋转速度的合成， 合速度的大小及方向各处都不同

因此，旋翼桨叶上的空气动力
时刻在变化
桨盘上的速度分布
一、引言
2）旋翼桨叶的复杂运动 旋翼不仅旋转、前飞，还有挥舞、摆振、变距运动

挥舞运动 桨叶通过挥舞铰上下挥舞，挥舞相对速度使桨叶剖 面迎角变化——桨叶升力实现动态平衡。
二、旋翼的主要动力学问题
2.1 旋翼动特性
2.1.1桨叶固有特性
旋翼动特性主要指旋翼桨叶的固有振型以及对应的固有 频率（模态特性） ——它是研究旋翼动力学问题的基础 ——对直升机动力学，甚至飞行力学都有重要影响 旋翼桨叶由三个方向的运动——挥舞、摆振、扭转，相应有
这三个方向的固有特性，在有些情况下这三个方向的固有模
二、旋翼的主要动力学问题
2.2 旋翼的振动载荷
当直升机具有水平速度时（前、侧、倒飞），即使是在定常状态，
由于旋翼旋转与飞行速度的叠加：
——桨叶剖面的切向速度是随方位角而周期变化的 ——诱导速度分布不均匀 ——气动干扰、失速、压缩性影响 造成旋翼的气动环境及其复杂，从而使桨叶的气动载荷必然是周期变化的 气动载荷可以分解为以 为基频的傅里叶级数，即包含有旋翼转速整数 倍的各次谐波的成分：1 、 2 、 3 、 。 在各次谐波气动载荷作用下，会引起桨叶同频率的各阶模态的动响应 （弹性振动），此响应又会反馈于气动载荷，形成一个气动弹性耦合的 响应问题, 旋翼的振动载荷.
当 1 b 时，整个系统出现不稳定
地面共振是直升机在地面开车、滑行、滑跑时发生
地面共振只可能在摆振柔软旋翼的摆振后退型固有频率与机体在起 落架上的振动频率重合或接近时发生 不稳定源是两个运动之间的相互激励，能量来源是旋翼的旋转动能 桨叶摆振固有频率越低，桨叶总质量与直升机总质量之比越大，不 稳定性越大 只有同时存在摆振阻尼及机体（起落架）阻尼才可能消除地面共振不稳定性

旋翼尾流与机身的相互干扰 旋翼尾流与尾桨、尾面的气动干扰 桨涡干扰（中、小速度飞行时）
这些干扰随飞行状态在变化，使旋翼流场及空气动力发生变化
一、引言
4）旋翼的非定常空气动力

由于以上原因，使桨叶上各处的速度不同、 迎角不同，在旋转中持续变化，从而使诱 导速度及产生的空气动力也在持续变化 ——周期交变
二、旋翼的主要动力学问题
扭振系统的耦合动稳定性
传动链机械扭振系统在扭振时与发动机燃调系统相耦合，形成的 闭环系统在一定的条件下会成为动不稳定。
系统扭振
燃调系统转速传感器脉动
功率涡轮扭矩脉动
供油量脉动
通过调节燃调系统的增益和桨叶减摆器提供的阻尼来消除
二、旋翼的主要动力学问题
2.6 旋翼1 激振力
（1）由于旋翼的工作特点，使旋翼的分析方法以及设计中的工程
处理方法与其它结构相比有着明显的特殊性：
与空气动力密切联系的结构动力学问题特别突出——气动弹性 在细节设计上主要是抗疲劳设计
（2）旋翼设计主要是动力学设计问题——直升机技术就等于动力学 （3）一些主要动力学问题预估的准确度往往偏低，从而依赖于实验 和试飞，这也是直升机研制成本高、周期长的主要原因。 （4）旋翼的某些结构动力学特性及其参数还与直升机的飞行动力学 特性直接相关——旋翼操纵功效、角速度阻尼、迎角静稳定 性——也对设计有影响。
k 称旋翼主通过频率
直升机的振源。
二、旋翼的主要动力学问题
旋翼桨叶的气动载荷及其响应是直升机空气动力学及动
力学中最复杂的问题，预估准确度低。特别是低速和高速飞
行时振动载荷预估的准确度更低。
降低旋翼振动载荷的措施
（1）避免共振 （2）气动载荷越接近某阶模态，这阶模态的响应就越大（负扭转） （3）提高外载与振型函数的正交性——改变气动载荷的分布 （4）过轻的桨叶对动应力不利

摆振运动 挥舞运动引起桨叶前后方向的交变哥氏力，对桨 根产生很大交变力矩，因而在桨根又设置了摆振铰， 允许桨叶前后摆振——由此引起地面共振。

变距运动 为了改变旋翼拉力的大小和方向，需通过变距铰改变 桨叶桨距，实现对直升机的飞行操纵。
挥舞、摆振、变距运动使桨叶的运动及空气动力更加复杂
一、引言
3）直升机上的气动干扰
二、旋翼的主要动力学问题
2.直升机空中共振
空中共振是直升机在飞行中出现的旋翼与机体耦合的动不
稳定现象，不稳定源还是后退型摆振运动与机体运动之间的相
互激励，但挥舞运动也起作用，即与空气动力有关，它是直升 机动力学中最复杂的问题之一。 铰接式旋翼在工作转速范围内只可能发生地面共振 摆振柔软的无铰、无轴承旋翼地面、空中共振都可能存在
变距/挥舞/摆振耦合示意图— 旋翼疲劳 直升机振动
交变气 动环境
交变气 动载荷
桨叶弹 性振动
桨叶各自由度 之间的耦合
一定条件下
旋翼桨叶的 动力不稳定
旋翼运动与机体 间的耦合
一定条件下
直升机机体的 动力不稳定
地面共振 空中共振 传动系统动力不稳定
一、引言
1.4 旋翼设计的特殊性
当采用粘弹减摆器时， 1 会显著提高，达到0.6Ω
一般无铰式及无轴承式旋翼
1 ( 0 . 6 ~ 0 . 7 ) —摆振柔软式
如果进一步提高 1 ，使 1 1 —摆振刚硬式
● 扭转模态相对比较复杂，这里不介绍
二、旋翼的主要动力学问题
2.1.4 旋翼的整体振型
动不稳定性分析主要采用特征分析法，建立运动方程后解出其特征
值及特征向量，特征值实部为正时系统是不稳定的，不稳定区的下边界 称为临界转速。
二、旋翼的主要动力学问题
2.4 旋翼与机体耦合的动力稳定性
1.直升机地面共振
旋翼摆振
1
摆振后退型
1
水平激振力
1
机体在起落架上的振动 b
二、旋翼的主要动力学问题
从降低直升机振动考虑 （1）旋翼桨叶片数K增加时，传给机体的桨毂激振力降低 （2）小速度和高速度飞行时会出现激振力的峰值，特别是消速状态 （3）无铰式旋翼的桨毂激振力矩往往要比铰接式高
（4）如果能合成桨毂激振力的桨叶载荷谐波次数与桨叶固有频率接
近，则桨毂激振力加大。
二、旋翼的主要动力学问题
K I (1 l M I

)Ω
2
K ——绕挥舞铰的弹性
约束刚度
一般铰接式旋翼基阶固有频率 UH-60A直升机：
1 (1 . 03 ~ 1 . 04 )
1 1 . 035
l 4 .7 %
二、旋翼的主要动力学问题
● 对于无铰式和无轴承式旋翼桨叶基阶模态可以采用等效 模型来处理以便与铰接式进行比较
1）制造过程中严格控制各组件的尺寸、外形及质量准确度。
2）设计补偿措施。 旋翼静平衡、动平衡（调锥度）
2.3 旋翼动力稳定性
旋翼桨叶有挥舞、摆振、扭转（变距）等运动自由度，这些自由 度之间存在着复杂的耦合关系，包括气动、惯性、结构、几何（运动）
等不同性质的耦合，在一定条件下，由于这些耦合两个自由度运动之间
会有相互激励作用，即一个自由度运动对另一个自由度作用力作正功， 输入能量，如果这个激励作用作用超过了系统阻尼，就会引起系统的发 散运动，出现动不稳定性。 旋翼主要有：挥舞/摆振动不稳定性 变距/挥舞动不稳定性——经典颤振 变距/摆振动不稳定性
1
K I (1 l M I

)Ω
2
K ——当量弹簧刚度
l ——当量挥舞铰外伸量