双向受力状态下混凝土破坏包络图
1
2
2
1
2.1 混凝土的物理力学性能
2.1.3 混凝土的复合强度 2. 混凝土的压（拉）剪复合受力强度
构件受剪或受扭时常遇到剪应力t 和 正应力 共同作用下的复合受力情况。
混凝土的压（拉）剪复合受力强度 混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小 随压应力增大而增大 当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大， 压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗 剪强度将随压应力的增大而减小。

其标准值与立方体抗压强度之间的关系：
fck 0.88c1c 2 fcu,k
3. 轴心抗拉强度（ftk） 混凝土的抗拉强度比抗压强度小得多， 为抗压强度的1/17~1/8。 直接测试方法 间接测试方法(弯折，劈裂)
2P ft dl
抗拉强度标准值计算经验公式：
f tk 0.88 0.395 f
混凝土应力应变曲线

fc
0
0

2.1 混凝土的物理力学性能
2.1.4 混凝土的变形 3. 弹性模量
计算钢筋混凝土构件的截面应力、变 形、预应力混凝土构件的预压应力，以及 由于温度改变支座沉降产生的内力时，需 要利用混凝土的一个材料常数，即为弹性 5 模量。 10
Ec
2.2 34.74 / f cu ,k
9
150
35
2
2
5
100
10
2
1
0
1 fc 2
1
50
0
5
10
15
20
25 %
1
0
0 .5 1 .0
1 .5
2 .0
2 .5
2 / f c
2.1 混凝土的物理力学性能
2.1.4 混凝土的变形 混凝土的应力应变关系是混凝土力学 性能的一个重要方面，它是钢筋混凝土构 件应力分析、建立强度和变形计算理论所 必不可少的依据。通常用h/b=3~4的柱体 试件来测定。
2.1 混凝土的物理力学性能
2.1.4 混凝土的变形 1.采用等应变加载 可得到应力应 变曲线的上升段和 下降段两部分。

65
60 50 40
35 45
55
30
25
20 10
0
15

2 4
6
8
10
12 %
2.1 混凝土的物理力学性能
2.1.4 混凝土的变形 2.采用等应力加载
只能得到应力应变曲线的上升段。
弹性模量测定方法

0.5fc
105 Ec ( N/mm2 ) 34.74 2.2 f cu

5~10 ´ Î
混凝土应力应变曲线


Ec

Ec
a
fc
0
0

2.1 混凝土的物理力学性能
2.1.4 混凝土的变形 4. 变形模量
应力应变曲线上任意一点与原点的连 线（割线）的斜率称为混凝土的变形模量。混凝土结构设计原理兰来自大学网络教育学院王亚军
2010-11-11
第 2 章 钢筋和混凝土材料的力学性能
钢筋混凝土结构是由钢筋和混凝土这两 种性能迥然不同的材料组成的。为了正确合 理的进行钢筋混凝土结构设计，需要深入了 解钢筋混凝土结构材料的力学性能。
第 2 章 钢筋和混凝土材料的力学性能
2.1 混凝土的物理力学性能
0.55 cu,k
(1 1.645 )
0.45
c 2
2.1 混凝土的物理力学性能
2.1.3 混凝土的复合强度 1. 混凝土的双向受力强度
对混凝土方形薄板试件的双向受力试验结果可得 下图。
第一象限为双向受拉情况，可见均低于单向抗拉 强度。 第三象限为双向受压情况，最大受压强度发生在 等于2或0.5时， 第二象限为一向受拉，一向受压情况，这种情况 下，混凝土强度均低于单向受力（压或拉）的强度。

ft
Ec
0.5Ec Ec
0
t
cu

常用的混凝土应力应变曲线模型
fc
σ
a
0.15 f c
fc
σ
a
fc
b
b
c f c 2 ( ) 2 0 0
c f c 2 ( ) 2 0 0
0 0.002 u 0.0038
2.1 混凝土的物理力学性能
2.1.3 混凝土的复合强度 3. 混凝土的三轴应力状态
三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到 较多的螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为 三向受压状态。三向受压试验一般采用圆柱体在 等侧压条件进行。
混凝土三轴应力关系
1 , 2
200
50
2 3
1
1 / f c
Ec
混凝土应力应变曲线


Ec

Ec
a
fc
0
0

2.1 混凝土的物理力学性能
2.1.4 混凝土的变形 5. 混凝土的受拉变形
当采用等应变速度加载时，混凝土的受 拉应力应变曲线原点切线斜率与受压时的
基本一致，因此，混凝土受拉与受压可以
用相同的弹性模量。
混凝土的受拉应力应变曲线
2.1.2 单轴向应力状态下的混凝土强度 1. 立方体的抗压强度 （fcu,k） 影响立方体强度的因素：试件尺寸、温度、 湿度、试验方法。 用标准制作方式制成的150×150mm的立方 体试块，在标准养护条件下，用标准试验方法 测得具有95％保证率的抗压强度。此强度又称 为混凝土强度等级。 常用等级：C15, C20, C25, C30, C35, C40, C45, C50, C55 , C60 , C65 , C70 , C75 , C80。其中C50级以上属高强混凝土。
2.2 钢筋的物理力学性能 2.3 混凝土与钢筋的粘结
2.1 混凝土的物理力学性能
2.1.1 混凝土的组成结构
水泥、石、砂、水按一定的配合比制成不 同等级的混凝土。
骨料 水泥结晶体 水泥凝胶体 弹性变形的基础
塑性变形的基础
混凝土的强度及变形随时间、随环境的变化而变化。
2.1 混凝土的物理力学性能
立方体试件受压示意图
实际的压应力分布
假定的压应力分布 上承压板
涂润滑剂
压
压力线
拉力线
拉
压
不涂润滑剂
下承压板
尺寸效应换算关系
• 由于尺寸效应的影响：fcu(150) = 0.95 fcu(100) fcu(150) = 1.05 fcu(200)
2. 轴心抗压强度 （fck）
真实反映以受压为主的混凝土结构构件 的抗压强度。 选取与立方体相同截面（边长150mm正 方形），h/b=3~4的柱体试件，端部摩擦对 中部的横向变形影响甚微，处于单向受压 状态。因此，柱体抗压强度=轴心抗压强度