2120172008年浙江省台州市中考数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确 选项，不选、多选、错选，均不给分） 3的相反数是（ ） C.- 31. A. -3 B. 3 D.2. ) 5.8413 10 右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ x 亠4 3 不等式组 的解集在数轴上可表示为（ x W1 ------- 1 ------ --------- 1 ------ i --------- 1 -------- ---------------------- 1 ------- -------- 1------- 0 ----- 1 ------- ► 0 12 0 1 2 D 6. 如图，在菱形ABCD 中，对角线BXC ，BD 相交于点0，E 为AB 的中点，’ 且OE A — _ 7. 四川5C12大地震后，灾区急需帐篷. ....... 竹 帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置 设该企业捐助甲种帐篷 16a cB . 1 :C12 大 则菱形ABCD 的周长为 C. 8a 一 孔灾区急需帐 某企2业急灾区所急，准备捐助甲、A 乙两 00人,x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ A X "2000 4x y = 9000 B x 4y 二 2000 〔6x + y = 9000 C x y 二 2000 gx +6y =9000 D |x + y = 2000 6x 4y=9000 F 列命题中，正确的是（ ） ①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③ 90的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等 A.①②③ B.③④⑤ C.①②⑤ D.②④⑤ 9 .课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他 们分别标号为1, 2，3）的生长情况进行观察记录.这三个微生物第一 天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为 4, 5, 6, 7, 8, 9）， 接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的 微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录） .那么标号为 100的微生物会出现在（ ） A.第3天 B.第4天12 13 ；/14 ””10 16；「’19-18（第9题）C.第5天D.第6天10•把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我 们把这样的图形变换叫做滑动对称变换•在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变与小球运动时间t （单位：秒）的函数关系式是h=9.8t-4.9t 2，那么小球运动中的最大高 度h 最大=（用含有a, b 的代数式表示）.用在数学学习和解决问题中.用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有 新的发现.小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径 AB 丄弦CD 于E ），设 AE =x ，BE =y ，他用含x, y 的式子表示图中的弦CD 的长度，通过比较运动的弦 CD 和 与之垂直的直径AB 的大小关系，发现了一个关于正数 x, y 的不等式，你也能发现这个不 等式吗？写出你发现的不等式三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22, 23题每题12 分，第24题14分，共80分） 17. （1）计算:-2 23 -tan4^x 16（2）解方程：=2x -2 2-x换（如图1）.结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换 过程中，两 个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ 对应点连线与对称轴垂直 对应点连线被对称轴平分对应点连线被对称轴垂直平分 对应占连线互相平行 、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分 111 .化简：—（2x -4y ） 2y =. 2A. B. C. D.12.因式分解：x 2-4二 13. 台州市某中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出了这 些学生的年龄分布统计图（如图），那么，从该校九年级中任抽一名学生，抽到学生的年龄是16岁的概率是 14. 如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度 h （单位： 米） 5C4C 3C 245 40 10 n 15岁16岁17岁18岁年龄（第13题）h（第14题） 长A ，B, N ，E ，F 五点 15 .如图， ABC ，NHMC 都是 分别为 在同一直线四边形 EFGH ， 正方形，边 a ， , b ; 上，贝U c= 16 .善于归纳和总结的小明发现，“数形结合” 是初中数学的基本思想方法，被广泛地应 ）图2（第 10题）审人数（第 15 题） G b （第 16 题）18.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 点.△ ABO 的三个顶点A ，B ，O 都在格点上.(1)画出△ ABO 绕点O 逆时针旋转90后得到的三角形; 1，每个小正方形的顶点叫做格 (2)求厶ABO 在上述旋转过程中所扫过的面积. 19.如图，一次函数y =kx • b 的图象与反比例函数直线AB 分别交x 轴、y 轴于D , C 两点.3A /图 象 交 L Or 3 1 Fr，n)两点,ND （第 18 题）----- ^D J ----------- x my 二—x(1) 求上述反比例函数和一次函数的解析式； AD (2) 求竺的值. CD 20.在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法题)在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归 C B 善于学习的小明I 纳整理如下：* y y=k 1X+b 1气你根据以②数与中程内容在下 尸系' ：O 亠③ / (2)如果点x +b 的坐标为(1,3)，那么不 (^•20如图是 为2米，DM ，NEAB=30‘，N CDF =45 . 一次函数与不等式的求DM 和B 关系水平距离BM .(精确 (1 )一次函数的解析式就是一个二元一次 方字序号后写出相应的结论： (2)点B 的横坐标是方程①的解； 等式点 C D 的坐标賂的解集是x ，y 的值是方. 计程组 某宾馆大厅到二楼的楼梯 一 度DEEN 为平台的两根 DM ，EN 垂直于 AB ，垂足分别为—M (1)函数y = kx+b 的函数值y 大于0时， 自变量x 的取值范围就是不等式③的解集； 至((2)函数参k 数据的函数值1甲小于0时，CJ? 22.八年级(1)班开展了为期一周的 自敬父的取值范围就是不等式动④的并根据学生 家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成 级.老师通过家长调查了全班 50名学生在这次活动中帮父母做家 的频数分布表和扇形统计图. 学生帮父母做家务活动时间频数分布表 帮助父母做家务时间 频数 (小时) 等级 10 帮 ，D ，E 五个等 制作成如下 ，匸 C 务的时诉， _ N M B (第21 学生帮题母做家务活动 评价等级分布扇形统计 B D C40% （第 22题）E E(1) 求a, b 的值；(2) 根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间;(3)该班的小明同学这一周帮父母做家务 2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班 级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由. 23. CD 经过.BCA 顶点C 的一条直线， CA 二CB . E , F 分别是直线 CD 上两点，且 _BEC - CFA =亠(1) 若直线CD 经过.BCA 的内部，且E ，F 在射线CD 上，请解决下面两个问题： ①如图 1,若.BCA =90：，: =90，贝 U BE ____ CF ; EF __________ BE —AF (填“ A ”，“C ”或“=”)； ②如图2,若0；：：：. BCA <180，请添加一个关于与.BCA 关系的条件②当x 取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的 —?2716. x y > 2 xy ，或(x y)2 > 4xy ，或 x 2 y 2 > 2xy ，或、、xy W三、解答题(本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12 分，第24题14分，共80分)17. 解:(1) -2 23 -tan45-"6 =2 8-1-4 =5⑵亠丄=2 ,x -22 —x去分母，得：x-1=2(x-2)①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立.(2)如图3,若直线CD 经过.BCA 的外部，• ：• 一 BCA ，请提出EF ，BE ，AF 三条线段 数量关系的合理猜想(不要求证明). 24.如图，在矩形ABCD 中，A 电9，AD =3」3，点¥是边BC 上的动点(点P 不与点B ， (1) (2) (3) C应点是R 点，设CP 的(图1)求.CQP 的度数；(图2)(第 3 题)当x 取何值时，点 ①求y 与x 之间的函数关系式;把△ PQC 沿着动直线PQ 对折,CPQR 与矩形ABCD 重叠部分的面积为y . 图3) R 落在矩形ABCD 的AB 边上? D、选择题(本题有题号 1 答案 AA F二、填空题(本题有‘6小题, 5P第C24题)尺2008年浙江省台州市中考数学参考答 小题，每小题4 11. x 12. (x 2)(x -2)6 7 C D B 备用 每小题5,)备用 13. 0.45 图分) B(备用图2)14. 4.9 米15. a 2 b 2乍直线PQ//点C 的△ x AE ，交DCD 边于石点,Q2 3 共 40 分) 8 9 C.反比例函数的解析式为1x2(2) 过点A 作AE _ x 轴于点E . v A 点的纵坐标为1, AE =1 .OC =~ .2在 Rt △ OCD 和 Rt △ EAD 中， COD = AED 二 Rt , CDO = ADE , Rt ^OCD s Rt A EAD .AD AE 小 2 .CD COy = kx + b20解：(1)① kx b=。

：②"kxz ③ kx b 0 :④ kx -21.解：设DF =x 米.整理，得：x-1=2x-4 , 解这个方程得：x = 3 , 经检验，x=3是原方程的解，所以原方程的解为 18. (1)画图正确(如图). (2) △ AOB 所扫过的面积是： S - S S 90 S= S 扇形 DOB S A AOB = 3602 n4 -「4=4 n ■ 4 . 19•解:(1) 把 x =—3,y = 1代入 y‘，得:x把x = 2 , y = n 代入y = 把 x _ -3 , y = 1 ; x = 2 ,3 n = 23-3分别代入 2y 二 kx b 得 -3k b =1I3 2k b - I2解得kb1 2 1， 2次函数的解析式为y1由一次函数的解析式为…寸-1 12得C 点的坐标为。