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降次——解一元二次方程

22.2降次——解一元二次方程(1)
【教学目标】知识技能:运用开平方法解形如(m x+ n)2=p(p≥0)的方程.
数学思考:通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程,知识迁移到解形如(m x+ n)2=p(p≥0)的方程.解决问题:列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,根据平方根的意义解出这个方程,然后知识迁移到解
a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.
情感态度:通过探究活动,培养学生勇于探索的良好习惯,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

【教学重点】运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;
【教学难点】认清具有(ax+b)2=c(a≠0,c≥0,a,b,c为常数)这样结构特点的一元二次方程适用于直接开平方法.(2)一元二次方程可能有两个不相等的实数解,也可能有两个相等的实数解,也可能无实数解.如:(ax +b)2=c(a≠0,a,b,c常数),当c>0时,有两个不等的实数解,c=0时,有两个相等的实数解,c<0时无实数解
预习作业:
一、知识回顾
1、求出下列各式中x的值,并说说你的理由.
(1)x2=9 (2)x2=5 (3)x2=a(a>0).
2. 填空
(1)x2-8x+____=(x-___)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+___)2;
(3)x2+px+_____=(x+______)2.
【教学过程设计】。

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