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散光眼和配镜
C
A B
若AB＞CD
D 原因：角膜不是球面了，而是在各个方向上曲率半径不相等， 是非对称的折射系统。
矫正：配戴适当焦度的柱面透镜
•凸柱面透镜 •凹柱面透镜
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1. 单性散光：角膜的某一子午面(如纵子午面)曲率正常，而另 一方向的子午面曲率较小(大)，即当眼不调节时，一个子午 面内的平行光恰会聚于网膜上，另一子午面内的平行光会 聚于网膜之后(前)。矫正的方法是配一适当度数的凸(凹)柱 面透镜，镜轴的方向与正常曲率子午面的方向一致
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2. 焦度（dioptric strength）
--------描写单球面折射本领。
n1 n2 n2 n1 u v r
n2 n1 r
1D=1m-1
单位：Ф---单位是：屈光度（D） r---米（m） 1D=100度(眼镜)
Φ> 0，说明单球面具有会聚光线的作用 Φ < 0，说明单球面具有发散光线的作用 绝对值越大，会聚或发散的能力越强
2、眼的屈光不正及其矫正
正视眼
远点距离：∞
近点距离：10~12cm 非正视眼
近视眼
远视眼
散光眼
近视眼 (short sight) 成像：在视网膜前。 成因：晶状体或角膜曲率较大，
聚光能力太强；或眼球的前后径过长。 矫正：凹透镜。
远视眼 (far sight) 成像：在视网膜后. 成因：晶状体或角膜曲率变小， 聚光能力减弱；或眼轴过短。 矫正：凸透镜。
会聚透镜
发散透镜
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一、 薄透镜的成像公式
d n0
O
n0
I
考虑薄透镜前后媒质相同的情况， 按共轴球面系统计算得：
I1
n
u1=u
1 1 n n0 1 1 ( ) u v n0 r1 r2 焦度 n n0 1 1 ( ) n0 r1 r2
v2=v
v1=-u2
根据
n1 n2 f1 f 2
P224
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第三节
眼 (The eye)
一、眼的光学结构与调节 二、视力、屈光不正及其矫正
一、眼的光学结构与调节 眼球壁主要分为三层: 外层:角膜、巩膜。 中层:包括虹膜、睫状体。 内层:视网膜。
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简约眼: 把眼睛简化为一个单球面(接近角膜)折射系统。
简约眼的单球面曲率半径约5mm
F1
C
n=1.336
视力正常人的近点距离约为10-12cm，近视眼的近点更近，远视眼的近点更 远。 明视距离：最适宜而不易引起眼睛过度疲劳的看物距离， 22 视力正常人的明视距离是25cm。
二、视力、屈光不正及其矫正
视角
眼节点
1.视力vision
θ
视角：从物体两端入射到眼中节点的光线所夹的角度。单位是分。 眼的分辨本领（视力）：眼睛能分辨两物点间最 1 国际标准视力== 能分辨的最小视角
将ｆ的值带回单球面折射公式，
1 1 n n0 1 1 ( )且 n0 1 u v n0 r1 r2
1 1 1 得到，薄透镜成像公式： u v f
（该公式适用于透镜两侧媒质相同的情况。） 放置在空气中的薄透镜的焦度：
1 f
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二、 薄透镜组合
由两个或两个以上的薄透镜组成的共轴系统，称为薄 透镜组合。薄透镜之间可以是隔开分立的，也可以是 紧密贴合的。 薄透镜组合后所成的像，可以应用薄透镜成像公式采 用逐次成像法求得，即，先求物体经过第一个透镜所 成的像，再将此像作为第二个透镜的物，求出第二个 透镜所成的像，依此类推。
空气
C 玻璃
单球面折射是研究各种光学系统成像的基础。
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1.单球面折射公式
(设: n1< n2)
推导：设球面曲率半径为r、物距为u、像距为v。 i2 A
i1
近轴光线 α P 主光轴 点光源O 顶点 由折射定律得：
β θ
C
球面的曲 率中心
n2
像I
n1i1 n2i2
i1 i2
注意，严格的讲，单球面系统不能对物点成理想的像，只是在物体发出的光线 为近轴光线时才成立，否则形成的是弥散的光斑或者弯曲的像面，形成像差。 为了提高成像质量，在光学系统中会加入光阑，挡住透镜边缘部分，限制非近 轴光线。
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• • • • • •
物点——入射线与光轴的交点；物距就是物点与球面顶点的距离 像点——折射线与光轴的交点；像距就是像点与球面顶点的距离 物方——实际入射线所在的一方 像方——实际折射线所在的一方 实物、实像——物在物方、像在像方 虚像——像在物方
2
眼的光学结构 角膜(1.376)
房水 (1.336) 主光轴 虹膜 睫状肌 玻璃状液 (1.336) 晶状体 (1.406)
视网膜
黄斑
角膜（1.376）房水（1.336）瞳孔
晶状体（1.406）玻璃体（1.336）视网膜
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简约眼: 把眼睛简化为一个单球面折射系统。 外面是空气，里面是水，分界面就是角膜，是个球面， 也称为单球面折射系统。
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眼的调节的范围：
远点(∞)
近点(10~12cm) 25cm （明视距离） 远点：眼睛在完全不调节时（肌肉完全松弛时）所能看清物体的最远位置。
正常视力的人，远点在无穷远处，平行光会聚在视网膜上。 近似眼的远点在眼前的一定距离处，因此，近似眼看不清远物。
近点：眼睛经过最大调节所能看清物体的最近位置。
I2
O
n=1.5
v2
40 20 40
I1
v1
n1 n2 n2 n1 ∵ u1 v1 r
n1 n2 n2 n1 u2 v2 r
∴
1 1.5 1.5 1 40 v1 10
1.5 1 1 1.5 40 v2 10
v1=60cm
第二折射面，n1=1.5, n2=1, u2=-40cm, r =-10cm ∵ ∴
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近视眼的配镜：佩戴凹透镜（发散光线）的目的是把无穷 远处的物体成一个虚像在近视眼的远点处,使眼不调节可看 清远物。
凹透镜 远点
远点距离
此时有：u = ∞, v = - (远点距离)
由透镜成像公式得： 1
1 1 远点距离 f
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凹透镜焦度：Φ =1/f
• P230 例14-4
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几何光学：以光的直线传播规律为基础，主要 研究各种成像光学仪器的理论。 波动光学：研究光的电磁性质和传播规律， 特别 是干涉、衍射、偏振的理论和应用。 量子光学：以光的量子理论为基础，用光的粒 子性去研究光与物质相互作用的规 律。 波动光学和量子光学，统称为物理光学。
Lecture 5 几何光学
教学内容： 第一节 球面成像 第二节 透镜 第三节 眼 第四节 放大镜和显微镜 第五节 医学应用举例
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二、共轴球面系统 如果有两个或两个以上的折射球面，且这些折射面的曲 率中心都在同一直线上，所组成的系统称为共轴球面系统。
v1
n0 n′
u2
n0
u 4＜0
n〞
v4
n0
u1
v 2 ＜0 u3 v3
在成像过程中，前一折射面所成的像，即为相邻的后一 个折射面的物----逐次成像法。
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[例题]玻璃球(n=1.5)的半径为10cm，一点光源放在球前 40cm处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像。
n1 u
r v

h u
n1 n2 （n2 n1 )
单球面折射公式： n1

h v

n2 n2 n1 u v r
6
h r
n1 n2 n2 n1 u v r
其中，n1——物方折射率 n2——像方折射率
u——物距（实物取+、虚物取-）
v——像距 （实像取+、虚像取-） r——球面的曲率半径（球心在像的一方取+、 球心在物的一方取-）
国际视力表对于相应图形大小的设计是有缺陷 的，如，相当于0.2视力的图形比视力0.1的图 形小1/2，而相当于视力1.0的图形比视力为0.9 的图形小了1/9。但是临床上，将0.9的视力改 善到1.0较容易，但是0.1的视力改善为0.2是很 难的。尽管都是增加了0.1，但是真正改善的程 度并不一样。
视力正常的眼睛，能够分辨的两个物体的最小视角是1分。
对一定距离外的物体，不同的人眼的最小视角不同， 即视力不同。
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视力表的原理： （以国际标准视力表中视力1.0为例） 1分视角
L=1.5mm
眼
L=1.5mm
5米
基本原理是，当人眼能看清5m远处的一个圆形的缺口或E字形上的开口（缺口 或开口的距离为1.5mm）的方向时，按简化眼计算，此缺口在视网膜像中的距 离约为5μm，说明此眼视力正常，定为1.0；同时也可以算出，当物像为5μm时， 由光路形成的两个三角形的对顶角即视角约相当于1分度（即1’）；因此，如 果受试者在视角为10分度时才能看清相应增大了的视力表上标准图形的缺口 24 （相当于国际视力表上最上面一排图），则视力定为0.1。
F2
15mm
根据单球面焦距公式，得到
15mm 5mm
n 1r f1 15m m n 2 - n1
所以得到简约眼的折射公式：
n 2r f2 20m m n 2 - n1
1 1.33 1.33 1 u v r
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2、眼的调节
1 1.33 1.33 1 u v r
我国，设计了一种对数视力表。把国 际视力表上记为1.0的正常视力记为5.0， 而将视角为10分度时的视力记为4.0， 其间相当于视力4.1、4.2直至4.9的图形， 各比上一排形成的视角小1.259倍，而 log1.259 = 0.1；这样，视力表上不论 原视力为何值，改善程度的数值都具 有同样的意义。 （国家标准对数视力表：视力= 5 – lg25 θ)