一、选择题(本题共9个小题，每小题6分，共54分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一个选项符合要求，第6～9题有多项符合要求．)1．汽车遇情况紧急刹车，经1.5 s 停止，刹车距离为9 m ．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s 的位移大小是( )A ．4.5 mB ．4 mC ．3 mD ．2 m解析：选B .考查直线运动规律，由x ＝12at 2，解得a ＝8 m /s 2，最后1 s 的位移为x 1＝12×8×12m ＝4 m ，B 项正确．2．(2013·高考上海卷)汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地．汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力．汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s 随时间t 的变化关系可能是( )解析：选B .由于汽车在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力，故汽车驶入沙地后做加速度减小的减速运动，汽车驶出沙地后又做加速度减小的加速运动，直到匀速．故s －t 图象的切线斜率先变小后变大，B 正确．3．(2013·石家庄质检)如图所示是质量为1 kg 的滑块在水平面上做直线运动的v －t 图象．下列判断正确的是( )A ．在t ＝1 s 时，滑块的加速度为零B ．在4～6 s 时间内，滑块的平均速度为2.5 m /sC ．在3～7 s 时间内，合力做功的平均功率为2 WD ．在5～6 s 时间内，滑块受到的合力为2 N解析：选C .由图线可知t ＝1 s 时，速度为0，加速度为图线的斜率等于2 m /s 2，A 项错.4～6 s 时间内滑块的平均速度的大小等于图线与时间轴所围面积(时间轴以上为正，以下为负)与时间之比，计算得3 m /s ，B 项错．在3～7 s 时间内，根据动能定理得W 合＝12mv 27－12mv 23＝－8 J ，P ＝|W|t ＝84W ＝2 W ，C 项正确.5～6 s 时间内，加速度大小为a ＝4 m /s 2，由牛顿第二定律得合力大小为F ＝ma ＝4 N ，D 项错误．4．某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F 随时间t 变化的图象如图所示，在0～8 s 内，下列说法正确的是( )A ．物体在0～2 s 内做匀加速直线运动B ．物体在第2 s 末速度最大C ．物体在第8 s 末离出发点最远D ．物体在第4 s 末速度方向发生改变解析：选C .由F －t 图象及a ＝F m可知，0～2 s 内物体做变加速直线运动，A 错误.4 s 末物体加速度正向变为零，速度达到最大，B 错误.0～8 s 内，物体始终朝同一个方向运动，8 s 末离出发点最远，C 正确.4 s 末加速度为零，加速度方向即将改变，但速度方向不变，D 错误．5．如右图所示，表面处处同样粗糙的楔形木块abc 固定在水平地面上，ab 面和bc 面与地面的夹角分别为α和β，且α＞β.一初速度为v 0的小物块沿斜面ab 向上运动，经时间t 0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc 下滑，在小物块从a 运动到c 的过程中，可能正确描述其速度大小v 与时间t 的关系的图象是( )解析：选C .物块在整个运动过程中，由能量守恒知，物块在c 点的动能小于初动能，即v ＜v 0，A 项错误；物块在ab 段和bc 段分别做匀减速和匀加速运动，且a 1＞a 2，故B 、D 错误，C 正确．6．一跳水运动员向上跳起，先做竖直上抛运动，在t 1时刻速度减为零，t 2时刻落入水中，在水中逐渐减速，t 3时刻速度又变为零，其v －t图象如右图所示，已知t 3－t 2＝t 2－t 1，则关于该运动员的运动，下列说法正确的是( )A ．该图中速度取向下为正方向B ．在0～t 2时间内v ＝v 0＋v 2C ．在t 1～t 2时间内的位移小于t 2～t 3时间内的位移D ．在t 1～t 2时间内的平均加速度小于t 2～t 3时间内的平均加速度解析：选AB .开始时运动员速度向上，在图象中为负值，因此图中速度取向下为正方向，A 正确；0时刻速度为v 0，t 2时刻速度为v ，在0～t 2时间内为匀变速直线运动，因此v ＝v 0＋v 2，B 正确；图象与坐标轴所包围的面积等于位移，由题图可看出，在t 1～t 2时间内的位移大于t 2～t 3时间内的位移，C 错；在t 1～t 2、t 2～t 3时间内速度变化量大小相等，时间相等，由平均加速度公式a ＝Δv Δt可知，两段时间内的平均加速度相等，D错．7．一个质量为0.3 kg 的物体沿水平面做直线运动的v －t 图象如右图所示，图线a 表示物体受水平拉力时的情况，图线b 表示撤去水平拉力后物体继续运动的情况，下列说法正确的是( ) A ．水平拉力的大小为0.1 NB ．水平拉力对物体做的功为－1.2 JC ．撤去拉力后物体又滑行了7.5 mD ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.1解析：选ABC .由v －t 图象可知：0～3 s ，在未撤掉水平力F 前，物体做匀减速直线运动，a 1＝5－33＝23(m /s 2)；3 s 后，撤掉水平力F ，物体做匀减速直线运动，加速度a 2＝3－26－3＝13(m /s 2)．对物体进行水平方向受力分析，由牛顿第二定律可得：F ＋μmg ＝ma 1，μmg ＝ma 2，解得：μ＝130，F ＝0.1 N ，选项A 正确，选项D 错误；0～3 s 内物体的位移x′＝12×(5＋3)×3＝12 m ，由功的定义可得：水平拉力对物体做的功W ＝－Fx′＝－1.2 J ，选项B 正确；由v －t 图象可知：3～6 s 内物体的位移x ＝12×(2＋3)×3＝7.5 m ，选项C 正确．8．(2013·江苏苏北四市质检)如右图所示，水平传送带AB 距离地面的高度为h ，以恒定速率v 0顺时针运行．甲、乙两滑块(可视为质点)之间夹着一个压缩轻弹簧(长度不计)，在AB 的正中间位置轻放它们时，弹簧立即弹开，两滑块以相同的速率分别向左、右运动．下列判断正确的是( )A ．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，且距释放点的水平距离可能相等B ．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，但距释放点的水平距离一定不相等C ．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，且距释放点的水平距离一定相等D ．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，但距释放点的水平距离一定不相等解析：选AC.当甲、乙弹开时的速度大于v0时，两滑块均沿弹开的速度方向作减速运动直到离开传送带，由v2－v20＝2ax，得离开传送带时的速度v大小相等，由平抛规律得距释放点的水平距离相等，A项正确；当甲、乙弹开时的速度小于v0时，两滑块最终会在传送带上向右运动，且离开传送带时的速度均能等于v0，则C项正确．9．如右图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知( )A．A比B早出发5 sB．第15 s末A、B速度相等C．前15 s内B的位移比A的位移大50 mD．第20 s末A、B位移之差为25 m解析：选CD.由图象可知，B物体比A物体早出发5 s，A错；10 s末A、B速度相等，B错；由于位移的数值等于图线与时间轴所围“面积”，所以前15 s内B的位移为150 m，A的位移为100 m，C对；将图线延伸可得，前20 s内A的位移为225 m，B的位移为200 m，故D正确．二、计算题(本题共3个小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)10．(12分)在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”，如右图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放．为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．求：(取g＝10 m/s2)(1)座椅在自由下落结束时刻的速度大小；(2)座椅在匀减速阶段的时间和加速度大小．解析：(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度大小为v，下落时间t1＝1.2 s，由v＝gt1得：v＝12 m/s.(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h，总时间为t，h＝40－4＝36 m，由h＝v2t得：t＝6 s，设座椅匀减速运动的时间为t2，则t2＝t－t1＝4.8 s.座椅在匀减速阶段的加速度大小为a＝vt2＝2.5 m/s2，方向竖直向上．答案：(1)12 m/s(2)4.8 s 2.5 m/s211．(16分)如图所示，有一足够长斜面，倾角α＝37°，一物体从斜面底端A 处以初速度v 0＝6 m /s 沿斜面上滑，到B 处后，受一与物体重力大小相等的水平向右的恒力作用，物体最终停在C点(C 点未画出)；已知AB ＝1 m ，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.5.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m /s 2)求：(1)物体到达B 点的速度大小；(2)BC 距离．解析：(1)物体由A 至B 过程由牛顿第二定律得：－mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma 1解得a 1＝－10 m /s 2由运动学方程得：v 2B －v 20＝2a 1x AB解得：v B ＝4 m /s(2)物体由B 至C 过程，受力如图所示：由牛顿第二定律得mg cos 37°－mg sin 37°－μ(mg cos 37°＋mg sin 37°)＝ma 2，解得a 2＝－5 m /s 2由运动学方程得0－v 2B ＝2a 2x BC解得x BC ＝1.6 m答案：(1)4 m /s (2)1.6 m12．(18分)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m /s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过t 0＝5.5 s 后警车发动起来，并以2.5 m /s 2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km /h 以内．问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？解析：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t 1时间两车的速度相等．则t 1＝v a ＝102.5s ＝4 s s 货＝v(t 0＋t 1)＝10×(5.5＋4)m＝95 ms 警＝12at 21＝12×2.5×42 m ＝20 m 所以两车间的最大距离Δs ＝s 货－s 警＝75 m .(2)v m ＝90 km /h ＝25 m /s ，当警车刚达到最大速度时，运动时间t 2＝v m a ＝252.5s ＝10 s s 货′＝v(t 0＋t 2)＝10×(5.5＋10) m ＝155 ms 警′＝12at 22＝12×2.5×102 m ＝125 m 因为s 货′＞s 警′，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离 Δs′＝s 货′－s 警′＝30 m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt 时间追赶上货车，则 Δs ′＝v m Δt －v Δt即Δt ＝Δs ′v m －v ＝3025－10s ＝2 s 所以警车发动后要经过t ＝t 2＋Δt ＝12 s 追上货车．答案：(1)75 m (2)12 s。