实际测量-- 将待测量直接或间接地与同类已知量相比较, (统一计量标准)
得到测量结果（包含比值和单位）。
计量标准有三类： 1)真值A。--用理论来定义计量标准的真值，实际不存在
例：电流计量标准--理论安培。 定义--流过真空中相距1m的两条无限小圆截面的无限长平
行导线而能在此两导线间产生 2N/1m0相7 互作用
第二章 误差理论与测量不确定度
2.1 测量误差
一.基本概念 测量-- 通过实验来求被测对象的量值. 真值-- 一个量在被测时,该量本身所具有的真实大小。在一
定的时空条件下,真值是一个客观存在的确定数值。 测量误差-- 测量结果与真值的差别
原因:对被测量认识的局限性,测量器具不准确,测量手段不 完善，测量环境不理想,人为因素¨¨¨
(3)实际值A -- 国家设立量值传递网,通过逐级比对将国 家基准传递到日常使用的仪器、量具中去。 每级对比中以上一级标准为近似真值,即实际值。
测量误差与不确定度 不确定度-- 测量误差的数字指标。表示由于测量
误差的存在而对被测量真值缺乏了解的程度，是对 所给出的测量值可能含有的误差出现范围的一种评 定。
力的恒定电流。
所以,绝对真值是不可知的，只能通过科学技术的不断进 步而无限地逼近。
2)指定值As -- 一般由国家设立各种尽可能维持恒定不变的 实物标准，以法令的形式指定以它所体现的量 值作为计量单位的指定值。
例：指定以国家计量局保存的铂铱金圆柱体千克原器质 量为1kg。
例：时间、频率标准——国家天文台的铯原子钟 在特定条件下，铯原子在基态的两个超细能级间跃 迁时辐射9192631770个周期所持续的时间为1秒。 国际上，通过互相比对来保证各国家指定标准的一致 性。
例：欲测量一个10V左右的电压，现有两块电压表：①150V 量程 1.5级；②15V量程 2.5级。问应选那块表？
解： ①用第一块表 V1 150V 1.5% 2.25V
②用第二块表 V2 15V 2.5% 0.375V
应选用第二块表。
测量时不要片面追求表的级别，应根据被测量大小，兼顾 表的级别和量程。选择量程时指针应尽可能接近满刻度，一 般≥2/3Xm。
①测量设备缺陷 如：电表零点不对
②测量环境变化 如：温度、湿度、电源电压变化、周围电磁场影响等
③测量所用理论、方法的误差 如:依据理论不严密，采用近似公式。
例：测电阻 R=V/I
I
V
R
I
V
R
（a)
(b)
I I R 测IV出表R值偏小
④人为因I 素V 造成的误差
如：读数偏差
测V出RV值R 偏V大I表
修正值：C = - △X = A - X 说明书中以数字、表格、曲线、公式等给出工厂检定的修正值
例：用一电流表测量电流，其测量值为10mA。电流表检定时 10mA刻度处的修正值为+0.04mA，则被测电流的实际值为 A = X+C = 10+0.04 = 10.04 mA
2.相对误差
绝对误差的不足——不能确切反映测量的准确程度。 例：测二个频率，f1=1kHz Δf1=1Hz；f2=1MHz
重复条件下，对同一被测量进行无限次测量，其测量结果 的平均值减被测量真值的差值。
因为真值不能确定，且测量只能有限次重复进行，所 以系统误差不能完全确定。 按其掌握程度可分为： 常差 (已定系差)——数值符号和规律确定的误差
可通过修正值修正 不确定系差(未定系差)——数值、符号不确定的误差。 2）产生原因
Δf2=10Hz。 虽然Δf1<Δf2，但 f2 测量值更准确。
相对真误差：绝对误差与被测量的真值之比 γ=（△X/A。）×100%
实际中根据所取相对参考值的不同，相对误差可以分为四类： 1）实际相对误差
γA=（△x/A）Байду номын сангаас100% 其中A为实际值 2）标称相对误差（又叫示值相对误差）
γX =（△x/x）×100% 测定值x中也有误差，所以只适合在误差较小时，作近似计算
γ=（△x/x）×100%= （-5/100）×100%= -5% γ[dB]=20lg（1+γ）≈8.69×(-5%)= -0.435 dB 分贝误差是相对误差的一种表示形式，相对误差为正，分贝 误差也为正，反之亦然。
4）引用误差（满度相对误差） 反映电表、仪器的准确程度
一个量程（Xm）内，Δx近似为一个常数。 γm=（△X/Xm）×100%
电工仪表按此分级共分七级：0.1，0.2，0.5，1.0， 1.5，2.5及5.0，分别表示它们的满度相对误差最大值 的百分比。
其中在0.2级以上的属于精密仪表。
例：检定一个1.5级100mA的电流表，在100mA的量程中， 50mA刻度处误差最大，为1.4mA，问此表是否合格？ 解 所：以， m此 电II流mmax表1合00格%。 110.40mmAA 100 % 1.4% 1.5%
3）分贝误差（相对误差的对数表示）
分贝误差定义： γ[dB]= 20lg（1+△A/A0)=20lg（1+γ）（dB）
近似计算：γ[dB]=20×0.4343×ln(1+γ)≈8.69γ（dB） 例：某放大器电压增益A。=100 ，某次测量得电压增益A=95。
求电压增益的测量相对误差、分贝误差。 解：△A = A-A。= -5
三. 测量误差的分类
1.随机误差 1）定义 :测量结果减去重复条件下对同一被测量进行无限次测量
的平均值。 2）原因：由多种原因同时作用，这些因素互不相关，没有规律。 如：热骚动、噪声、电磁场微变、人为感官的微变等。 3）特点：一次测量，误差无规律、不可预测，但足够多次测量，
总体上服从统计规律。所以用概率统计法处理。 2.系统误差 1）定义
一个完整的测量结果包括：量值的大小和相应的 测量不确定度。测量不确定度表明测量结果的可信 度。 二.测量误差的定义 测量误差--测量结果与被测量真值之差。 按表示方法分为绝对误差和相对误差两种。
1.绝对误差（真误差）
△X = X – A0 x表示测量值，A0表示被测量的真值，实际中可用约定真值A 来代替。 约定真值可以是指定值、实际值、标称值和最佳估计值（算 术平均值）。 这时误差可表示为：△X = X – A
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