六年级数学-差倍问题专项练习-57-人教课标版
一、解答题(总分：50分暂无注释)
1.(本题5分)两筐重量一样的苹果，从甲筐取出8千克，从乙筐取出20千克，这时甲筐苹果的重量是乙筐的5倍，问原来两筐苹果各有多少千克？
2.(本题5分)师傅比徒弟多加工192个零件，已知师傅加工的零件个数是徒弟的4倍，师徒二人各加工多少个零件？（用方程解）
3.(本题5分)小明的课外书是小芳的6倍，如果两人各拿走2本后，小明现有的课外书就是小芳的8倍，小明原有课外书多少本？
4.(本题5分)妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁．儿子和妈妈今年分别是多少岁？
5.(本题5分)舅舅比小林大19岁，正好比小林年龄的3倍多1岁，舅舅和小林各是多少岁？
6.(本题5分)少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？
7.(本题5分)某校兴趣小组男生比女生多12人，男生人数是女生人数的5倍，男女生各有多少人？
8.(本题5分)甲、乙两筐苹果，如果从甲筐中拿出18个放进乙筐，两筐的苹果就同样多，如果从乙筐拿出13个放进甲筐，甲筐里的苹果就是乙筐的3倍．甲、乙两筐原来各有苹果多少个？
9.(本题5分)两个书架所存书的本书相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么，第二个书架的本数是第一个书架的3倍，求两个书架原来各存书多少本？
10.(本题5分)游泳池里男生人的数比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？
参考答案
1.答案：解：（20-8）÷（5-1）
=12÷4
=3（千克）
3+20=23（千克）
答：原来两筐苹果各是23千克．
解析：两筐重量一样的苹果，甲筐取出8千克，乙筐取出20千克，这时甲筐比乙筐多20-8=12千克，而甲筐苹果的重量是乙筐的5倍，所以12千克是乙筐取出后的4倍，用除法可得乙筐取出后的苹果数，再加20即得原来两筐的苹果数．
2.答案：解：设徒弟加工x个零件，则师傅加工4x个零件，
4x-x=192，
3x=192，
x=192÷3，
x=64，
4×64=256（个），
答：师傅加工256个零件，徒弟加工64个零件．
解析：设徒弟加工x个零件，则师傅加工4x个零件，再根据“师傅比徒弟多加工192个零件”，列方程解答即可．
3.答案：解：设小芳原有x本，得：
6x-2=8（x-2），
6x-2=8x-16，
2x=14，
x=7
小明有：6×7=42（本）．
答：小明原有课外书42本．
解析：此题可设小芳原有x本，则小明还有（6x-2）本，小芳还有（x-2）本，根据小明现有的课外书就是小芳的8倍，列出方程6x-2=8（x-2），解方程求出小芳原有的本数，再根据“小明现有的课外书就是小芳的8倍”，解决问题．
4.答案：解：（1）儿子的年龄是：24÷（3-1），
=24÷2，
=12（岁），
妈妈的年龄是：24+12=36（岁），
（2）设儿子的年龄是x岁，则妈妈的年龄是3x岁，
3x-x=24，
2x=24，
x=12，
妈妈的年龄：3x=3×12=36（岁），
答：儿子的年龄是12岁，妈妈的年龄是36岁．
解析：（1）根据“妈妈比儿子大24岁．”知道妈妈和儿子的年龄相差24岁，又因为“妈妈今年的年龄儿子的3倍”，所以利用差倍公式即可解答；
（2）设儿子的年龄是x岁，则妈妈的年龄是3x岁，再根据“妈妈比儿子大24岁，”知道“妈妈的年龄-儿子的年龄=24”，由此列出方程解决问题．
5.答案：解：（19-1）÷（3-1）
=18÷2
=9（岁）
9+19=28（岁）
答：舅舅28岁，小林9岁．
解析：由题意知，小林年龄的（3-1）倍就是19-1=18岁，由此用18÷2可求得小林的年龄，用小林的年龄加上19岁就是舅舅的年龄；据此解答．
6.答案：解：24÷（1.5-1）
=24÷0.5
=48（棵）
48+24=72（棵）
答：五年级植树48棵，六年级植树72棵．
解析：把五年级植树的棵数看作1倍数，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，六年级植树的棵数比五年级植树的棵数多（1.5-1）倍，又知五年级比六年级少植树24棵，用除法即可得五年级植树的棵数，再求六年级植树的棵数即可．
7.答案：解：12÷（5-1）
=12÷4
=3（人）
3×5=15（人）
答：男生有15人，女生有3人．
解析：男生人数是女生人数的5倍，把女生人数看作“1”倍数，男生就是“5”倍数，也就是男生比女生多4倍，因为男生比女生多12人，则“1”倍数就是12÷4=3（人），即女生人数，再根据倍数关系解决问题．
8.答案：解：设乙筐有x个，则甲筐有x+18×2个，由题意可得：
（x-13）×3=x+18×2+13，
3x-39=x+49，
2x=88，
x=44，
甲筐有：44+18×2=80（个），
答甲、乙两筐原来各有苹果80个、44个．
解析：从“如果从甲筐中拿出18个放进乙筐，两筐的苹果就同样多”，可知甲筐比乙筐多18×2=36个，先设乙筐有x个，则甲筐有x+36个，再根据如果从乙筐拿出13个放进甲筐，甲筐里的苹果就是乙筐的3倍，列出方程即可求出．
9.答案：解：（200+40）÷（3-1）
=240÷2
=120（本）
120+200=320（本）
答：两个书架原来各存书320本．
解析：如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，根据题意得出，两格书架的本数这两个数的倍数差是（3-1），差是200+40，由此利用差倍公式“差÷（倍数-1）=小数”解决问题．
10.答案：解：设女生有x人
6x-11=4x+13
6x-11+11=4x+13+11
16x-14x=14x+24-14x
2x÷2=24÷2
x=12
6×12-11
=72-11
=61（人）
答：男生有61人．
解析：设女生有x人，根据男生人的数比女生的6倍少11人可得：男生有6x-11人，根据男生人数比女生的4倍多13人可得：男生有4x+13人，依据男生人数相等可列方程：6x-11=4x+13，依据等式的性质，求出女生人数，再代入男生人数即可求解，。