带的中线（略微偏离中线）。
温度升高，能量比EF高的量子态 被电子占据的概率上升。
(1）N型半导体
在本征半导体中掺入五价杂质元素，例如磷，可形 成 N型半导体,也称电子型半导体。 因五价杂质原子中只有四个价电子能与周围四 个半导体原子中的价电子形成共价键，而多余的一个价 电子因无共价键束缚而很容易形成自由电子。
N型半导体结构示意图
在N型半导体中自由电子是多数载流子,它主要由 杂质原子提供；空穴是少数载流子, 由热激发形成。
电子的共有化运动
根据能带理论，由量子力学中薛定谔方程求解的能带。
(a) E(k)和k的关系; (b) 能带; (c) 简约布里渊区
间接带隙半导体
带隙半导体
Si、Ge和GaAs的能带结构
半导体的能带结构
Ec为导带底 EV为价带顶
• 价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带 • 导带： 0K条件下未被电子填充的能量最低的能带 • 带隙：导带底与价带顶之间的能量差
（b）ND << NA
杂质对半导体导电性的影响
掺入杂质对本征半导体的导电性有很大的影响， 一些典型的数据如下:
1
T=300 K室温下,本征硅的电子和空穴浓度: n = p =1.5×1010/cm3 n=5×1016/cm3
2 掺杂后 N 型半导体中的自由电子浓度: 3 本征硅的原子浓度: 4.96×1022/cm3
掺杂： 为控制半导体的性质，人为掺入杂质的工艺过程 掺杂杂质一般为替位式杂质 扩散和注入是典型的掺杂工艺 杂质浓度是掺杂的重要因子：单位体积中杂质原子数
替位式杂质：取代本体原子位臵，处于晶格点上；这类 杂质原子价电子壳层结构接近本体原子，如Ⅲ、Ⅴ族在 Si、Ge(Ⅵ族)中的情况；Ⅱ、Ⅵ族在Ⅲ－Ⅴ化合物中。
第二章半导体物理基础
主要内容
一、半导体材料及其结构 二、半导体的电子状态和能带 三、半导体中的载流子 四、半导体中的掺杂 五、半导体中的载流子及其输运 六、半导体中的光电特性
一、半导体材料及其结构
1、什么是半导体？ Semiconductor 固体材料从导电特性上分成： 超导体、导体、半导体、绝缘体 能带结构 从导电特性和机制来分： 不同的禁带宽度及其温度特性， 不同的输运机制 导电性能介于导体与绝缘体之间的材料，叫做半导 体。电阻率在10-4-1010 cm.
四、半导体中的掺杂
1 半导体的杂质和缺陷
杂质：在半导体晶体中引入的新的原子或离子 缺陷：晶体按周期性排列的结构受到破坏 杂质和缺陷的存在会使严格按周期性排列的晶体原 子所产生的周期势场受到破坏，其结果是在半导体 中引入新的电子能级态，这将对半导体的特性产生 决定性的影响。
Si能够得到广泛应用的重要原因是：可对其杂质实 现可控操作，从而实现对半导体性能的精确控制。
(c)
(a) 硅晶体的空间排列 (b) 共价键结构平面示意图
图2-1 硅原子空间排列及共价键结构平面示意图
邻近的 杂化轨
反成键态
形成导带CB Conduction band
与Si－Si 键相对应 形成价带VB Valence band
道交叠
成键态
当原子组成晶体时，根据量子力学原理，单个原子中的每个能 级都要分裂，形成能带。严格地讲，能带也是由一系列能级组 成，但能带中的能级是如此之多，以至于同一个能带内部各个 能级之间的间隔非常小，因此完全可将能带看成是连续的。
能带结构图，它表明了晶体中的电子的运动状态和能量的关系； 在一块处于热平衡的晶体中，空间每一点的物理状态以及电子的 运动状态都是一样的，处于导带底状态的电子的能量都是 Ec ， 处于价带顶状态的电子的能量都是 Ev.
能带结构与导电特性
0K时： 一定温度下时： 导带有少量电子， 能够参与导电
由于热振动
本征激发和复合的过程
可见因热激发而出现的自由电子和空穴是同时 成对出现的，称为电子空穴对。游离的部分自由电 子也可能回到空穴中去，称为复合，如图所示。 本征激发和复合在一定温度下会达到动态平衡。
(2) 空穴的移动
自由电子的定向运动形成了电子电流，空穴的 定向运动也可形成空穴电流，它们的方向相反。 只不过空穴的运动是靠相邻共价键中的价电子依 次充填空穴来实现的。
A：间隙杂质
2 本征半导体
• 本征半导体：没有掺入杂质的纯净半导体 • 本征半导体的能带结构：禁带中无载流子可占据 的能级状态 • 本征载流子浓度：电子和空穴浓度相同n=p
3 杂质半导体
(1) N型半导体
(2) P型半导体
在本征半导体中掺入某些微量元素作为杂质， 可使半导体的导电性发生显著变化。掺入的杂 质主要是三价或五价元素。掺入杂质的半导体 称为杂质半导体。
B：III族，只有三个价电子，与Si形成共价键，并出现一 个空位，只需要很低的能量便能使价带中的电子填补空位， 并形成价带空穴和带负电的电离受主。
施主和施主能级 由于施主杂质的掺入而在半导体带隙中新引入的电子能级
As多余的电子由于 受正离子的吸引， 能量较导带电子能 量要低，同时，吸 引作用比共价键结 合要弱，因此能量 较价带电子要高， 施主能级位于带隙 中，离导带很近： 0.03eV。
价带中空穴的运动
• 电子和空穴的有效质量m*
半导体中的载流子的行为可以等效为自由粒子， 但与真空中的自由粒子不同，是考虑了晶格作用 后的等效粒子。
1 1 d 2E 有效质量： m h 2 dk 2 k 0 n
有效质量可正、可负，取决于与晶格的作用
如果把在晶体的周期势场作用下运动的电子，等 效看成一个自由运动的准粒子，则该准粒子的等 效质量称为有效质量，一般由E-k关系给出，可正、 可负，电子正，空穴负。 有效质量概括了晶体势场对电子运动的影响
◆金刚石结构
◆闪锌矿结构
◆纤锌矿结构
4、晶体结构的拓扑描述
结点(格点) 构成晶体空间结构的质点的重心
空间点阵 晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的结点在空 间有规则地作周期性的无限分布，结点的空间集合称为点阵。
晶格
在点阵中把所有格点连接起来所构成网络
结点示意图
晶体结构 = 点阵 + 结构基元
能带结构的不同造成导电性能的不同。
• 金属没有带隙Eg=0 • 半导体的带隙较小(1~3 eV) • 绝缘体的带隙很大
三、半导体中的载流子
半导体中的载流子：能够导电的自由粒子
• 电子：带负电的导电载流子，是价电子脱离原子束 缚后形成的自由电子，对应于导带中占据的电子。 • 空穴：带正电的导电载流子，是价电子脱离原子束 缚后形成的电子空位，对应于价带中的电子空位。
(1)电子空穴对
当导体处于热力学温度0K时，导体中没有自 由电子。当温度升高或受到光的照射时，价电 子能量增高，有的价电子可以挣脱原子核的束 缚，而参与导电，成为自由电子。 这一现象称为本征激发，也称热激发。 自由电子产生的同时，在其原来的共价键中 就出现了一个空位，原子的电中性被破坏，呈现 出正电性，其正电量与电子的负电量相等，人们 常称呈现正电性的这个空位为空穴。
半导体的种类
元素半导体和化合物半导体 晶态半导体、非晶及多晶半导体 无机半导体和有机半导体 本征半导体和杂质半导体
半导体的基本特性
温度效应-----负温度系数 掺杂效应-----杂质敏感性
光电效应-----光电导
电场、磁场效应
常见的半导体材料
2、固体的结构
固体从其结构来讲有规则和不规则，如玻璃的结 构则是不规则的，而硅单晶的结构是规则的：
以上三个浓度基本上依次相差106/cm3 。
4 半导体中的载流子浓度
（1）费米分布函数 －概括电子热平衡状态的重要函数
－物理意义：
电子达到热平衡时，能量为E的能级被电子占据的几率。 1 f (E) 1 e ( E EF ) / kT 费米能级EF：反映电子的填充水平，是电子统计规律的 一个基本概念。 Ei表示本征情况下的费米EF能级，基本上相当于禁
p型半导体的结构图
• 施主：掺入到半导体中的杂质原子，能够向半导 体中提供导电的电子，并成为带正电的离子。如 Si中掺入五价的P 和As.
As：V族，其中的四个价电子与Si形成共价键，但多出一 个电子只需要很低的能量便能该电子电离进入导带，形成 导电电子和带正电的电离施主。
• 受主：掺入到半导体中的杂质原子，能够向半导 体中提供导电的空穴，并成为带负电的离子。如 Si中掺入三价的B.
– 按照构成固体的粒子在空间的排列情况，可以将固体分为：
单晶
有周期性
非晶
无周期性
多晶
每个小区域有周期性
3、晶体的结构
1）晶体和晶格：由于构成晶体的粒子的不同性质，使 得其空间的周期性排列也不相同；为了研究晶体的结 构，将构成晶体的粒子抽象为一个点，这样得到的空 间点阵成为晶格。 2）晶体结构与原子结合的形式有关 晶体结合的基本形式：共价结合、离子结合、金属结 合、范德瓦耳斯结合 半导体的晶体结构：主要有 金刚石结构（ Ge、Si） 闪锌矿结构（GaAs等III-V族和CdTe等II-VI族化合物） 纤锌矿结构（部分III-V族和II-VI族化合物)
NaCl的晶体结构
晶列指数和晶面指数
晶列：在一个晶格结构中通过任意两个结点的连线。 晶列族：平行于某一晶列的所有晶列的组合。 晶面：在一个晶 格结构中通过任 意不在同一晶轴 上的 三个结点 构成的平面 晶面族：平行于 某一晶面的所有 晶面的组合
晶体的晶面用晶面指数（密勒指数）表示：该 晶面与坐标轴截距的倒数可以化为互质整数。
B原子多出的 电子空位很容 易接受价带电 子，形成共价 键，因此较导 带更接近价带： 0.05eV。
受主电离和电离能
• 受主能级从价带接受电子的过程称为受主的电离， 未电离前，未被电子占据。
电离所需要的最小能量即为受主电 离能，为价带顶与受主能级之差。