人们 说 “室 内温 度 有些 冷”、“被 洗 的衣 物较 重”、 “光 线太暗”等这样 一些自然语 言 ,实 际上就用 到了语 言变 量。我们可以 用“ x 是 A”来表 示。这 里的 A是 模糊 集 ,称之为语言值的词义。
语言值的词义 ,是用模糊集来 表示的。以上面谈到
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的 温度为 例 , 7个 语言 值可 以表示 成如 图 1的 7个模 糊 集。
一个完整 的模糊控 制器 ,当 然还有 其它相 应的电 器满足 相应的 功能 ,如 A /D, D /A 变换 等。此外 ,传感 装置是检测被控对象状态 ,用以模 糊控制的输入 ,更是 必不可少的部分。不同的被控对象 ,必须开发一套可靠 的传感装置。 6 结语
模糊控制 经历了十 多年的发 展 ,目 前已形 成了较 为完整的理论 ,积累了丰富的经验 ,已经广泛用于各个 方面。本文只是作一科普性的介绍 ,不可能涉及更多方 面。目前 ,模糊控 制与传统 P ID控制相 结合 ,与人工智 能的专家系统相结合 ,形成了功能 更灵活 ,控制效果更 好的 控制系统。此外 ,与神 经网络结合 ,特别是把人工 神经网络 的学习功能 和模糊推 理结合起 来 ,形 成有在 线自学习 功能的模糊 控制器 ,使开发出 的模糊 控制器 能适 应被控 对象 变化的 状况 或自 动学 习使 用者 的经 验 ,改善控制效果。目前 ,还有与遗传算法、粗糙集相结 合 ,形成了新的发展方向。
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模 糊 控 制 入 门
李洪兴 北京师范大学模糊工程重点试验室 ( 100875)
简要介绍了 模糊控制 的原理、基础知识 和它的 发 展情况。
关键词: 模糊集 模糊推理 模糊控制
1 前言 人们在市场上看见了越来越多的冠 有“模糊”字样
的 产品 ,特 别是家用 电器。什 么是“模糊”产品? 它的 特 性是什么? 这是普遍关心的问题。
模糊 集合理论是 1965年美国控 制论专家 L. A.扎 德提出来的。30年来有了极大的发展。1974年英国 学者 E. H.马达 尼首先在 试验室里 实现了 对蒸汽 发动机 的 模糊 控制 ,从 而出现了 一种崭新 的控制 技术— — 模 糊 控制。80年代下旬日本开始把模糊技术用于家用电器 , 迅速 掀起了模糊 家用电器 热。市场 上陆续推 出了模 糊 洗衣机、 电冰箱、空调器、 电烤箱、电饭锅、 摄录一体机、 电风 扇、吸尘 器、自 动电话、衣物干 燥机、自动 热水器、 电子炉灶等 ,不胜枚举。
( 1)它不需要知道被控对象或过程的数 学模型 ,也 就是说不要建立精确的数学模型 ;
( 2)对于不确 定性系统 ,如随 时间变 化的 ,和非线 性系统能有效地控制 ;
( 3)对被控对象和过程有较强的鲁棒性 。鲁棒性是 指参数变化和受干扰而能保持控制效果的性能。
模糊控制 不需要建 立数学模 型 ,而 是以自 然语言 描述的控制经验 ,也就是以 IF- T HEN 规则的集合来 描述。举例来说 ,模糊洗衣机 ,如果是以布量 (被洗衣物 的总重 )、布质 (纤维含棉 的多少 )、温度 来决定 洗衣的 洗涤时间 ,它可能有若干的控制规 则 ,例如 ,
模 糊推理 的运 算。由于 单片 机的 发展 ,功 能越 来越 强 大 ,且价格也 越来越低。目前 ,以通用 单片机 加模糊 控 制软件的方法开发模糊控制装置 ,是最普遍的做法 ,家
用电 器的模糊控 制尤为如 此。为了 使这一开 发过程 更
加容 易 ,不少 单片机生 产公司还生 产了各种 模糊控 制 软件开发工具。它一般有一个友好的人机界面 ,使 用户
控制技术是人类征服自然改造自然斗争中逐步形 成的。用于工业 ,实现生 产过程的 自动化 ,不仅 是节约 人力 ,而且提高生产精度 ,使许多人无法进行的生产过 程得以实 现。用于 家用电器 ,使家 用电器 自动化、智能 化 ,大大提高人们的生活质量。但是 ,许多被 控对象 ,难 于建立精 确的数学模 型 ,因 为经典的控 制理论 难于应 用 ,这就需要发展新的控制技术。模糊控制技术就是为 满足这一需要而产生的。模糊控制 的优势在于:
可以方便输入语言变量、确定对应的隶属函数、建 立控 制规则 ,可以方便的修改、编辑规则库。同时 ,这种 工具 软件还提供了模糊化、精确化和推理算法的各种方法 ,
供用 户选择。它们一般 还可以把用 户建立的 模糊控 制
全部软件 ,转换成某一特定的单片 机的汇编代码 ,以便 于写入单 片机。这 类工具 ,大多还 有一个 计算控制 面 , 也就是模 拟输入— 输出 关系的算 法 ,以 便用户 判断开 发出的模糊控制器是否满足用户预定的要求。但是 ,也 要提出 ,许多开发单位并不依靠这 类工具 ,而是自己建 立一套开发工具 ,更方便自己的使 用。
若一个变 量的取值 是一定范 围内的 数值 ,则称之 为数值 变量。例如研 究某一 问题 ,涉及到 温度 ,以 t表 示之 ,它可以 在 0℃到 + 35℃之间 取值 ,这时温 度就是 数值变量。如果一 个变量 ,取值不 是数值 ,而是 自然语 言的词、词组 ,那么它就 成了语言 变量。比如还 是温度 t, 但 其值 是 “很 热”、“热”、“较 热”、“一 般”、“偏 冷”、 “冷”、“很冷”等等 ,这时它就是语言变量。“很热”、“热” … … 则称为它的值 ,全体值就是该 语言变量的值集。
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把 推理结果的模
糊 集转换成精确
量 ,这个过程叫 作精确化 ,也有 叫 作 去 模 糊、 反
模 糊 的。因 此 , 模 糊控制是由图
图 2 模糊 控制组成模块
2这样 一 些 模 块 组 成的。
5 模 糊 控 制 的
实现
实现模糊控制 ,或者说开发模糊控制装置、模 糊控
制器 ,核心技 术是用计 算机来实现 模糊规则 的存贮 和
当今是信息社会 ,无时无刻不要处理信息。有 模糊 性的信息 ,也就是模糊信息 ,可谓俯拾皆是。例如: 年轻 人、有经验、效果好、距离 大等等。为了 处理模 糊信息 , 就提 出和建立了 模糊集合 理论 ,又 有人把它 称为模 糊 理论、模糊数学。
把模糊集合理论用于控制 ,就是模糊控制。这 就诞 生了模糊控制技术。采用模糊控制技术的产品 ,例 如家 用电 器 ,人们 就简称它 为模糊产品 ,诸 如模糊 洗衣机、 模糊空调器、模糊洗碗机等等。
“模糊”是人们 对于模糊集 合理论、模糊 控制这 样 一类 技术术语的 一种简称。模糊性 是事物类 别划分 的 一种不 确定 性。人们 常说 “高个 子”、“价 钱贵 ”、“质 量 好”、“俊俏”等等。“高个子”是相对于中等个子、特 大个 子、矮子… … 等而言。它们都对应着一群身高在一 定范 围内的人。但是 ,“高个子”和“中等个子”并没有一 个清 晰的界限 ,这样类别划分之间没有硬性的边界 ,这 就是 模糊性。
若 布量为轻 ,布质为棉布 ,温度为中等 则 洗涤时间为中 若 布量为少量、布质为化纤 ,温度为低 则 洗涤时间为较短 若 布量为少量 ,布质为棉布 ,温度为高 则 洗涤时间为短 这些规则的建立 ,涉及到前件 有哪些影响因素 ,即 有多少语言变量。每个语言变量有 哪几个语言值 ,为每 个语言值 又对应着怎 样的隶属 函数。最 后才是 这些规 则的综合。这是搞好模糊控制应用 的关键。 模糊控制 是以规则 库和推理 算法为 基础的。模糊 推理的小 前提中 A′1 ,… , A′n 也是模糊集 ,但是 在实际 控制中 ,由传感装置检测得到的是 精确量 ,而不是模糊 量。以上面所举的洗衣机的模糊控 制为例子 ,实测到的 可以是布量 = 3. 4kg ,布质 = 混纺 ,温度 = 21℃ ,这些精 确量 要变成 模糊 量才 能进 行推 理 ,这叫 作模 糊化。此 外 ,模 糊推理出来 的结果 ,也是模 糊集 ,它是无 法实际 执行的。传输到执行机构执行的也 是精确量。因此 ,要
图 1 模糊集 A1 - 很冷 A3— 偏冷 A5— 较热 A7— 很热 A2— 冷 A4— 一般 A6— 热 模糊控制是以运行者的知识和操作 者的经验为基 础的控制技术。这种知识和经验怎样表示呢?一般 均以 称之为控制规则的集合来表示。控制规则又叫作“ 若一 则” (或“ IF- T HEN” )规则 ,它有如下的形式: 若 (语言变量 1)是 (语言变量 1的某语言值 ) , (语言变量 2)是 (语言变量 2的某语言值 ) , … … (语言变量 n)是 (语言变量 n的某语言值 ) 则 (语言变量 a)是 (语言变量 a 的某语言值 ) , (语言变量 b)是 (语言变量 b的某语言值 ) , … … 若部 分 ( IF部 分 )叫 作前 件 , 也叫 作条 作; 则部 分 ( T HEN 部分 )叫 作后件 ,又 叫作 动作。由 这样 的形 式 的 规则的 集合 作成 的控 制策 略 ,称为 规则 库。为了 简 明 ,常写成: IF x1 is A(11) , x2 is A(21) ,… , x n is A(n1) T HEN y is ～B( 1) IF x1 is A(12) , x2 is A(22) ,… , x n is A(n2) T HEN y is ～B( 2) …… IF x1 is A(1m) , x2 is A(2m ) ,… , xn is A(nm) T HEN y is ～B( m) 这 里 ,后件 只一 个语 言 变量 y,而前 件有 n 个语 言 变 量。规则共计 m条 , ～B( 1) ,～B(2) ,… , ～B( m)是 y 的语言值 , 是 模 糊 集。 A(11) , A(12) , … , A(1m) 是 x1的 语 言 值 , A(21) , … , A(2m)是 x2的语言值 ,其它类推。 如果说 ,当前有实际情况是 ( x1 is A′1 , x2 is A′2 , … , x n is A′n )其 中 , A′1 , … , A′n 是 语言变 量 x1 ,… , xn 的新 的取值 ,当然 也是某 一 语言 值 ,以相 应的模糊 集来表示。这时 要问 ,按上已 知 的规 则库 ,和 当前的新 的事实 ,应该有 什么样 的结论 , 作什 么样的动作 呢?这 一过程 ,就称之 为模糊 推理。这 时 ,规则集就 是大前提 ,已知事 实就是 小前提。推出 新