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机密★启用前
2020年全省创新协同中心初三调研统一测试（二）
数学试题卷
说明：
1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.
2.本巻分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.
C.*
一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
1.9
的相反数是（）.
A.9
B.-9 D.±3
A.53.2x109
B.5.32X109
C.0.532X1011
D.
3.如图所示，将一个正方体切去一个角,5.一次函数y =kx +k-2-定过定点，则这个定点坐标为（A.
（-1,-2） B.（-1,2）数法表示应为（）.
6.如图，在等腰RtA ABC 中，匕曲C=90。
，AB=3,点D 在HC 上，以彳。
为
边向右作等腰RtdWE,ZDAE=90°,连接BE 若ZEBC=3O°,）
B.2A /3
C.(1,2)
D.(1,
则所得几何体的左视图为（
2.江西建设的昌赣高铁全长约415公里，耗资约532亿元，2020年己全线通车.将532亿用科学记
4.如图,WBC的顶点在正方形网格中的格点上，现将△义8C绕格点。
顺时针旋转a角（0<a<360。
），使旋
转后所得三角形的顶点也在格点上，则当應替前后的图形形成皱可秋图形时，符合条件的a角的度数则BD的长为（
A.2
C.V6
D.4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.计算：2m 1-3m 3的结果是_____________.
8.若一组数据2,0,3,4,6,x 的众数为4,则这组数据的中位数是
.
9.若a,3是方程/~2x =6的两根，则a +b +ab 的值为.10.马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两.若设每匹马价x 两，每头牛价y 两，则可列方程组为.
11.如图，中，ZACB=3O°,将AABC 绕点C 顺时针旋转30。
得到△DEC,若点D 正好在BA 的延长线上，则sin
8的值为.
12.如图，在菱形&5CD 中，ZABC=60°,E 是上一点，QEB=105°,点P 在菱形ABCD 的边上运动（不与顶点
重合），当4E=EP 时，匕4EP 的度数为
.13-（本题共2小题，每小题3分）
小.，—x 2
+2x 2⑴计算：
KT-7TT
三、（本大題共5小题，每小题6分,
共30分）
x_lN 】_x，的整数解.
x +8〉4x-l.
15.如图，△価C 内接于。
，AB=AC,D 是衣的中点，请仅用无刻度直尺，分别在下列图中按
要求画图（保留画图痕迹）.
（1）在图1中，画出ZUBC 中边AC±.的中线
16.昌赣高铁沿线，南昌到吉安中间无其它站点，旅客在网购车票时，系统是随机分配座位的.王某
和李某打算购买从吉安到南昌的高铁车票（如图所示，一排中座位编号为A,B,C,D,F）,假设系
统已
将两人分配到同一排后,在同一排分配各个座位的机会是均等的.也丨凶丨窗（1）①^系统分给这两个人A,G 座位”是事件
（壊“必然”或“不可能”或“随机”）:②若系统分给王某A 座后，再给李某B 座的概率是
；
（2）利用画树形图或列表，求系统分配给王某和李某相邻座位（过道两侧座位C，D 不算相邻）
的概率.
【2020年全省创新协同屮心初農研统删成.數学试顕0D 纳3贞（共8贝）】
14.求不等式组（2）在图2中，画出ZUBC 中边AB±的中线.
【2020年全省创新协同中心初一调研统曲试•數学试1«堡CZ ）第4页（共8页）】
17.小锐一家去离家200千米的某地自驾游，下面是他们离家的距离y （千米）与汽车行驶时间*（小时）
之间的函数图象.
（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？
（2）出发1小时后，在服务区等候另一家人一同前往，然后，以每小时80千米的速度直达目的
地，求等候的时间及线段3C 的解析式.
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
k 18如图，点以在反比例函数y =~（x>0）的图象上，过/作AB±y 轴，垂足为B,Q4的垂'x
直平分线/交V 轴于点C，交x 轴于点£>，己知OC=5,BC=3.
（1）分别求力，B 两点的坐标；
（2）
求反比例函数的解析式和的长•
19.某校为了更好地让学生适应中考体育T分钟跳绳"项目，对全校九年级240名男生进行了“1分钟跳绳”的测试，现随机抽
取12名男生成绩进行分析，过程如下：
收集数据12名男生的“1分钟跳绳”成绩如下，有个成绩模糊不清用"■"表示'
（单位：个）：166160150170170180■180181140181182
请你根据所给信息把下列表格补充完整并解答问题:
分析数据
得出结论
（1）模糊不清的成绩“■”所属等级为；
（2）甲同学的成绩等于平均数，乙同学的成绩等于中位数，则甲与乙成绩比较：
甲乙（填"〉”或或"=”）；
（3）学校决定'选拔部分满分与平均分以下的同学，进行“一对一”结对子活动，请估计该校九年级240
五、Q
名男生“1分钟跳绳”中，参与结对子活动的总人数.
21.如修
(1)
(2)
【2020年全省创新协同中心初:塀研统働试•數学述題检（--）购5火
3
22.如图，己知抛物线匕：^=-x2.将抛物线L,平移后经过点4(-1.0),B(4,0)得到抛
20•如图L是一种卡通创意台灯的实物图，忽略其部件的厚度，将它简化为平面图2,测得灯架
OB=10cm,O£=20cm,灯管Q4=20cm,支撑架C£＞垂直于灯架。
E于点尸，Q4平行于桌面DE,ZAOB=130°,ZAOE=120°.
（1）若0F=12cm,求D,E两点之间的距离;
⑵求台灯的高（点B到桌面DE的距离）.
（参考数据：sin50°»0.76,cos50°»0.64,tan50°»1.19，V3®1.73,结果精确到1cm）物线厶，与y轴交于点C.
(1)求抛物线妁的解析式：
(2)判断MBC的形状，并说明理由；
(3)点P为抛物线A上的动点，过点P作PD丄x轴，与抛物线厶交于点是否存在点F,满足PD=2CO?若存在，求出点P
的坐标；若不存在，说明理由.
五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）
21.如图，己知AABC内接于G）。
，是直径，OD//AC,AD=OC.
（!）求证：四边形OGW是平行四边形；
（2）当点C在AB左侧半圆上运动时,探究：
①当£8=_______时，四边形OCAD是菱形；
②当SD与。
相切时，求/8的度数.
〔2020年全省创新协冋中心初三週研统一测试•敷学试JK卷U）第6页〈共8页＞】
【2020年仝省创新协冋中心初调研统。