行程问题（二）（B 版）
第二大课时
自主学习一
例3：
甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练。

他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑。

每人跑完第一圈到达出发点后，立即回头加速跑第二圈。

跑第一
圈时，乙的速度是甲的速度的32。

甲跑第二圈时速度比第一圈提高了31
，乙跑第
二圈时速度提高了51。

已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米。

这条椭圆形跑道长多少米？
思路导航：根据题意画出示意图，可先求出甲、乙的速度比是（ ），然后可用份数法求出甲、乙的速度，再求出B 点到C 点的路程190米所对应的份数。

随堂练习
1、 小明绕一个圆形长廊游玩。

顺时针走，从A 处到C 处要12分钟，从B 处到
A 处要15分钟，从C 处到
B 处要11分钟。

从A 处到B 处需要多少分钟？
2、 摩托车与小汽车同时从A 地出发，沿长方形的路两边行驶，结果在B 地相遇。

已知B 地与C 地的距离是4千米。

且小汽车的速度为摩托车速度的3
2。

这条长方形的路全长是多少千米？
自主学习二
例4：绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行。

小王以每小时4千米的速度走1小时后休息5分钟，小张以每小时6千米的速度每走50分钟休息10分钟。

两人出发多少时间第一次相遇。

思路导航：根据题意先列表求出两人的时间和路程变化情况，再最后分析求出相遇时间。

随堂练习
1、在400米的环形跑道上，A 、B 两点相距100米。

甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒行5米，乙每秒行4米，每人跑100米都要停留10秒钟。

那么甲追上乙需要多少秒？
1、一辆汽车在甲、乙两站之间行驶。

往、返一共用去4小时。

汽车去时每小时
行45千米，返回时每小时行驶30千米，那么甲、乙两站相距多少千米？
达标检测
1、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，这二人最少用多少分钟再在A点相遇？
2、在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时从同一起点按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次。

若两人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为逆时针方向跑，则每隔4分钟相遇一次。

两人跑一圈各要几分？
2、小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的环形跑道上跑步。

小王每分跑180米。

（1）小张和小王同时从一个地点出发，反向跑步，75秒后两人相遇，求小张的速度。

（2）小张和小王同时从同一地点同向出发，经过多少分两人第一次在途中相遇？
4、有甲、乙、丙3人，甲每分钟走120米，乙每分钟走100米，丙每分钟走80米。

如果3个人同时同向从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么多少分钟之后，3人又可以相聚在同一处？
5、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时，乙从起点同向跑出，从这时起甲用5分钟赶上乙。

乙每分钟跑多少米？
随机应变
6、绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行。

小王以4千米/时的速度每走1小时后休息5分钟，小张以6千米/时的速度每走50分钟后休息10分钟。

两人出发后多长时间第一次相遇？
基本方法：
行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：
距离=速度×时间速度=距离÷时间时间=距离÷速度，同时还要弄清楚运动轨迹。