苏教版数学六年级下学期期中测试卷一、填空．1．6÷==：12=0.75=%=折．2．李婷在1：8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为千米．3．一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2，另一个内项是．4．一件衣服100元，降低20元出售，这件衣服是打折出售的．5．钟教授去年12月份的工资收入是6000元，扣除3500元后超过部分按右面的标准缴纳个人所得税．张老师12月份应缴纳个人所得税元．6．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆锥的体积是圆柱体积的．7．一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是度和度．8．除数一定，被除数和商（不为0）成比例．9．一个圆柱的底面半径是3分米，高5分米，它的侧面积是平方分米，表面积是平方分米，体积是立方分米．10．甲乙两数的比是5：4，那么甲数比乙数多%，乙数比甲数少%．11．已知2x=3y，x：y=：．12．如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是立方厘米．二、选择（把正确答案的序号填入括号里）．13．把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（）A．1：10 B．1：11 C．10：11 D．11：114．一种彩票的中奖率是1%，买100张这种彩票，就（）中奖．A．一定 B．一定不会 C．有可能D．不可能15．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水．A．5升B．7.5升C．10升D．9升16．甲种纸3角钱买4张，乙种纸3张要4角钱，甲、乙两种纸单价的比是（）A．4：3 B．3：4 C．9：16 D．16：917．根据a×b=c×d （均不为0 ），改写成比例是（）A．c：a=d：b B．c：a=b：d C．a：b=c：d D．a：c=b：d三、判断（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）．18．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了85%．．（判断对错）19．做种子发芽实验，种子的发芽率最高可达100%．．（判断对错）20．一个圆柱体的体积一定大于和它等底等高的圆锥的体积．．（判断对错）21．用长6.28分米宽3.14分米的纸板可围成容积约9.9立方分米的圆柱体状纸筒．．（判断对错）22．车轮的半径一定，所行驶的路程与车轮的转数成反比例．．（判断对错）四、计算．23．直接写得数．×10%= ×8= 15÷1%=6÷=1.05﹣= ÷= （﹣）×= ×÷×=24．解方程．+X=2X：=12：=0.5．25．计算（能简算的要简算）．÷（1﹣）××+40%×÷（+）（+）×+．五、实践操作26．求圆柱的表面积（单位：厘米）求圆锥的体积（单位：分米）27．画一画：学校的操场长150米，宽60米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）A、1：1000B、1：3000C、1：6000选择第种比例尺．28．如图，以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示．（1）校门正北40米处是一个喷水池．（2）教学楼在校门北偏西30°，离校门60米．六、解决问题29．明明家这个月交了240元水电费，比上个月节约了60元，节约了百分之几？30．“六一”儿童节小英家用8100元买了一架新钢琴．妈妈告诉别人说：“这架钢琴降价10%后我才买的．”你知道这架钢琴原来卖多少元吗？31．在比列尺1：4000000的地图上，量得天津到北京的距离是3厘米．一辆火车以每小时100千米的速度从天津开北京，几小时能到达？32．商店运进苹果和梨一共120筐，其中梨的筐数是苹果的．商店运进苹果和梨各有多少筐？33．一块长方形的铁皮（如图），（1）如果用它做一个高5分米的圆柱形水桶的侧面，再另配一个底面，做这样一个水桶至少需要多少铁皮？（接头处忽略不计）（得数保留整平方分米）（2）如果1升水重1千克，这个圆柱形水桶最多可以装水多少千克？（铁皮厚度忽略不计）34．一个圆锥形零件，底面半径2厘米，高5厘米．每立方厘米铁块重7.8克，这个零件重多少克？35．乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费．①王叔叔从北京乘飞机到南京，飞机票价打六折后是540元．北京到南京飞机票的原价是多少元？②王叔叔带了30千克的行李，应付行李费多少元？参考答案与试题解析一、填空．1．6÷8==9：12=0.75=75%=七五折．【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的关系=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折．【解答】解：6÷8==9：12=0.75=75%=七五折．故答案为：8，24，9，75，七五．2．李婷在1：8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为1200千米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是8000000厘米，现在知道图上距离是15厘米，根据比例尺的意义，即可求出实际距离是多少．【解答】解：15÷，=15×8000000，=120000000（厘米）；120000000厘米=1200千米；答：两地的实际距离是1200千米．故答案为：1200．3．一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2，另一个内项是．【考点】倒数的认识；比例的意义和基本性质．【分析】根据倒数的意义和比例的基本性质，可得出答案．【解答】解：根据比例的基本性质可列式：1÷2=故答案为：4．一件衣服100元，降低20元出售，这件衣服是打八折出售的．【考点】折扣问题；百分数的实际应用．【分析】要求这件衣服是打几折出售的，把原价看作单位“1”，即求现价是原价的百分之几，求一个数是另一个的几分之几是多少，用除法计算．【解答】解：÷100，=80÷100，=80%，答：这件衣服是打八折出售的．5．钟教授去年12月份的工资收入是6000元，扣除3500元后超过部分按右面的标准缴纳个人所得税．张老师12月份应缴纳个人所得税145元．【考点】存款利息与纳税相关问题．【分析】要求他应该纳税多少钱，先要求出超过3500元的部分，即6000﹣3500=2500元，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法计算，即可得出纳税的钱数，但要注意分两类缴税．【解答】解：6000﹣3500=2500（元）1500×3%=45（元）（2500-1500）×10%=1000×10%=100（元）45+100=145（元）答：张老师12月份应缴纳个人所得税145元．故答案为：145．6．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆锥的体积是圆柱体积的．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】分析条件“一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等”可知，这个圆柱和圆锥等底等高；直接由圆锥的体积公式得出答案．【解答】解：等底等高的圆柱与圆锥，圆锥体积是圆柱的；故答案为：．7．一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是54度和36度．【考点】三角形的内角和；比的应用．【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是90°，它们的度数之比是3：2，由此可以求出它们的度数．【解答】解：因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°，又3+2=5，所以这两个锐角分别为：90°×=54°；90°×=36°，答：这个三角形两个锐角的度数分别是54°，36°．故答案为：54，36．8．除数一定，被除数和商（不为0）成正比例．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，由此判定即可．【解答】解：被除数÷除数=商，推出：被除数÷商（不为0）=除数；被除数与商是两种相关联的量，商随被除数的变化而变化，而除数一定，也就是被除数和商的比值一定，所以它们成正比例关系．故答案为：正．9．一个圆柱的底面半径是3分米，高5分米，它的侧面积是94.2平方分米，表面积是150.72平方分米，体积是141.3立方分米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据分别代入公式解答．【解答】解：2×3.14×3×5=18.84×5=94.2（平方分米）；94.2+3.14×32×2=94.2+3.14×9×2=94.2+28.26×2=94.2+56.52=150.72（平方分米）；3.14×32×5=3.14×9×5=28.26×5=141.3（立方分米）；答：这个圆柱的侧面积是94.2平方分米，表面积是150.72平方分米，体积是141.3立方分米．故答案为：94.2；150.72；141.3．10．甲乙两数的比是5：4，那么甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20%．【考点】比的应用；百分数的意义、读写及应用．【分析】已知两数的比是5：4．（1）要求甲数数比乙数多百分之几，应以乙数为单位“1”，即（5﹣4）÷4．（2）求乙数比甲数少百分之几，应以甲数为单位“1”，即（5﹣4）÷5．【解答】解：（1）（5﹣4）÷4=25%；（2）（5﹣4）÷5=20%；故答案为：25，20．11．已知2x=3y，x：y=3：2．【考点】比例的意义和基本性质．【分析】逆用比例的基本性质，把2x=3y改写成比例的形式，使相乘的两个数2和x做比例的外项，则相乘的另两个数3和y就做比例的内项即可．【解答】解：如果2x=3y，那么x：y=3：2．故答案为：3，212．如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是500立方厘米．【考点】简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】观察图形可知：这个长方体的底面积等于原来圆柱的底面积，长方体的高等于原来圆柱的高，由此利用圆柱的体积公式即可计算解答．【解答】解：50×10=500（立方厘米），答：这个圆柱的体积是500立方厘米．故答案为：500．二、选择（把正确答案的序号填入括号里）．13．把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（）A．1：10 B．1：11 C．10：11 D．11：1【考点】比的应用．【分析】糖加水是糖水的重量，用糖的重量比上糖水的重量，然后化简即可．【解答】解：糖水重量：10+100=110（克），糖与糖水的重量比为10：110=1：11；故选：B14．一种彩票的中奖率是1%，买100张这种彩票，就（）中奖．A．一定 B．一定不会 C．有可能D．不可能【考点】事件的确定性与不确定性．【分析】中奖率是1%，说明可能会中奖，也可能不会中奖，与买的彩票张数无关．【解答】解：可能会中奖，也可能不会中奖，可以表述为可能会中奖；故选：C．15．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水．A．5升B．7.5升C．10升D．9升【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1﹣），也就是15升的（1﹣），可用乘法列式求得．【解答】解：15×（1﹣）=10（升）；故选：C．16．甲种纸3角钱买4张，乙种纸3张要4角钱，甲、乙两种纸单价的比是（）A．4：3 B．3：4 C．9：16 D．16：9【考点】比的应用．【分析】本题只要先求出这两种纸的单价是多少，就能求出甲乙两种纸的单价比．【解答】解：（3÷4）：（4÷3），=，=9：16，答：甲、乙两种纸单价的比是9：16．故选：C．17．根据a×b=c×d （均不为0 ），改写成比例是（）A．c：a=d：b B．c：a=b：d C．a：b=c：d D．a：c=b：d【考点】比例的意义和基本性质．【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积．等式a×b=c ×d （均不为0 ）中的a、b可看做比例的外项，c、d可看成比例的内项，所以可改写成比例为a：d=c：b；也可将a、b看做比例的内项，c、d可看成比例的外项，可改写成比例：c：a=b：d．【解答】解：根据比例的基本性质，a×b=c×d （均不为0 ）可改写成比例：a：d=c：b；也可改写成比例c：a=b：d．故选：B．三、判断（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）．18．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了85%．×．（判断对错）【考点】折扣问题；百分数的实际应用．【分析】打“八五折”出售，也就是按原价的85%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1﹣85%），由此进行判断．【解答】解：1﹣85%=15%，答：优惠了15%，故答案为：×．19．做种子发芽实验，种子的发芽率最高可达100%．√．【考点】百分数的意义、读写及应用．【分析】发芽率一般用百分数来表示，表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，也叫百分率或百分比，在种子发芽实验中，即使全部种子发芽，其发芽率为（发芽种子数÷全部种子数）×100%=100%，而不会超过100%．【解答】解：做种子发芽实验，种子的发芽率最高可达100%．√20．一个圆柱体的体积一定大于和它等底等高的圆锥的体积．正确．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以这个圆柱的体积要比它等底等高的圆锥的体积大2倍，故原题说法是正确的．【解答】解：由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，即：圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份；3﹣1=2（份）；所以原题说法是正确的；故答案为：正确．21．用长6.28分米宽3.14分米的纸板可围成容积约9.9立方分米的圆柱体状纸筒．√．（判断对错）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知：用长6.28分米宽3.14分米的纸板可围一个底面周长是6.28分米，高是3.14分米的圆柱或底面周长是3.14分米，高的6.28分米的圆柱，根据圆柱的容积公式：v=sh，求出它的容积与9.9立方分米进行比较即可．【解答】解：3.14×（6.28÷3.24÷2）2×3.14=3.14×1×3.14=9.8596≈9.9（立方分米），答：完成圆柱的容积约是9.9立方分米．故答案为：√．22．车轮的半径一定，所行驶的路程与车轮的转数成反比例．错误．（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．【解答】解：行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，车轮的半径一定，周长就一定，是比值一定，所以所行驶的路程与车轮的转数成正比例；故答案为：错误．四、计算．23．直接写得数．×10%= ×8= 15÷1%=6÷=1.05﹣= ÷= （﹣）×= ×÷×=【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算．【分析】根据分数、小数和百分数的四则混合运算进行计算即可得到答案．【解答】解：6÷=8 ×10%=0.075 ×8=6 15÷1%=15001.05﹣=0.55 ÷=（﹣）×=×÷×=故填：8，0.075，6，1500，0.55，，，．24．解方程．+X=2X：=12：=0.5．【考点】方程的解和解方程．【分析】解方程用到的方法“方程左右两边同时加、减、乘、除同一个数，使方程左右只剩x，方程左右两边相等”．解比例要根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”进行解答．【解答】解： +x=2 x：=12：=0.5x=2﹣x=×12 0.5x=3.2x=x=3 x=3.2÷0.5x=÷x=3÷x=6.4x=10 x=1525．计算（能简算的要简算）．÷（1﹣）××+40%×÷（+）（+）×+．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算．【分析】（1）先算括号里面的减法，再按照分数乘法的法则进行计算；（2）、（4）都可以用乘法分配律简算；（3）先算括号里面的加法，再算外面的除法．【解答】解：（1）÷（1﹣）×，=××，=；（2）×+40%×，=×+×，=（）×，=；（3）÷（+），=×，=；（4）（+）×+，=×+×+，=+1，=．五、实践操作26．求圆柱的表面积（单位：厘米）求圆锥的体积（单位：分米）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式解答．【解答】解：3.14×6×2×15+3.14×62×2=37.68×15+3.14×36×2=565.2+113.04×2=565.2+226.08=791.28（平方厘米）；答：这个圆柱的表面积是791.28平方厘米．3.14×（12÷2）2×10= 3.14×36×10=376.8（立方分米）；答：这个圆锥的体积是376.8立方分米．27．画一画：学校的操场长150米，宽60米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）A、1：1000B、1：3000C、1：6000选择第B种比例尺．【考点】应用比例尺画图．【分析】已知学校的操场长150米，宽60米，如果选择1：1000的比例尺，平面图稍大；如果选择1：6000的比例尺，平面图太小，所以在下面空白处画操场平面图选择1：3000的比例尺比较合适，然后据图上距离：实际距离=比例尺计算出平面图的长、宽之后进行作图即可．【解答】解：根据学校操场长宽的实际长度，选择1：3000的比例尺比较合适．3000厘米=30米，所以：平面图的长为：150÷30=5（厘米）；平面图的宽为：60÷30=2（厘米）；据此作平面图如下：故选：B．28．如图，以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示．（1）校门正北40米处是一个喷水池．（2）教学楼在校门北偏西30°，离校门60米．【考点】在平面图上标出物体的位置．【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以门校的位置为观察点，即可确定喷水池位置的方向，根据喷水池与校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出喷水池与校门的图上距离，从而画出喷水池的位置．（2）同理，以门校的位置为观察点，即可确定教学楼位置的方向，根据教学楼与校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出教学楼与校门的图上距离，从而画出教学楼的位置．【解答】解：（1）40米=4000厘米4000×=1（厘米）即校门正北图上距离4厘米处是一个喷水池；（2）60米=6000厘米6000×=1.5（厘米）即教学楼在校门北偏西30°，离校门图上距离是1.5厘米．根据以上信息画图如下：六、解决问题29．明明家这个月交了240元水电费，比上个月节约了60元，节约了百分之几？【考点】百分数的实际应用．【分析】已知比上个月节约了60元，要求节约了百分之几，就是求节约的部分占上个月水电费的百分比，节约的部分已经知道，关键是求出上个月的水电费．根据题意，上个月的水电费为240+60=300（元），据此列式解答．【解答】解：60÷，=60÷300，=20%；答：节约了20%．30．“六一”儿童节小英家用8100元买了一架新钢琴．妈妈告诉别人说：“这架钢琴降价10%后我才买的．”你知道这架钢琴原来卖多少元吗？【考点】百分数的实际应用．【分析】把钢琴的原价看成单位“1”，现价是原价的1﹣10%，它对应的数量是8100元，求原价用除法．【解答】解：8100÷（1﹣10%），=8100÷90%，=9000（元）；答：这架钢琴原来卖9000元．31．在比列尺1：4000000的地图上，量得天津到北京的距离是3厘米．一辆火车以每小时100千米的速度从天津开北京，几小时能到达？【考点】比例尺应用题．【分析】根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得天津到北京的实际距离，再根据路程、速度与时间的关系，列式即可解答．【解答】解：3=12000000（厘米），12000000厘米=120千米，120÷100=1.2（小时），答：1.2小时到达．32．商店运进苹果和梨一共120筐，其中梨的筐数是苹果的．商店运进苹果和梨各有多少筐？【考点】分数乘法应用题；按比例分配应用题．【分析】根据“梨的筐数是苹果的．”把苹果的筐数看做4份，梨的筐数是1份，那总份数即可求出，继而可求出梨占总数的几分之几，由此列式即可解答．【解答】解：总份数：1+4=5（份）梨的筐数：120×=24（筐）苹果的筐数：120﹣24=96（筐）答：商店运进苹果有96筐；商店运进梨有24筐．33．一块长方形的铁皮（如图），（1）如果用它做一个高5分米的圆柱形水桶的侧面，再另配一个底面，做这样一个水桶至少需要多少铁皮？（接头处忽略不计）（得数保留整平方分米）（2）如果1升水重1千克，这个圆柱形水桶最多可以装水多少千克？（铁皮厚度忽略不计）【考点】关于圆柱的应用题．【分析】（1）因为圆柱形的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面圆的周长，宽就是圆柱的高，因此侧面积=底面周长×高；另外，一个底面，可由底面周长，求出半径，再求出底面积，再把侧面积、底面积相加即可．（2）要求这个圆柱形水桶最多可以装水多少千克，先求出圆柱的体积，然后乘1千克即可．【解答】解：（1）底面半径：18.84÷3.14÷2，=6÷2，=3（分米）；一个底面积：3.14×32=28.26（平方分米）；侧面积：18.84×5=94.2（平方分米）；做这样一个水桶至少需要铁皮：28.26+94.2=122.46≈123（平方分米）；答：做这样一个水桶至少需要铁皮123平方分米．（2）圆柱的体积：3.14×32×5，=3.14×9×5，=141.3（立方分米），=141.3（升）；可以装水：1×141.3=141.3（千克）；答：这个圆柱形水桶最多可以装水141.3千克．34．一个圆锥形零件，底面半径2厘米，高5厘米．每立方厘米铁块重7.8克，这个零件重多少克？【考点】关于圆锥的应用题．【分析】先运用圆锥的体积公式V锥=sh求出圆锥体的体积，再用每立方厘米铁的重量乘以体积，即可得到零件的重量．【解答】解：×3.14×22×5×7.8=3.14×4×5×2.6=163.28（克）答：这个零件重163.28克．35．乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费．①王叔叔从北京乘飞机到南京，飞机票价打六折后是540元．北京到南京飞机票的原价是多少元？②王叔叔带了30千克的行李，应付行李费多少元？【考点】百分数的实际应用．【分析】①打六折就是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，它的60%对应的价格是540元，用除法求出原价；②先理解收费的方法，行李分成两部分，前20千克不收费，超过20千克的部分按照机票原价的1.5%付行李费；先求出飞机票原价的1.5%是多少，就是每千克应收的钱数；再求出王叔叔的行李超重多少千克，然后用每千克应付的钱数乘超重的千克数即可．【解答】解：①540÷60%=900（元）；答：北京到南京飞机票的原价是900元．②900×1.5%=13.5（元）；13.5×（30﹣20），=13.5×10，=135（元）；答：应付行李费135元．。