高中物理直线运动技巧(很有用)及练习题一、高中物理精讲专题测试直线运动1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2．（1）求长直助滑道AB 的长度L ；（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；（3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小．【答案】（1）100m （2）1800N s ⋅（3）3 900 N【解析】（1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即2202v v aL -=可解得:2201002v v L m a-== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以01800B I mv N s =-=⋅（3）小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得：2C v N mg m R-= 从B 运动到C 由动能定理可知：221122C B mgh mv mv =-解得;3900N N =故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =⋅ （3）3900N N =点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．2．如图甲所示为2022年北京冬奥会跳台滑雪场馆“雪如意”的效果图．如图乙所示为由助滑区、空中飞行区、着陆缓冲区等组成的依山势而建的赛道示意图．运动员保持蹲踞姿势从A 点由静止出发沿直线向下加速运动，经过距离A 点s =20m 处的P 点时，运动员的速度为v 1=50.4km/h ．运动员滑到B 点时快速后蹬，以v 2=90km/h 的速度飞出，经过一段时间的空中飞行，以v 3=126km/h 的速度在C 点着地.已知BC 两点间的高度差h =80m ，运动员的质量m =60kg ，重力加速度g 取9.8m/s 2，计算结果均保留两位有效数字.求(1)A 到P 过程中运动员的平均加速度大小；(2)以B 点为零势能参考点，求到C 点时运动员的机械能；(3)从B 点起跳后到C 点落地前的飞行过程中，运动员克服阻力做的功【答案】(1) 4.9m/s a = (2)41.010J E =-⨯ (3)42.910J W =⨯【解析】【详解】(1)150.4km/h 14m/s v ==由212v as = 解得：21 4.9m/s 2v a s== (2)290km/h 25m/s v ==,3126km/h 35m/s v == 由能量关系：2312E mgh mv =-+ 410290J 1.010J E =-=-⨯（按g 取10m/s 2算，411250J 1.110J E =-=-⨯）(3)由动能定理：22321122mgh W mv mv -=- 解得：429040J 2.910J W ==⨯（按g 取10m/s 2算，430000J 3.010J W ==⨯3．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以30m/s 的速度向前驶来，由于夜间视线不好，驾驶员只能看清前方50m 的物体，并且他的反应时间为0.5s ，制动后最大加速度为6m/s 2．求：（1）小轿车从刹车到停止所用小轿车驾驶的最短时间；（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．【答案】（1）5s （2）40m【解析】【分析】【详解】（1）从刹车到停止时间为t 2，则t 2=00v a-=5 s① （2）反应时间内做匀速运动，则x 1=v 0t 1②x 1=15 m③从刹车到停止的位移为x 2，则x 2=2002v a-④ x 2=75 m⑤小轿车从发现物体到停止的全部距离为x=x 1+x 2=90m ⑥△x=x ﹣50m=40m ⑦4．物体在斜坡顶端以1 m/s 的初速度和0.5 m/s 2的加速度沿斜坡向下作匀加速直线运动，已知斜坡长24米，求：(1) 物体滑到斜坡底端所用的时间．(2) 物体到达斜坡中点速度．【答案】（1）8s （213/m s【解析】【详解】（1）物体做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：2012x v t at +＝代入数据得到：14=t +0.25t 2解得：t=8s 或者t =-12s （负值舍去）所以物体滑到斜坡底端所用的时间为8s（2）设到中点的速度为v 1，末位置速度为v t ，有：v t =v 0+at 1=1+0.5×8m/s=5m/s220 2t v v ax -＝2210 22x v v a -＝联立解得：1v5．在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 。

从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以大小为2m/s 2的加速度匀减速运动，求：（1）刹车后5s 内车行驶的距离？（2）刹车后10s 内车行驶的距离？【答案】（1）50m (2) 56.25m【解析】设车实际运动时间为0t ，以汽车初速度方向为正方向。

由0v v at =+，得运动时间00157.52v t s s a -=-==-； （1）因为105t s t =<,所以汽车5s 末未停止运动，则由2012x v t at =+故22101111155255022x v t at m m ⎛⎫=+=⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭； (2) 因为2010t s t =>，,所以汽车10s 末早已停止运动 故22200011157.527.556.2522x v t at m m ⎛⎫=+=⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭。

点睛：对于匀减速直线运动，已知时间，求解速度和位移时，不能死代公式，要先判断汽车的状态后计算位移的大小。

6．美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA 的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到6000m 的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境．下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25s 之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验．紧接着飞艇又做匀减速运动，若飞艇离地面的高度不得低于500m ．重力加速度g 取10m/s 2，试计算：（1）飞艇在25s 内所下落的高度；（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力至少是其重力的多少倍．【答案】（1）飞艇在25s 内所下落的高度为3000m ；（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力至少是其重力的2.152倍．【解析】：(1)设飞艇在25 s 内下落的加速度为a 1，根据牛顿第二定律可得mg －F 阻＝ma 1，解得：a 1＝＝9.6 m/s 2.飞艇在25 s 内下落的高度为h 1＝a 1t 2＝3000 m.(2)25 s 后飞艇将做匀减速运动，开始减速时飞艇的速度v 为v ＝a 1t ＝240 m/s.减速运动下落的最大高度为h 2＝(6000－3000－500)m ＝2500 m.减速运动飞艇的加速度大小a 2至少为a 2＝＝11.52 m/s 2.设座位对大学生的支持力为N ，则N －mg ＝ma 2，N ＝m (g ＋a 2)＝2.152mg根据牛顿第三定律，N ′＝N即大学生对座位压力是其重力的2.152倍．7．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m /s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5s 后警车发动起来，并以2m /s 2的加速度做匀加速运动，并尽快追上货车，但警车的行驶速度必须控制在108km /h 以内．问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）求出警车发动后至少要多长时间才能追上货车？【答案】（1）90m （2）12.5s【解析】【分析】【详解】()1当两车速度相同时距离最大由v at =可得警车达到10/m s 的时间；14t s = 在这段时间警车的位移221111 2.542022x at m ==⨯⨯= 货车相对于出发点的位移()21074110x m =+=两车间的最大距离90x m =V()2108/30/km h m s =；由v at =可得警车达到最大速度的时间212t s = 此时警车的位移23211802x at m == 货车相对于出发点的位移()410712190x m =+=由于警车的位移小于货车的位移，所以仍末追上设再经过3t 追上，则()23010190180t -=-得30.5t s =则总时间为2312.5t t t s =+=则警车发动后经过12.5s 才能追上．故本题答案是：（1）90m （2）12.5s8．两辆玩具小车在同一水平轨道上运动，在t =0时刻，甲车在乙车前面S 0=4m 的地方以速度v 0=2m /s 匀速行驶，此时乙车立即从静止开始做加速度a =1m /s 2匀加速直线运动去追甲车，但乙车达到速度v m =3m /s 后开始匀速运动．求：（1）从开始经过多长时间乙车落后甲车最远，这个距离是多少？（2）从开始经过多长时间乙车追上甲车，此时乙车通过位移的大小是多少？【答案】（1）6m （2）21m【解析】【分析】（1）匀加速追匀速，二者同速时间距最大；（2）先判断乙车达到最大速度时两车的间距，再判断匀速追及阶段的时间即可．匀加速追及匀速运动物体时，二者同速时有最小间距．【详解】（1）当两车速度相等时相距最远，即v 0=at 0，故t 0=2s ；此时两车距离x =S 0+v 0t 0-12at 02 解得x =6m ；（2）先研究乙车从开始到速度达到v m 时与甲车的距离．对乙车：v m =at 1，2ax 乙=v m 2 ，对甲车：x 甲=v 0t 1解得x 甲=6m ，x 乙=4.5m t 1=3sx 甲+S 0＞x 乙，故乙车达到最大速度时未追上乙车，此时间距为△s =x 甲+S 0-x 乙=5.5m ， 乙车还需要时间20 5.5 5.532m s t s s v v ∆===--， 故甲追上乙的时间t =t 1+t 2=3+5.5s =8.5s ，此时乙车的位移为X 总=x 乙+v m t 2=4.5+3×5.5m =21m ；9．A、B两车在一直线上向右匀速运动，（两车不同车道）B车在A车前，A车的速度大小为V1=8m/s，B车的速度大小为V2=20m/s，当A、B两车相距X0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求：（1）B车经多长时间停止？这段时间内A车B车位移分别为多少？（2）B车停止时，A车是否追上B车？（3）A车追上B车所用的时间？【答案】（1）t=10s，x A=80m，x B=100m；（2）没有追上；（3）16s【解析】【详解】（1）B车停止的时间这段时间内A车B车位移分别为：（2）B车停止时，两车相距：，则A车没有追上B车.（3）B车停止后，A车追上B车还需要运动的时间，则A车追上B车所用的时间为：【点睛】此题关键是要搞清两车的运动情况，弄清楚两车运动的位移关系和时间关系，最好画出运动的草图分析.10．近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过．若某车减速前的速度为v0＝20m/s，靠近站口时以大小为a1＝5 m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为v t＝8 m/s，然后立即以a2＝4 m/s2的匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)．试问：(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？(3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？【答案】（1）33.6m （2）5.4s （3）1.62s【解析】【详解】（1）设该车初速度方向为正方向,该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始制动，则有：v t2－v02＝- 2a1x1 ①解得：x1＝33.6 m. ②该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2，则减速阶段：v t＝v0 - a1t1 ③解得：t1＝2.4 s ④加速阶段：t2＝＝3 s ⑤则加速和减速的总时间为：t＝t1＋t2＝5.4 s. ⑥（3）在加速阶段：x2＝t2＝42 m ⑦则总位移：x＝x1＋x2＝75.6 m ⑧若不减速所需要时间：t′＝＝3.78 s ⑨车因减速和加速过站而耽误的时间：Δt＝t－t′＝1.62 s. ⑩【点睛】此题运动的过程复杂，轿车经历减速、加速，加速度、位移、时间等都不一样．分析这样的问题时，要能在草稿子上画一画运动的过程图，找出空间关系，有助于解题．。