人数(人)
向下累计
累计频率 (%)
累计频率 人数(人) (%)
50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 合计
1 11 16 21 1 50
2 22 32 42 2
100
1 12 28 49 50
--
2 24 56 98 100 --
50 49 38 22 1 --
100 98 76 44 2 --
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总结
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2.看某工厂20名工人工资次数分布表，说出第三组 （1500~2000元）向上累计数16人和60%分别表示 什么？ 3.折线图上的小圆点对应横轴上的什么？ 4.曲线图与折线图的联系是什么？


总结
分析：该班合格与良好的学生比较多。
向上累计人数（或频率）是将各组人数由 变量值小的组向变量值大的组累计，各累 计数的意义是各组上限以下的累计人数 （或累计频率）。 向下累计人数（或频率）是将各组人数由 变量值大的组向变量值小的组累计，各累 计数的意义是各组下限以上的累计人数 （或累计频率）。

次数分布的概念
在统计分组的基础上,将总体中所有单
位按组归类整理,形成总体中各单位在 各组间的分布,就叫次数分布,又称分配 数列。 次数分布的两个要素： 各组名称 次数或频率
(一)次数分布的表示方法

表示法 图示法
直方图
折线图 曲线图

表示法
表示法即用统计表来表示次数分
布，并列出次数(频率)、累计次 数（累计频率）的方法。
某工厂20名工人工资情况汇总表
练
按工资分组（元） 500~1000 1000~1500 1500~2000 2000~2500 2500~3000
合计
人数（人） 2 6 8 3 1
20
习
某工厂20名工人工资次数分布表
工人数人数
按工资分 组（元）
向上累计
向下累计
绝对数 累计频 累计频 频率(%) 人数(人) 人数(人) (人 ) 率(%) 率(%)
学 生 数 21 （ 人 18 ）
15 12 9 6 3
45
频 率 （
36 ） 27 18
%
9
0
50
60
70
80
90
100
成绩（分）
当变量值非常多，变量数列的组数也 无限增加时，折线就会越来越光滑， 可近似地表现为一条平滑的曲线。
50
60
70
80
90
100
505254565860626466687072747678808284868890992949698100
表1
某班50名学生成绩汇总情况表
划记法 一 正正一 正正正一 正正正正一 一 学生人数（人） 1 11 16 21 1
按成绩分组（分） 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100
合计
--
50
某班50名学生成绩次数分布表
按成绩分 组(分) 绝对数 (人 )
学生人数
频率(%)
向上累计
学 生 数 21 （ 人 18 ）
15 12 45 率
频 （
21
36 ）
%
16
27
11
9 6 3 9 18
1
1
0
50
60
70
80
90
100
成绩（分）
折线图是在直方图的基础上绘制的。 它是在直方图的每个长方形顶端中 点画一个小圆点，将这些小圆点用 直线依次连接而成的次数分布图。 起点通常放在距左边第一组半个组 距的横轴上，终点通常放在距右边 最后一组半个组距的横轴上。
曲线图是组数趋于无限多时的折线图.
学 生 数 21 （ 人 18 ）
15 12 9 6 3
45
频 率 （
36 ） 27 18
%
9
0
50
60
70
80
90
100
成绩（分）
通过次数分布曲线图，可以显著地 反映总体的分布特征和规律性。
建立数学模型，上升为一般规律。 如上图就可以用抛物线的表达式反
映
作业：
将某工厂20名工人的工资次数分布 情况编制成直方图、折线图和曲线图。
抽查学生的图表绘制情况。
达标检测
工 人8 数 （ 人 ）6
40
频 率 （ ）
30
%
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
20
2
10
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
工资（元）
达标检测
达标检测：
1.直方图的横纵轴分别表示什么？ • • • • A.横轴表示各组组距,纵轴表示次数 B.横轴表示各组组限,纵轴表示频率 C.横轴表示各组次数或频率,纵轴表示组限 D.横轴表示各组组限,纵轴表示次数或频率
图示法
图示法就是用统计图来表示次 数分布情况的方法。特点是能 鲜明地表示总体单位的分布状 态和规律性。
常用的统计图有直方图、折线图和曲线 图等。
直方图是以横轴表示各组组限，纵轴 表示次数（列在左方）或频率（列 在右方），然后以各组组距为宽度 与分布在各组的次数或频率为高度 而绘的次数分布图。
直方图
500~1000 1000~1500 1500~2000 2000~2500 2500~3000
合计
2 6 8 3 1
20
10 30 40 15 5
100
2 8 16 19 20
--
10 40 80 95 100
--
20 18 12 4 1
--
100 90 60 20 5
--
分析：该厂中低和中等工资水平的人较多，低、高工资的人不多