规律和特点。 ⑴ 逢N进一
N是指数制中所需要的数字字符的总个数，称为基 数。如：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等10个不 同的符号来表示数值，这个10就是数字字符的总个
数，也是十进制的基数，表示逢十进一。 ⑵ 位权表示法
位权是指一个数字在某个固定位置上所代表的值， 处在不同位置上的数字所代表的值不同，每个数字 的位置决定了它的值或者位权。位权与基数的关系
常用进位计数制
二进制 逢二进一
八进制 逢八进一 常用计数制
十进制 逢十进一
十六进制 逢十六进一
为了区分不同进制的数，可以采用括号下面 加下标的方式，也可采用数值后面加相应字
母的方法。
注意：请理解并熟记常用进位计数制的表
1.6.2数制之间的转换
十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数之间是可以
“2”是基数，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位权
八进制数转换成十进制数
方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅基数有所不同。
例 (24.67)8=(2 ×81+ 4 ×80+6 ×8-1+7 ×8-2)10 =(20.859375)10
十六进制数转换成十进制数
方法同前，仅仅基数为16
例(2AB.C)16 =(2×162+10×161+11×160+12×16-1)10 =(683.75)10
• 说明：对一个既有整数又有小数部分的十 进制数，只要分别把整数部分和小数部分 转换成二进制即可
练习：将(215.675)10转换成二进制数 答案： (215)10=(11010111)2
(0.675)10=(0.1011)2 所以 (215.675)10=（ 11010111.1011）2
• 十进制数转换成八进制数，十六进制数的 方法与前述转换成二进制数方法类似，只 需把r分别换成8和16即可
1.6信息的表示与储存
1.6.1计算机中的数值 1 .6.2数值之间的转换 1.6.3二进制编码
1.6.1 计算机中的数制
在计算机中全部信息都是用二 进制数表示的。这是因为二进制数 状态简单，只有“0”和“1”两种， 易于用电子器件的物理状态来表示， 而且二进制的运算规律简单。
数制的概念
按进位的原则进行计数，称为进位计数制，简称数 制。不论是哪一种数制，其计数和运算都有共同的
2. 二、八和十六进制数转化成十进制数
转换方法： r进制数转换成十进制数的方法就是按位权展 开，然后按照十进制数运算规则计算。
二进制数转换成十进制数
例 将（1101.01）2转换成十进制数
（1101.01）2 =(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 )10 =(13.25)10
十进制小数转换成二进制数
例 将（0.875）10转换成二进制小数： 0.875×2=1.75 整数部分=1 （高位）
0.75×2=1.5 整数部分=1
0.5×2=1
整数部分=1 （低位）
所以：（0.875）10=（0.111）2
“乘r取整”的过程为：首先用r去乘十进制数小数部分，得一乘 积，其整数部分就是相应r进制数小数的最高位a-1;再用r去乘上 次乘积的小数部分，又得到一乘积，其整数部分就是相应r进制 数小数的次高位a-2;如此反复进行，直到乘积的小数部分为零或 达到精度要求的位数为止。最后一次得到的整数部分便是相应r 进制数小数部分的最低位a-m。
是：各进位制中位权的值是基数的若干次幂。
关于位权可能不好理解，位权就是处于不同 位置上的数的权重不同。
例如，十进制数666．66中，每一个数字6出 于它所在位置不同其权也不相问。
小数点左边整数部分：从右向左每个6的权 分别是10^0，10^1，10^2。
小数点右边小数部分：从左向右每个6的权 分别是10^-1，10^-2。
例 把(1110101101.01011)2转换为十六进制数。 解： 0011 1010 1101 . 0101 1000 3 A D.5 8 即 (1110101101.01011)2 ＝ (3AD.58)16
十六进制数转换成二进制数
将十六进制数每一位分别转换为4位二进制数并顺序排列
例 把(25B.3C)16转换为二进制数。
解： 2 5 B
.3 C
0010 0101 1011 . 0011 1100
即 (25B.3C)16 ＝ (1001011011.001111)2
十六进制数与八进制数相互转化
以二进制数为中介 先将要转换的进制数化为二进制数，再转换成目的进制数
例 把( 7 3 ) 8 转化成十六进制数 解： ( 7 3 ) 8 =(111 011) 2 =( 00 11 1011) 2 =( 3 B ) 16
互相转换的，下面介绍它们的转换方法。
1.十进制数转化成二、八、和十六进制数
转换方法： •Βιβλιοθήκη 整数部分“除r取余倒排列” • 小数部分“乘r取整正排练”
这里的r表示二、八、或十六。
十进制整数转换成二进制数
例 将（57）10转换成二进制数
• “除r取余”的过程为：首先用r去除十进制数，得 到一整数商和一余数，该余数就是相应r进制数的 最低为a0;再用r去除上步得到的商，又得到一整数 商和一余数，该余数就是相应的r进制数的次低位 a1；如此反复进行，直至商为零为止。最后一次得 到的余数便是相应r进制数的最高位an-1
八进制数转换成二进制数
将八进制数每一位分别转换为3位二进制数并顺序排列。
例 把(376)8转换为二进制数。 解： 3 7 6 011 111 110 即 (376)8 ＝ (11111110)2
二进制数转换成十六进制数
以小数点为界，将二进制数整数部分从低位开始，小数 部分从高位开始，每4位一组，头尾不足4位的补0，然后将各 组的4位二进制数分别转换为相应的十六进制数，顺序排列。
3.二进制数和八、十六进制数之间的互相转换
二进制数转换成八进制数
以小数点为界，将二进制数整数部分从低位开始，小数部分从 高位开始，每3位一组，头尾不足3位的补0，然后将各组的3位二进 制数分别转换为相应的八进制数，顺序排列。
例 把(1101010110011.1111)2转换为八进制数. 解： 001 101 010 110 011 . 111 100 1 5 2 6 3.7 4 即 (1101010110011.1111)2 ＝ (15263.74)8