1．直线3x ＋y ＋6＝0的斜率为k ，在y 轴上的截距为b ，则( )
A ．k ＝3，b ＝6
B ．k ＝－3，b ＝－6
C ．k ＝－3，b ＝6
D ．k ＝3，b ＝－6
解析：选B.化为斜截式，得y ＝－3x －6，
∴k ＝－3，b ＝－6，故选B.
2．若直线l 的一般式方程为2x －y ＋1＝0，则直线l 不经过( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
解析：选D.直线方程变为y ＝2x ＋1，直线经过第一、二、三象限．
3．已知m ≠0，则过点(1，－1)的直线ax ＋3my ＋2a ＝0的斜率是( )
A.13
B ．－13
C ．－3
D ．3
解析：选B.把点(1，－1)代入方程ax ＋3my ＋2a ＝0得a ＝m ，∴直线方程为mx ＋3my ＋2m ＝0.
∵m ≠0，∴其斜率为－13
，故选B. 4．(2013·芜湖高一测评)直线ax ＋by ＋c ＝0的倾斜角为135°，则a 、b 满足( )
A ．a ＋b ＝1
B ．a －b ＝1
C ．a ＋b ＝0
D ．a －b ＝0
解析：选D.当直线的倾斜角为135°时，直线的斜率为－1，将直线方程化为y ＝－a b x －c b
，则其斜率k ＝－a b
＝－1，所以a －b ＝0，故选D. 5．点M (x 0，y 0)是直线Ax ＋By ＋C ＝0上的点，则直线方程可表示为( )
A ．A (x －x 0)＋
B (y －y 0)＝0
B ．A (x －x 0)－B (y －y 0)＝0
C ．B (x －x 0)＋A (y －y 0)＝0
D ．B (x －x 0)－A (y －y 0)＝0
解析：选A.∵M (x 0，y 0)在直线Ax ＋By ＋C ＝0上，∴Ax 0＋By 0＋C ＝0，∴C ＝－Ax 0－By 0，
代入方程Ax ＋By ＋C ＝0得Ax －Ax 0＋By －By 0＝0，即A (x －x 0)＋B (y －y 0)＝0.
6．过点A (－1,3)且平行于直线x －2y ＋3＝0的直线方程为________________． 解析：由题意可设所求直线方程为x －2y ＋m ＝0，
将点A (－1,3)代入可得m ＝7，
所以所求直线的方程为x －2y ＋7＝0.
答案：x －2y ＋7＝0
7．若直线(2t －3)x ＋y ＋6＝0不经过第一象限，则t 的取值范围为________． 解析：方程可化为y ＝(3－2t )x －6，
∵直线不经过第一象限，
∴3－2t ≤0，得t ≥32
. 答案：⎣⎡⎭
⎫32，＋∞ 8．(2013·银川高一检测)直线(2m 2－5m ＋2)x －(m 2－4)y ＋5m ＝0的倾斜角是45°，则实数m 的值为________．
解析：由已知⎩⎪⎨⎪⎧ 2m 2－5m ＋2m 2－4＝1，m 2－4≠0.∴m ＝3.
答案：3
9．已知直线l 1为x 2－2y 3
＝1，求过点(1,2)并且纵截距与直线l 1的纵截距相等的直线l 的方程．
解：∵l 1的方程可化为x 2＋y －32
＝1， ∴直线l 1的纵截距为－32
. 设直线l 的方程为x a ＋y －32
＝1，即x a －2y 3＝1. 并且直线l 过点(1,2)，所以1a －2×23＝1，解得a ＝37
. 因此直线l 的方程为7x 3－2y 3
＝1，即7x －2y －3＝0. 10．已知两直线方程l 1：mx ＋2y ＋8＝0和l 2：x ＋my ＋3＝0，当m 为何值时：(1)两直
线互相平行？
(2)两直线互相垂直？
解：(1)当m ＝0时，l 1与l 2显然不平行．
当m ≠0时，l 1的斜率k 1＝－m 2
，在y 轴上的截距b 1＝－4， l 2的斜率k 2＝－1m ，在y 轴上的截距b 2＝－3m
. ∵l 1∥l 2，∴k 1＝k 2，且b 1≠b 2，
即－m 2＝－1m ，且－4≠－3m
， ∴m ＝±2.
综上可知，当m ＝±2时，两直线互相平行．
(2)当m ＝0时，l 1显然与l 2垂直．
当m ≠0时，l 1的斜率为k 1＝－m 2
， l 2的斜率为k 2＝－1m
. ∵l 1⊥l 2，∴－m 2·(－1m
)＝－1，此时无解． 综上可知，当m ＝0时，两直线垂直．。