R1＋ R2 ＝ 1
对称共心腔：R
＝
1
R2
＝ L/2
（6）、虚共焦腔： R 1/2 ＋ R 2/2＝ L，
非稳腔的特点: • 具有较大的模体积 • 具有较好的选模能力 • 能实现光束的侧向耦合输出
第二部分 激光产生的 基本原理
激光的基本原理及特性
3、谐振腔的纵模及驻波条件
（1)、 模式表示方法及模式特征参数 • TEMmnq－Transverse Electromagnetic wave
共轴球面镜腔的稳定性条件
• 共轴球面镜腔 两反射镜为球面镜, 有共同光轴
凹面镜 R > 0; 凸面镜 R < 0; 平面镜 R＝∞
• 稳定条件: 几何偏折损耗 稳定腔 任何傍轴光线可以在腔内往返无限多次不会 逸出腔外 几何偏折损耗小 (低损耗腔)
非稳定腔 傍轴光线有限次反射后便逸出腔外
几何偏折损耗大(高损耗腔) 几何光学方法 两种不同的腔的理论处理方法, 设计方法不同
• 利用几何光学光线矩阵方法分析腔中的几何偏折损耗
激光的基本原理及特性
第二部分 激光产生的 基本原理
稳定判据 表达式
0 g1g2 1 稳定腔
g1 g2 0
其中
g1
1
L R1
g2
1
L R2
g2
• 只适用于简单的共轴球面镜腔(直腔)
• 稳定腔因腔损耗小，适用于中、 小功率激光器；
• 非稳腔可用于大功率激光器中， 其优点是模体积大，还可限制 模式
• 工作物质, 光学谐振腔, 激励能源是一般激光器的三个基本部分。
激光的基本原理及特性
第二部分 激光产生的 基本原理
3、激光产生的基本条件及激光形成过程
基本条件：
1、实现粒子数反转（粒子数反常分布） 2、满足阈值条件（增益大于或等于损耗）
阈值：产生激光所要需的最低能量
激光形成过程： 泵浦（抽运） 放大
c 2L
q
c 2L
激光的基本原理及特性
4、横模及横模的形成
横模－相同的横向场分布的模式（不同光斑花样） （1）x, y 轴对称 TEMmn m－X向暗区数 n－Y向暗区数
第二部分 激光产生的 基本原理Βιβλιοθήκη TEM00TEM10
TEM20
TEM03
TEM11
TEM31
（2）旋转对称 TEMmn m－暗直径数；n－暗环数(半径方向)
-1 g1g2 = 1
1
g1g2 = 1
01
g1
-1
激光的基本原理及特性
2、激光器中常用光学谐振腔的结构形式
（1）、平行平面镜腔：
L
R 1 ＝ R 2 ＝ ∞ 腔的模体积大，衍射损耗比较
大，常用在固体激光器中。
（2）、共焦腔： R 1＝ R 2＝ L，腔的模体积最小，几何损耗小。
（3）、双凹腔： R 1 > L， R 2 > L，或者
TEM00
TEM01
TEM02
TEM10
TEM20
• 基(横)模 TEM00
• 光斑轴对称或旋转对称分布取决于增益介质的几何形状
• 增益介质的不均匀或腔内插入其它光学元件（布氏窗、
反射镜等）会破坏腔的旋转对称性，出现轴对称横模。
TEM30
激光的基本原理及特性
• 横模产生的原因 开腔模式形成的定性解释
激光的基本原理及特性
第二部分 激光产生的 基本原理
n2
f2 f1
n1
n2
f2 f1
n1
正常分布 受激吸收 占主导 光衰减，吸收 反转分布 受激辐射 占主导 光放大 有增益
N2 < N1
N2 > N1
增益介质：处于粒子数反转分布状态的物质
为实现粒子数反转分布，要求在单位时间内激发到上能级的粒子数密度越多越好， 下能级的粒子数越少越好，上能级粒子数的寿命长些好。
激光的基本原理及特性
第二部分 激光产生的 基本原理
三、激光产生的基本原理
（一）、激光的形成及产生的基本条件
1、粒子数反转分布
E
E2 E1
n3 n2
玻尔兹曼分布
n2
E2 E1
e KT
n1
n n1
E
E2 E1
n1 n2
反转分布
n3
单位时间内STE增加的光子数密度 单位时间内STA减少的光子数密度
w21n2 B21n2 w12n1 B12n1
激光的基本原理及特性
第二部分 激光产生的 基本原理
2、激光器的基本结构
n w21 A21
w21 n 1 STE光子集中在几个模式
轴向模
非轴向模
技术思想的重大突破 － F-P 光谐振腔 • 开放式光谐振腔使特定（轴向）模式的增加, 其它（非轴向）模式数
逸出腔外，使轴向模有很高的光子简并度。
光学谐振腔的作用：提供反馈和模式选择
腔的构成与分类
第二部分 激光产生的 基本原理
h
1hh23
h2 < h1, h3
半导体激光器 介质波导腔
(a) 闭腔 (b) 开腔 (c) 气体波导腔
另：折叠腔、环形腔、复合腔 复合腔－腔内加入其它光学元件，如透镜，F－P标准具等
激光的基本原理及特性
第二部分 激光产生的 基本原理
m, n － 横模指数 ； q －纵模指数 • 模式主要特征：
* 场分布，谐振频率，往返损耗，发散角
场分布
沿光轴方向（纵向）场分布 E(z) － 纵模 垂直于光轴方向(横向)场分布E(x,y)－横模
（2）、 纵模 （干涉仪理论） － 具有相同的纵向场分布的模式
第二部分 激光产生的 基本原理
激光的基本原理及特性
第二部分 激光产生的 基本原理
粒子数反转 达到阈值
受激放大 激光输出
振荡
• 粒子数反转分布是STE占优势（产生激光）的前提条件 • 依靠外界向物质提供能量（泵浦或称激励）才能打破热平衡，
实现粒子数反转 • 激励（泵浦）能源是激光器基本组成部分之一
光(闪光灯，激光)、电(气体放电，电注入)、化学 、核
激光的基本原理及特性
（二）、光学谐振腔及激光的模式 1、光腔的构成及稳定条件
R 1 < L， R 2 < L， 但：R 1 ＋ R 2 > L 腔的模体积大于共焦腔，一般用于中小功率激光器。
（4）、平凹腔： 当 L ＝ R/2 时为半共焦腔， 一般也常用于中小功率激光器。
第二部分 激光产生的 基本原理
激光的基本原理及特性
2、激光器中常用光学谐振腔的结构形式
（5）、实共心腔：
第二部分 激光产生的 基本原理
（3）、驻波条件（相长干涉条件）
模谱
• 驻波场分布
L q q q 2
2
q
q
c; 2L
L hL
L • 不同的纵模对应腔内不同的驻波场分布
E 2E0 sinkz sint
L
• 纵模序数q 对应驻波场波节个数，q 很大，不计
• 纵模间隔
q
q
1 c
2L
q
c 2L