2
3.14×2+4 = 6.28+4 = 10.28（分米）
9.如图，中间是边长为1厘米的正方形，与 这个正方形每一条边相连的都是圆心角为 90度的扇形，整个图形的面积是多少？
这个操场的周长和面积分别是多少？
周长相等： 圆的面积 ＞ 正方形的面积 ＞ 长方形的面积
面积相等： 圆的周长 ＜ 正方形的周长 ＜ 长方形的周长
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有 什么关系？
d
o
r
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
圆的周长
什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？
圆周率表示什么？是一个什 么样的小数？不同圆的圆周 率一样吗？
C÷d=π C=πd d=C÷π
C=2πr r=C÷π÷2
圆的面积
4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？
距离是（ 2）厘米，所画圆的面积是（ 厘米。
1）2.平56方
13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3）倍，周长扩大 （ 3 ）倍；面积扩大（ ）9 倍。
14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大铁
环半径的比是（ 3:4）；周长的比是(
3）:；4 面积的
比是（
）。9:如16果它们滚过相同的路程，则转动的
（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐， 这张餐桌大约能坐多少人？ （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是 0.5米的圆形转盘，剩下桌面的面积是多少？
对比练习 另外书中P79：8题
1.妈妈用9.42米的篱笆靠墙为一个半圆形
的鸡舍，这个鸡舍的面积是多少平方米？
2.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径 是5米。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径 增加2米。羊圈的面积增加多少？
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r S = πr 2
知道直径或者周长，怎么求面积？
圆环的面积
4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的 是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
求半径(r)
知道直径 （d）
r=d÷2
知道周长 （C）
r=C÷π÷2
求直径(d) d=2r
d=C÷π
求周长(C) C=2πr 求面积(S) S=πr2
C=πd S=π(d÷2)2 S=π(C÷π÷2)2
圆环面积： S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
2.一个圆形餐桌面的直径是2米 （1）它的面积是多少平方米？
圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
圆的面积 将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
圆的面积 将圆分成若干等分。
1 2 34 567 8
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
人教版六年级数学上册第五单元
整理和复习
1.本单元你学习了有关圆的哪些知识？
圆心
圆的认识
半径
直径
圆的周长
圆
圆的面积
圆环的面积
扇形的面积
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图 形中的一种。
圆的认识
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
o
圆心确定圆的位置。
圆的认识
二、探究新知，解决问题
拓展提高
一张可折叠的 圆桌，折叠后 桌面就成了正 方形，如果正 方形的边长是 80厘米，则圆 桌的面积是多 少平方厘米？
100×50÷(3.14×102) = 5000÷314
≈16(个)
１.求阴影部分的周长。（单位：分米）
怎样求它们的面积呢？ 说说是你怎么想的？
2
3.14×2=6.28（分米）
圆心角是1°的扇形面积是多少？
圆心角是1°扇形面积是圆面积的
1 360
圆心角为n°的扇形面积是多少?
圆心角是n°扇形面积是圆面积的
n 360
如果用字母 S 表示扇形的面积， n表示圆心角的度数，r 表示圆半 径，那么扇形面积的计算公式是：
S扇形＝
n 360
S圆
＝n
360
πr2
与圆有关的计算公式
知道半径 （r）
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近
似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （√ ）
判断：
（6）在同一个圆内可以画100条直径。(√ )
（7）所有的圆的直径都相等。( × )
（8）等圆的半径都相等。( √ )
（9）两端都在圆上的线段叫做直径。( × )
（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（√ ） （11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（√ ）
填空：
1. 圆中心的一点叫做( 圆)心，一般用字母( )表O示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半)径，一般用字母r 表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径，一般用字母 d 表示。 4. 一个圆内有( 无)数条直径，( )条无半数径。并且( )条直径1 等于2 条半径。 5. 圆是( 轴对)图称形，有( )条无对数称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半)径。 7、圆是平面上的一种( 曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆 的( 圆)。心
圈数的比是（
）。 4:3
15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最
大的圆，则圆的面积是（ 1256 ）平方厘米。
选择：
思考：把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方 形的周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积。
3.14×(10÷2)2 =3.14×52 =3.14×25 =157(cm2)
判断：
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ） （4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（×）
填空：
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近
似的长方形。则面积（ 不）变，周长( ）。增加
9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆）的面积最大。
10.圆中最长的线段是圆的（
）。
11.把一个直是10厘米的圆剪直成径两个半圆，则两个半圆
周长的和是（
）厘米。
51.4
填空：
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的