4.4差分方法的收敛性和误差估 计
1
4.4.1离散边值问题的可解性
2
4.4.2差分格式的收敛性和误差 估计
第4章椭圆型方 程的差分方法
4.6椭圆型差分方程的迭代解 法
1.3rung
03
e－ kutta方
法
第1章常微分方 程初、边值问题 数值解法
第1章常微分方程初、边值问题 数值解法
1.7刚性方程组的解法 1.8解常微分方程边值问题的试射法 1.9解两点边值问题的有限差分方法 1.10hamilton系统的辛几何算法 习题1 1.8解常微分方程边值问题的试射法 1.9解两点边值问题的有限差分方法 1.10Hamilton系统的辛几何算法 习题1
1.5线性多步法的稳定性和收敛性
01
1.5.1线性差 分方程
02
1.5.2线性多 步法的局部截
断误差
03
1.5.3线性多 步法的稳定性
和收敛性
04
1.5.4绝对稳 定性
第1章常微分方程初、 边值问题数值解法
1.8解常微分方程边值问题的试射 法
a
1.8.1二阶线性常微 分方程的试射法
1.8.2二阶非线性常 微分方程的试射法
2.2一维抛物型方程的差分方 法
1
2.2.1常系数热传导方程
2
2.2.2变系数热传导方程
第2章抛物型 方程的差分 方法
2.3差分格式的稳定性和收敛 性
01 2.3.1ε 图方法
02 2.3.2稳定性分析的
矩阵方法
03 2.3.3gerschgori 04 2.3.4稳定性分析的
n定理及其应用
fourier方法
05 2.3.5kreiss 矩阵定 06 2.3.6能量方法
理
第2章抛物型方程的差分方法
2.3差分格式的稳定性和收敛性
2.3.7差分方程的收敛性
第2章抛物型方 程的差分方法
2.4二维抛物型方程的差分方 法
01 2 . 4 . 1 显式差分 格式
03 2 . 4 . 3 差分格式 的稳
定性分析
02 2 . 4 . 2 隐式差分 格式
3.2一维一阶线性双曲型方程的差 分方法
1
3.2.1双曲型方程的初值问题
2
3.2.2双曲型方程的初边值问题
第3章双曲型方程的差分方法
3.3一维一阶线性双曲型方程组的差分方法
3.3.1lax－ friedrichs格式
3.3.2lax－ wendro格式
3.3.3courant－ isaacson－rees格式
3.6拟线性双曲型守恒律的差分方 法
3.6.1守 恒律与弱
解
3.6.2熵 条件和可
容许解
3.6.4高 分辨tvd
格式
3.6.3守 恒型差分
方法
06
第4章椭圆型方程的差分方 法
第4章椭圆型方程的差分方法
4.1Poisson方程边值问题
1
的差分方法
4.2极坐标下Poisson方程
的差分方法
2
4.3Poisson方程的有限体
b
第1章常微分方程初、 边值问题数值解法
1.9解两点边值问题的有限差分方 法
1.9.1有限差 分近似的基 本概念
1.9.3积分 插值法
1.9.2用差商 代替导数的 方法
1.9.4解三对 角方程组的 追赶法
第1章常微分方程初、边值问题数值解法
1.10hamilton系统的辛几何算法
1.10.1辛几何 与辛代数的基本
04 2 . 4 . 4 交替方向 隐式
差分格式
05 2 . 4 . 5 辅助应变 量的
边界条件
05
第3章双曲型方程的差分方 法
第3章双曲型方程的差分方法
3.1一维双曲型方程的特
1
征线方法
3.2一维一阶线性双曲型
方程的差分方法
2
3.3一维一阶线性双曲型
3
方程组的差分方法
3.4高维一阶线性双曲型
方程的差分方法
4
3.5二阶线性双曲型方程
5
的差分方法
3.6拟线性双曲型守恒律
的差分方法
6
第3章双曲
型方程的差
分方法
习题3
第3章双曲型方 程的差分方法
3.1一维双曲型方程的特征线方 法
3.1.2一阶拟 线性双曲型 方程
3.1.1一阶线 性双曲型方 程
3.1.3二阶拟 线性双曲型 方程
第3章双曲型方 程的差分方法
概念
1.10.2线性 hamilton系统 的辛差分格式
1.10.3辛 runge－kutta
方法
04
第2章抛物型方程的差分方 法
第2章抛物型方程 的差分方法
2.1有限差分格式的基础 2.2一维抛物型方程的差分方法 2.3差分格式的稳定性和收敛性 2.4二维抛物型方程的差分方法 习题2
第2章抛物型方 程的差分方法
3
积方法
4.4差分方法的收敛性和
误差估计
4
4.5一般二阶线性椭圆型
5
方程差分方法
4.6椭圆型差分方程的迭
代解法
6
第4章椭圆型方程的差分方法
4.7多重网格方法 习题4
第4章椭圆型方 程的差分方法
4.1poisson方程边值问题的差分 方法
4.1.1五点 差分格式
1
4.1.2边界 条件的离散
2
第4章椭圆型方 程的差分方法
第3章双曲型方 程的差分方法
3.4高维一阶线性双曲型方程的差 分方法
3.4.1lax －
wendro 格式
3.4.2显式 maccorm
ack格式
3.4.3str ang分裂
格式
第3章双曲型方 程的差分方法
3.5二阶线性双曲型方程的差分方 法
3.5.1一维 波动方程
1
3.5.2二维 波动方程
2
第3章双曲型方 程的差分方法
微分方程数值解法(余德 浩,汤华中编著)
演讲人
2 0 2 x - 11 - 11
01 第二版前言
第二版前言
02 第一版前言
第一版前言
03
第1章常微分方程初、边值 问题数值解法
1.1引言
1.6预估－
01
1.2euler
校 正 算 法 06
方法
02
1.5线性
05
多步法的
稳定性和
收敛性
04
1.4线性多 步方法
第1章常微分方程初、边值问题数值解法
1.2euler方法11.2.1euler方法及其几何意义
2
1.2.2euler方法的误差分析
3
1.2.3euler方法的稳定性
4
1.2.4改进的euler方法
第1章常微分方程初、边值问题数值解法
1.3runge－kutta方法
a
1.3.1显式 runge－ kutta方法
b
1.3.2隐式 runge－ kutta方法
c
1.3.3半隐 式runge－ kutta方法
d
1.3.4单步 法的稳定 性和收敛
性
第1章常微分方程初、边值问题数值解法
1.4线性多步方法
1.4.1adams 外插法
1.4.2adams
2
内插法
1.4.3一般线 性多步公式
第1章常微分方程初、 边值问题数值解法