于是上式：
eP 0 IP ( ) h d
载流子寿命
载流子渡越时间
令
G 0 / d
光电导探测器内增益
e IP G P h
（4.1-30）
式（4.1-30）表明：
①光电导探测器是一个具有内增益的器件 ②内增益G与器件的材料、结构尺寸及外加偏压 （偏流）有关
2．光电导探测器的工作模式及等效电路
（2）杂质光电导的光谱分布
半导体杂质吸 收光子将束缚在杂 质能级上的电子或 空穴激发成为自由 的光生载流子．这 时光子的能量必须 等于或大于杂质的 电离能。由于杂质 的电离能比禁带宽 度小，所以杂质光 电导的光谱响应的 波长比本征光电导 的长。 含有不同量砷施 主补偿杂质的掺 金锗杂质光电导 光谱分布曲线
p Gp tp
在半导体中，电子、空穴寿命相同，若用τ表示平 均寿命
n p
n p 1 1 G Gn G p ( ) tn t p tn t p
若定义
1 1 1 t dr t n t p
则
G t dr
G一般在103数量级
⑤光电导器件量子效率
光电导探测器结构
光电导探测器偏置电路
交流等效电路
直流等效电路
（1）短路电流ISC
I SC
e G( ) P h e I P RL G ( ) PR L h
探测器等效一个内阻很大的恒流源
（2）开路电压
VOC
探测器等效一个内阻为0 的恒压源 （3）负载匹配时探测器输出电压
RL Rd 1 VL I P I P RL RL Rd 2
在分析定态光电导和光强之间的关系时，实际情况 比较复杂，通常讨论两种典型情况：
直线性光电导，即光电导与光强成线性关系
抛物线性光电导：光电导与光强的平方根成正比。
有的光电导体在光强低时属于直线性光电导， 较高时，为抛物线性光电导。 光电导材料对光
载流子浓度Δn与光强关系： 的吸收系数
n I
直线的γ＝1，抛物线的γ＝1/2
量子效率
I P (1 R) d x 0 e dx（4.1-27） I P0 d
eP nV A 0 eP 0 Ip ( ) ( ) 2 h L h L
将式（4.1-27）代入 （4.1-24）则
在外电场作用下，载流子在电极间的渡越时间为
d L /
光生载流子寿命 成立条件：
载流子在光电导两 极间的渡越时间
定态条件下电子和空穴的产生率与复合率相 等。
载流子在光电导两极间的渡越时间tL ，一般有
光电导体两极间距
t L l / U
2
将（4.1-1）代入 （4.1-2）
（4.1-2） 外加电源电压 迁移率
U G 2 l
如果光电导体中自由电子和空穴均参加导电
RL=Rd时，负载匹配，输出电功率最大,总的光电变换 效率最高
§4-2 光电导探测器的性能参数
一、光电导增益
IP G qN
IP ：长为L两端加电压V 的光电导体，由光照产 生的光生载流子在电场作用下所形成的外部电 流——光电流。 qN：光电子形成的内部电流。
①电导率
无光照时，暗电导率σ0 电子浓度
p型：受主能带靠近价带，价带电子吸收光子能 量跃迁受主能带，使价带产生空穴参与导电。
表征光电导效应主要有三个参数： 灵敏度、弛豫时间（惰性）、光谱分布
1．光电导的灵敏度 灵敏度：一定光强下光电导的强弱（可用光电增益 G表示） 量子产额：吸收一 个光子所能产生的 电子空穴对数 （4.1-1）
G / t L
二、光电导探测器的工作原理
半导体受到光照时将产生非平衡载流子，电 导率增加，在外加电压的作用下，将在光电导探 测器输出回路中产生光电流。 分析光电导探测器输出的光电信号 1．光电导探测器的光电流
设样品为n 型材料，光功 率为P的光辐射沿x方向均 匀入射。
如果光电材料的吸收系数α，表面反射率R， 入射光功率在材料内部沿x 方向的变化为 光功率
0 q(n0 n p0 p )
电子迁移率 有光照，吸收光子而产生光生载流子浓度Δn、Δp
光照稳定情况下
q[(n0 n)n ( p0 p) p ]
光电导率
0 q(n n p p ) q p (bnn p)
n（x）/ wLh 0
产生率 =
（4.1-21）
复合率
得光生载流子浓度n（x）为
P ( x ) 0 n( x ) wLh
将（4.1-17）代入
（4.1-22）
P (1 R)e 0 n( x ) wLh
P (1 R) 0 e nV A Ip 2 hL
Gn：光电导探测器的电子增益系数 Gp：光电导探测器的空穴增益系数
④增益的另一种形式
速度为υn的光电子渡越时间tn=L/υn 又因：沿电场方向的电子速度与电场强度成线性关 系 VA L L2 n n E n 于是有： tn n n A L 则增益的另一种形式：
n Gn tn
1/ 2
tanh[( nb) t ] I
1/ 2
2
光照取消后，决定光电导下降的微分方程为
d (n) / dt b(n)
利用初始条件t=0时， n ( I n / b)
1/ 2
1 1 1/ 2 n ( I n / b) ( ) 1/ 2 1/ 2 (b / I n ) bt 1 ( I nb) t 讨论：
x
（4.1-23）
上式代入（4.1-20）光电导探测器输出的平均光电流

d
0
e x dx （4.1-24）
由（4.1-21），求得入射光功率P全部被吸收（α=1） 所对应的探测器内的平均光生载流子浓度
P 0 n0 wLh
此时的光电流Ip0
（4.1-25）
I p0
eP 0 nV A d 2 h L
b=μn/μp为迁移比 ②电流
（a）无光照，暗电流（本征半导体电导率σ0）
电导两端电压
光电导体横截面积 样品厚度
V A 0 A qwdV A Id (n0 n p0 p ) L L
光电导体长度 样品宽度
（b）有光照射，光电流
光激发电子、空穴浓度
N n n AL
τn、τp：寿命
n I ne

直线性光电导上升和下降曲线 直线性光电导的弛豫时间与光强无关。 因为上升和下降是对称的 通常（t＝τ）称光电流的弛豫时间
在抛物线性光电导中，决定光电导上升的微分方程为
d (n) / dt I n b(n)
2
利用初始条件t=0时，Δn＝0，解上面的方程得
n ( I n / b)
U G ( n n p p ) 2 l
2．光电导驰豫
光电导是非平衡载流子效应，因此有一定的弛豫现 象，它表现了光电导对光强变化反应的快慢。
光电导上升或下降的时间——弛豫时间（响应时间）。 意义： 从实际应用讲,弛豫时间决定了在迅速变化的光强下, 一个光电器件能否有效工作的问题. 从光电导的机制来看，弛豫表现在光强变化时，光 生载流子的积累和消失的过程。
①增大增益系数可得到很高的光谱响应率 ②增益与响应速度是相矛盾的
4kTf k1I b 4qGI p f a R f
噪声按频率分布：噪声功率谱
典型光电导探测器噪声功率谱
光电导探测器噪声等效电路
三、响应率 由（2.2-1）（2.2-2） 电压响应率 R q GR V d
响应率与VA及载流子寿 命τ0有关
响应率与光敏面积有关
h q 电流响应率 RI G h
抛物线性光电导的弛豫时间与光强有关，光 强愈高，弛豫时间越短。
3．光电导的光谱分布
光电导的大小与照射光的波长有密切关系。 光谱分布问题首先是光生载流子的激发问题。 由本征激发产生的光电导称为本征光电导。 由杂质激发产生的光电导成为杂质光电导。
（1）本征光电导的光谱分布
光谱分布曲线是“等量子”曲线或“等能量”曲线。 等量子是指对不同的波长以光量子计算的光强是相同的。 等能量是指不同的波长下所用的光能量流是相等的.
d (n) / dt I n
以光子计算的 入射光光强 光电导体对光 的吸收系数
n

光生载流 子寿命
根据上式初始条件：t=0时，Δn＝0，方程解
n I n (1 e )
取消光照后，决定光电导下降的微分方程为

t
d (n) / dt
n

t
设光照停止时（t＝0），Δn＝Inαβτ，则上式解：
光谱响应率表示在某一特定波长下，输出光电 流（或电压）与入射辐射能量之比。输出光电流
( ) ( ) I p ( ) qNG q Gq h h t dr
则光谱响应率：
q( ) 1 S ( ) ( ) h t dr ( ) q q q G ht dr hc t dr hc
N个光子
N Nh ( ) ( ) / h ( )
入射的单色辐 射功率
硅和锗的η与λ的关系
二、光电导探测器的噪声
1．热噪声 2．产生——复合噪声g-r（信号光、背景光、热 激发） 3．1/f 噪声 总的均方噪声电流或噪声功率
i i
2 N
2 NJ
i
2 Ng r
i
2 Nf
第四章
光电导探测器
光电导探测器的工作原理 光电导探测器的性能参数 实用光电导探测器及输出信号
能测可见光的光电导探测器又称光敏电 阻（光导管）
种类： 本征型、杂质型、薄膜型、扫积型
研究重点：