大学物理实验课程教案光的干涉和衍射实验证明了光的波动性质．本实验将进一步说明光是横波而不是纵波，即其E和H的振动方向是垂直于光的传播方向的．光的偏振性证明了光是横波，人们通过对光的偏振性质的研究，更深刻地认识了光的传播规律和光与物质的相互作用规律．目前偏振光的应用已遍及工农业、医学、国防等部门．利用偏振光的各种精密仪器，已为科研、工程设计、生产技术的检验等提供了极有价值的方法．【实验原理】1．偏振光的基本概念按照光的电磁理论，光波就是电磁波，它的电矢量E和磁矢量H相互垂直．两者均垂直于光的传播方向．从视觉和感光材料的特性上看，引起视觉和化学反应的是光的电矢量，通常用电矢量E代表光的振动方向，并将电矢量E和光的传播方向所构成的平面称为光振动面．在传播过程中，光的振动方向始终在某一确定方位的光称为平面偏振光或线偏振光，如图1（a）．光源发射的光是由大量原子或分子辐射构成的．由于热运动和辐射的随机性，大量原子或分子发射的光的振动面出现在各个方向的几率是相同的．一般来说，在10－6s内各个方向电矢量的时间平均值相等，故出现如图1（b）所示的所谓自然光．有些光的振动面在某个特定方向出现的几率大于其他方向，即在较长时间内电矢量在某一方向较强，这就是如图1（c）所示的部分偏振光．还有一些光，其振动面的取向和电矢量的大小随时间作有规则的变化，其电矢量末端在垂直于传播方向的平面上的移动轨迹呈椭圆（或圆形），这样的光称为椭圆偏振光（或圆偏振光），如图1（d）所示．图1 光波按偏振的分类2．获得偏振光的常用方法(1)非金属镜面的反射通常自然光在两种媒质的界面上反射和折射时，反射光和折射光都将成为部分偏振光．但当入射角增大到某一特定值0ϕ时，镜面反射光成为完全偏振光，其振动面垂直于入射面，如图16-4-2所示，这时入射角0ϕ称为布儒斯特角，也称为起偏角．图中“∙”、“－”均表示电矢量，反射光是振动面与入射面垂直的完全偏振光，折射光是部分偏振光．由布儒斯特定律得：10tan n n=ϕ 其中n 、1n 分别为两种介质的折射率．如果自然光从空气入射到玻璃表面而反射时，对于各种不同材料的玻璃，已知其折射率n 的变化范围在1.50到1.77之间，则可得布儒斯特角0ϕ约在560—600之间．此方法可用来测定物质的折射率．(2)多层玻璃片的折射当自然光以布儒斯特角0ϕ入射到由多层平行玻璃片重叠在一起构成的玻璃片堆上时，由于在各个界面上的反射光都是振动面垂直入射面的线偏振光，故经过多次反射后，透出来的透射光也就接近于振动方向平行于入射面的线偏振光．(3)利用偏振片的二向色性起偏将非偏振光变成偏振光的过程称为起偏．某些有机化合物晶体（如硫酸碘奎宁或硫酸奎宁碱）具有二向色性，它往往吸收某一振动方向的入射光，而与此方向垂直振动的光则能透过，从而可获得线偏振光．利用这类材料制成的偏振片可获得较大截面积的偏振光束，但由于吸收不完全，所得的偏振光只能达到一定的偏振度．(4)利用晶体的双折射起偏自然光通过各向异性的晶体时将发生双折射现象，双折射产生的寻常光（o 光）和非寻常光（e 光）均为线偏振光．o 光光矢量的振动方向垂直于自己的主截面；e 光光矢量的振动方向在自己的主截面内．方解石是典型的天然双折射晶体，常用它制成特殊的棱镜以产生线偏振光．利用方解石制成的沃拉斯顿棱镜能产生振动面互相垂直的两束线偏振光；用方解石胶合成的尼科耳棱镜能给出一个有固定振动面的线偏振光．3．偏振片、波片及其作用 (1)偏振片偏振片是利用某些有机化合物晶体的二向色性，将其渗入透明塑料薄膜中，经定向拉制而成．它能吸收某一方向振动的光，而透过与此垂直方向振动的光，由于在应用时起的作用不同，用来产生偏振光的偏振片叫做起偏器；用来检验偏振光的偏振片，叫做检偏器．按照马吕斯定律，强度为I 0的线偏振光通过检偏器后，透射光的强度为：图2 布儒斯特定律示意图I = I 0 cos 2θ式中θ为入射偏振光的偏振方向与检偏器偏振方向之间的夹角，显然当以光线传播方向为轴转动检偏器时，透射光强度I 将发生周期性变化．当θ=00时，透射光强最大；当θ=900时，透射光强为极小值（消光状态），当00<θ<900时，透射光强介于最大和最小值之间，如图3所示，自然光通过起偏器与检偏器的变化．图3 光的起偏和检偏根据透射光强度变化的情况，可以区别线偏振光、自然光和部分偏振光．(2)波片波片是用单轴晶体切成的表面平行于光轴的薄片．当线偏振光垂直射到厚度为L 、表面平行于自身光轴的单轴晶片时，会产生双折射现象，寻常光（o 光）和非寻常光(e 光)沿同一方向前进，但传播的速度不同．这两种偏振光通过晶片后，它们的相位差为：L n n e o )(2-=∆λπϕ其中，λ为入射偏振光在真空中的波长，n o 和n e 分别为晶片对o 光和e 光的折射率，L 为晶片的厚度．我们知道，两个互相垂直的、频率相同且有固定相位差的简谐振动，可用下列方程表示：⎩⎨⎧+==)cos(cos 0ϕωωt A y tA x e 从两式中消去t ，经三角运算后得到合振动的方程式为ϕϕ22222sin cos 2=-+oe o e A A xy A y A x 由此式可知，a) 当),2,1,0( ==k k πϕ时，x A A y eo±=，为线偏振光． b) 当),2,1,0(2)12( =+=k k πϕ时，12222=+oe A y A x ，为正椭圆偏振光．在o A = e A 时，为圆偏振光．c) 当ϕ为其它值时，为椭圆偏振光．在某一波长的线偏振光垂直入射到晶片的情况下，能使o 光和e 光产生相位差πϕ)12(+=∆k （相当于光程差为2λ的奇数倍）的晶片，称为对应于该单色光的二分之一波片（1/2波片）或2λ波片；与此相似，能使o 光和e 光产生相位差πϕ)212(+=∆k （相当于光程差为4λ的奇数倍）的晶片，称为四分之一波片（1/4波片）或4λ波片．本实验中所用波片是对06328A （e e N H -激光）而言的．如图4所示，当振幅为A 的线偏振光垂直入射到1/4波片上，振动方向与波片光轴成θ角时，由于o 光和e 光的振幅分别为A θsin 和A θcos ，所以通过1/4波片合成的偏振状态也随角度θ的变化而不同．图4 线偏振光经过1/4波片示意图 图5 线偏振光经过1/2波片示意图a) 当θ=00时，获得振动方向平行于光轴的线偏振光（e 光）．b) 当θ=π/2时，获得振动方向垂直于光轴的线偏振光（o 光）． c) 当θ=π/4时，Ae=Ao 获得圆偏振光．d) 当θ为其它值时，经过1/4波片后为椭圆偏振光．所以，可以用1/4波片获得椭圆偏振光和圆偏振光．当线偏振光经过1/2波片后，Ae 与Ao 的位相差位π，如图5两列光波合成后仍然为线偏振光，但振动方向较原方向转动了2θ角度。

【实验仪器】光具座，He-Ne 激光器，偏振片（起偏器、检偏器），1/4波片，1/2波片，硅光电池，偏振光实验仪，观测布儒斯特角装置．图6 实验仪器实物图【实验内容与步骤】1．起偏与检偏鉴别自然光与偏振光，验证马吕斯定律(1) 在光源至光屏的光路上插入起偏器P 1，旋转P 1，观察光屏上光斑强度的变化情况． (2) 在起偏器P 1后面再插入检偏器P 2．固定P 1的方位,将P 2 转动3600，观察光屏上光斑强度的变化情况．有几个消光方位？(3) 以硅光电池代替光屏接收P 2出射的光束，旋转P 2，记录相应的光电流值，共转900，在坐标纸上作出I~cos 2θ关系曲线．2．观测布儒斯特角及测定玻璃折射率(1) 在起偏器P 1后，放入测布儒斯特角的装置，然后调节起偏角度，使透射出来的偏振光的偏振方向水平（保证偏振方向在入射面内）。

(2) 旋转载物玻璃平板，使反射的光束与入射光束重合（即观察起偏器上的入射光点和反射光点重合），记下此时载物玻璃平板的初始角度1ϕ． (3) 一面转动载物玻璃平板，一面手拿光屏，接收反射光．反复调节直到反射光消光为止，记下载物玻璃平板的角度2ϕ，重复测量三次．(4) 根据表2所示，求出120ϕϕϕ-=和平均值0ϕ，最后根据10tan n n=ϕ（1n ＝1为空气的折射率）得出玻璃的折射率n ．3．观察椭圆偏振光和圆偏振光(1) 先使起偏器P 1和检偏器P 2的偏振方向垂直（即检偏器P 2后的光屏上处于消光状态），在起偏器P 1和检偏器P 2之间插入1/4波片，转动波片使P 2后的光屏上仍处于消光状态（此时θ=00）．(2) 从θ=00的位置开始，使检偏器P 2转动，这时可以从屏上光强的变化看到经过1/4波片后的光为线偏振光．(3) 取θ=900，使检偏器P 2转动，这时也可以从屏上光强的变化看到经过1/4波片后的光为线偏振光．其振动面与θ=00时的振动面垂直．(4) 取θ为除00和900外的其他值，观察转动P 2时屏上光强的变化，其结果与椭圆偏振光对应．特别是当θ=450时，P 2转动时屏上光强几乎不变，这便是圆偏振光对应的状态． 4．考察平面偏振光通过1/2波片时的现象（1）按图8在光具座上依次放置各元件，使起偏器P 1的振动面为垂直，检偏器P 2的振动面为水平（此时应观察到消光现象）．图8 线偏振光通过1/2波片光路图（2）在P 1、P 2之间插入1/2波片（C ），将C 转动360o ，能看到几次消光？解释这一现象．（3）将C 转任意角度，这时消光现象被破坏，把P 2转动360o ，观察到什么现象？由此说明通过1/2波片后，光变成怎样的偏振状态？图7 布儒斯特定律示意图（入射光为线偏振光）S 光源 P 1起偏器 P 2检偏器（4）仍使P1、P2处于正交，插入C，使消光，再将C转15o，破坏其消光．转动P2至消光位置，并记录P2所转动的角度．（5）继续将C转15o（即总转动角为30o，）记录A达到消光所转总角度，依次使C 总转角45 o、60 o、75 o、90 o．记录P2消光时所转总角度．从上面实验结果得出什么规律？怎么解释这一规律．【注意事项】1．实验中各元件不能用手摸，实验完毕后按规定位置放好．2．不要让激光束直接照射或反射到眼睛内．【数据记录及处理】【思考题】1. 区分自然光和圆偏振光：如果用偏振片进行观察时，光强随偏振片的转动没有变化，这束光是自然光或圆偏振光。

在偏振片之前放1/4玻片，再转动偏振片。

如果强度仍然没有变化是自然光；如果出现两次消光，则是圆偏振光，因为1/4玻片能把圆偏振光变为线偏振光2. 区分部分偏振光和椭圆偏振光：如果用偏振片进行观察时，光强随偏振片的转动有变化但没有消光，则这束光是部分偏振光或椭圆偏振光。