• 是一种用于船用装备抗振性的技术，它所用的谱是从美国 海军研究实验室报告中一系列经验公式和振动设计表得到的.
– 功率谱密度 (PSD)**
• 是在随机振动中概率统计的方法.
谱分析总论
• 谱的定义
– 谱分析中如何使用响应谱来计算结构的响应
• 参与因子Participation factor • 模态系数Mode coefficient • 模态合并Mode combination
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谱分析总论
• ANSYS可以进行四种类型的谱分析:
– 单点响应谱
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• 给模型中一个点集指定一条响应谱曲线。比如对所有支撑点.
– 多点响应谱
• 对不同的点集指定不同的响应谱曲线.
– 动力学设计分析方法 (DDAM)
随机振动分析概论
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• 由于时间历程不是确定的，所以瞬态分析不是可选的. • 而利用统计学标本功率谱密度PSD代表载荷时间历程.
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随机振动分析概论
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• PSD定义 • PSD是一条功率谱密度值－频率值的关系曲 线，其曲线下的面积就是方差，即响应标准 偏差的平方值.
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瞬态分析很难应用于地震等随时间无规律变化载荷的分析; 在瞬态分析中，为了捕捉载荷，时间步长必须取得很小，因 而费时且昂贵.
• 然而，瞬态分析更加精确. • 在谱分析中，关键是快速获得最大响应以及其他挂失 信息.
谱分析总论
• 应用：
建筑物框架及桥梁 太空船部件 飞机部件 承受地震或其它不稳定载荷的系统
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模态系数
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• 模态系数是“缩放因子”，用来和振型相乘来 得到最大响应. • 模态系数Ai是 Ai = Sigi *
– Si 是在频率wi的响应谱值 – gi 第i阶模态的参与因子
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• 最大模态响应通过下式计算
{U}i max = Ai {f}i
定义单点响应谱值—频率表
• 首先定义频率表格，允许 达到20个点 • 然后定义相应的频谱值：
只有对于多条频谱曲线才 能指定阻尼比 对于力频谱，频谱值可通 过施加的力的数值来改变 比例
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单点响应谱的模态组合
• 模态组合法确定单个模态响 应组合方法，共五种：
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workbench 谱分析
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第一部分 响应谱分析
1.单点响应谱分析 2.多点响应谱分析
谱分析总论
• 谱分析定义?
– 用来计算结构在包括多种频率的瞬态激励 下的响应. – 激励可能来自地震、飞机噪声、发射起动 – 谱是在频率域中的载荷历程. – 也可称作为响应谱.
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提取模态
– 模态的提取：
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— 有效的方法只有Block Lanczos，子空间法或缩减法 — 提取足够多的模态，以包含频谱的频率范围 — 扩展所有的模态，只有扩展的模态才能用于频谱的 求解
• 载荷和边界条件：对于基础激励，一定要约束适 当的自由度 • 文件：.mode文件包含有特征向量，并且此文件要 用于频谱求解
模态合并
• 六种不同的合并方法可以使用:
– – – – – – CQC法 （完全平方组合法） GRP法 （分组法） DSUM法 （双和法） SRSS （均方根法） NRLSUM法 （美国海军实验室法） PSD法（功率谱密度法）
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单点响应谱
• 下面讨论单点响应谱过程 主要步骤:
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– 谱类型: 单点响应谱 – 模态阶数: 如果是0或空，则所有的模态会参与计算.
阻尼
• 阻尼
–可用的阻尼形式有：
• ß（刚度）阻尼 • 恒定阻尼比：如果在模态分析步中 被定义为材料性质*，这种阻尼就 可以是依赖于材料的； • 依赖于频率的阻尼比（模态阻尼）
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谱分析总论
• 是模态分析延伸，用于计算结构 对地震及其它随机激励的响应； • 计算在每个固有频率处的给定谱 值的结构最大响应. 这个最大响应 作为模态的比例因子. • 将这些最大响应进行组合来给出 结构的总的响应.
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谱分析总论
• 谱分析的替代方法是瞬态分析，二者区别为：
u
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f u
f u
f
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• 响应谱是一系列单自由度系统在给定激励下 的最大响应的组合. • 谱分析输入包括响应谱曲线与激励方向.
参与因子
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• 对结构的每阶模态，在激励方向的参与因子被计 算出来. • 参与因子是振型和激励方向的函数. • 这是度量在激励方向一个模态对于结构变形的贡 献大小.
1) 对于结构的每一个模态，计算在每一个方向上的参与系数g i， g i 是衡 量该模态在那个方向上的参与程度（所有的模态分析均计算）； 2) 按Ai=Si g i 计算每一个模态的模态系数Ai，其中Si 指的是模态 i的频谱 值； 3) 按{ui} = Ai{yi}计算每一个模态的位移矢量{ui} ，其中{yi}是特征向量， {ui} 代表该模态的最大响应； 4) 将单个模态响应{ui} 以某种方式进行组合（模态组合方法），计算结构 的整体响应 ；ANSYS有几种模态组合技术（后面讨论），具体选择哪 一种取决于政府或所采用的工业标准。
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第二部分 随机振动
随机振动分析概论
• 随机振动分析
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– 基于概率统计学的谱分析. – 例如火箭在每次发射中由载荷（例如加速度载荷 等）产生的不同时间历程
Reference: Random vibrations in mechanical systems by Crandall & Mark
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• 在CQC模态组合中，必须采用 某些阻尼形式。
*在这种情况下，材料属性DAMP指的是阻 尼比，而不是ß阻尼
定义单点响应谱
定义响应谱：
1. 响应谱设置：频谱类型 及激励方向 2. 响应谱值——频率表 3. 模态组合的方法
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–CQC法 （完全平方组合法） –GRP法 （分组法） –DSUM法 （双和法） –SRSS （均方根法） –NRLSUM法 （美国海军实验室 法）
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单点响应谱的模态组合
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• 在模态组合中，指定的有效阀值（某个模态的 模态系数对最大模态系数的比率） ，那么在 模态组合时，只有大于阀值的模态参与组合； 如果要组合所有模态，必须将阀值指定为0; • 输出类型使指定需要计算的响应量，如：位移、 速度或加速度等。
单点响应谱
Build the model Obtain the modal solution 转向谱分析类型
• • • • 退出并重新进入求解阶段 指定新分析：谱分析 分析选项 阻尼
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单点响应谱
• 分析选项
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谱分析总论
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• 谱曲线代表了理想化的结构系统在某激励下 的最大响应. 响应可以是加速度、速度、位移 或力. • 例如,四个单自由度弹簧质量系统置于振动板 上.它们的频率分别是 f1, f2, f3, 和f4, 并且f1 < f2 < f3 < f4.
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• 察看变形后的形状 • 图形显示应力和应变

多点响应谱（MPRS)分析
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• 多点响应谱分析与随机振动分析（将在后面进行 讨论）的过程除了以下六点外是相同的:
1. 选用MPRS而不是PSD作为谱分析类型; 2. “PSD—频率”关系表对应谱值—频率关系; 3. 各谱之间不能定义任何程度的相关性(即,假定各谱之间是不 相关的)。 4. 只计算（相对于基础激励的）相对结果，不计算绝对结果； 5. 除了 PSDCOM 的模态合并方法以外，其他所有模态合并方 法都可以选用。 6. 多点响应谱分析的结果是以POST1的命令格式写入到模态合 并文件（ Jobname.MCOM）中。
– – – – – 建立模型 获得模态解 转向谱分析 定义响应谱 求解并查看结果
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响应谱
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• 用来描述理想化系统对激励响应的曲线，此响应 可以是加速度、速度、位移和力; • 响应谱反映了激励的频率特征，因而可用于计算 结构对相同激励的响应。一般步骤如下：