– 增强拉格朗日公式增加了额外的控制自动减少渗透
• “法向刚度” 是之前解释的接触罚刚度knormal, 只用于 “Pure Penalty” y 或 “Augmented g Lagrange” g g
Fn
xp
3-5
Workbench Mechanical - Introduction to Contact
... 接触公式
Training Manual
• Pure Penalty 和Augmented Lagrange 方法的区别就是后者增加了 接触力（压力）的计算 :
罚函数法 : 增强拉格朗日法:
Good convergence May require additional + behavior (few - equilibrium iterations if equilibrium iterations) penetration is too large Sensitive to selection of Less sensitive to - normal contact stiffness selection of normal contact stiffness Contact penetration is Contact penetration is - present and present but controlled to uncontrolled some degree Useful for any type of Useful for any type of + + contact behavior contact behavior Either Iterative or Direct Either Iterative or Direct + + Solvers can be used Solvers can be used Symmetric or Symmetric or + asymmetric contact + asymmetric contact a ailable available a ailable available Contact detection at Contact detection at + + integration points integration points
– 一些例如对称接触或接触探测的主题稍后介绍
3-13
Workbench Mechanical - Introduction to Contact
C. 接触刚度和渗透
Training Manual
• 尽管Workbench-Mechanical 默认为“Pure Penalty”, 但在大变 形问题的无摩擦或摩擦接触中建议使用“Augmented Lagrange”.
Contact Status Open p
Contact Status Open p
Penetration
Gap
Penetration
Gap
Closed 法向拉格朗日法
3-8
Closed 罚函数法
Penetration
Workbench Mechanical - Introduction to Contact
Fnormal k normal x penetration
– 这里对于 这里对于一个有限的接触力 个有限的接触力 Fnormal, 存在一个接触刚度的 存在 个接触刚度的knormal的概念，接触刚 的概念 接触刚 度越高，穿透 量 xpenetration越小，如下图所示 – 对于理想无限大的knormal , 零 零穿透. 这对于基于罚函数方法没有可能，但是只要 xpenetration 足够小或可忽略，求解的结果就是精确的。
Training Manu能通常适用于ANSYS Structural 或以上的license
3-2
Workbench Mechanical - Introduction to Contact
A. 基本概念
接触:
• 两独立表面相互接触并相切，则称之为接触. • 一般物理意义上, 接触的表面包含如下特性:
Fnormal k normal x penetration
Fnormal k normal x penetration
• 因为额外因子 , 增强的 Lagrange 方法对于接触刚度knormal 的大小 变得不敏感
3-6
Workbench Mechanical - Introduction to Contact
… 接触公式总结
• Workbench Mechanical接触公式总结见下表:
Normal Tangential Stiffness Penalty Penalty MPC Penalty Yes Yes Tangential Stiffness Type Yes 1 Yes 1 Yes 1 Any Any Bonded,No Separation Any
Pure Penalty Augmented Lagrange Normal Lagrange
May require additional - equilibrium iterations if chattering is present No normal contact + stiffness is required Usually, penetration is + near-zero + Useful for any type of contact behavior O Only Direct Solver S can be used Asymmetric contact only Contact detection at nodes
积分点探测
节点探测
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Workbench Mechanical - Introduction to Contact
... 接触公式
Training Manual
• 对于特定的“绑定”和“不分离”两个面间的接触类型,可用多点约束 (MPC) 算法.
– MPC 内部添加约束方程来“联结”接触面间的位移 – 这种方法不基于罚函数法或Lagrange乘子法 .它是直接有效的关联绑定接触面 方式。 – MPC算法基础的绑定接触也支持大变形效应
Training Manual
Formulation Augmented Lagrange Pure Penalty MPC Normal Lagrange
1
Normal Augmented Lagrange Penalty MPC Lagrange Multiplier
切向接触刚度不能由用户直接输入
如果 “粘着”:
Ftangential ktangential xsliding
这里， xsliding 在粘着时理想值为零, 尽管 penalty方法中允许少量滑动. – 不同于法向接触刚度, 切向接触刚度不能由用户直接改变.
3-11
Workbench Mechanical - Introduction to Contact
... 基本概念
接触区域协调性:
Training Manual
• 物理上，接触体间不相互渗透. 因此, 程序必须建立两表面间的相互关系以 阻止分析中的相互穿透 止分析中的相 穿透.
– 程序阻止渗透, 称为强制接触协调性. – Workbench Mechanical提供几种不同接触公式来在接触界面强制协调性.
Fnormal DOF
F
3-7
Workbench Mechanical - Introduction to Contact
... 接触公式
• 接触扰动 出现在Normal Lagrange方法中
Training Manual
– 如果不允许渗透 (左图), 那么接触状态是开放或闭合 (如阶跃函数). 有时这导致 收敛变得更加困难 因为接触点总是在open/closed 收敛变得更加困难，因为接触点总是在 / l d中间来回振荡，这就称为接 中间来回振荡 这就称为接 触扰动（chattering） – 如果允许一个微小的渗透 (右图), 收敛变得更加容易，因为接触状态不再是一个 阶跃变化.
– 不会渗透. – 可传递法向压缩力和切向摩擦力. – 通常不传递法向拉伸力.
• 可自由分离和互相移动.
Training Manual
• 接触是状态改变非线性. 也就是说, 系统刚度取决于接触状态, 即是否局部接 触或分离.
3-3
Workbench Mechanical - Introduction to Contact
... 接触公式
• 另外值得一提的是算法不同，接触探测不同:
Training Manual
– Pure Penalty 和 Augmented Lagrange 公式使用积分点探测. 这导致更多的探 测点。(在左侧的例子中有10个) – Normal Lagrange 和 MPC 公式使用节点探测 (目标法向). 这导致更少的探测点。 (在右侧的例子中有6个) – 节点探测在处理边接触时会稍微好一些，但是，通过局部网格细化，积分点探 测也会达到同样的效果
第三章 接触简介
Workbench – Mechanical 结构非线性
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Workbench Mechanical - Introduction to Contact
章节概述
• • 本章介绍实体接触:
– A. B B. C. D. E. F. G. H. 假定用户在这章前已掌握第2章非线性结构. 接触基本概念 接触公式 刚度和渗透 作业3A Pinball 区域 对称与非对称 接触结果后处理 作业 3B
– “N “Normal lL Lagrange” ” 法是因为拉格朗日乘子公式用于法线方向而罚函 数 方法用于切线方向而得名的.