数学人教版九年级下册26.2实际问题与反比例函数教学设计（推荐5篇）第一篇：数学人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数教学设计26.2 实际问题与反比例函数教学设计【设计理念】在很多人的印象中，数学除了繁琐的计算、抽象的符号就是让人头疼的几何证明。
实际上数学是一门具有丰富内容并且与现实世界联系非常密切的学科。
本节就体现了反比例函数是解决实际问题的有效的数学模型的思想。
教师创设问题情境，激发学生探究实际问题的兴趣，引发学生思考，体验数学知识的实用性。
让学生经历“问题情境→建立模型→拓展应用”的过程，培养学生善于发现问题、积极参与学习的能力，培养学生的数学应用意识，充分开发学生的潜能。
【教材分析】本节课选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）八年级下册第十七章第二节“实际问题与反比例函数”的第一节。
在前面学习了反比例函数的概念及函数的图象和性质的基础上，使学生进一步体验反比例函数在现实世界中的无处不在，以及如何应用反比例函数的知识解决现实世界中的实际问题。
虽然教科书在本节安排了四个现实生活中的问题，但我们却采用了自编的关于教师上班的路程问题，因为这个问题是全校师生所熟悉的亲身经历的事件，这样能让学生真正体验到数学知识来源于实际生活又反过来服务实际生活这种数学建模思想。
同时又通过问题的内容加深学生与教师的情感，培养学生的感恩意识，更重要的是通过让学生举出一个生活中的反比例函数应用的事例培养学生的语言表达能力及与人合作的意识。
【学情分析】学生已经有了反比例函数的概念及其图象与性质这些知识基础，另外在小学也学过反比例，并且上学期已经学习了正比例函数、一次函数，因此学生已经有了一定的知识准备。
但由于所教学生都是农村学生，信息掌握程度不高，知识面较窄，语言表达能力较差，因此，本节课教师更换了例题，使学生从身边事物入手，真正体会到数学知识来源于生活，有一种亲切感。
在学习中要让学生经历实践、思考、表达与交流的过程，给学生留下充足的时间来活动，不断引导学生利用数学知识来解决实际问题。
【教学目标】知识目标：进一步利用反比例函数解决实际问题。
数学思考：在运用反比例函数解决实际问题的过程中进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。
解决问题：让学生经历“实际问题→数学建模→拓展应用”的过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度：运用反比例函数解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的意识。
【教学重难点】重点是建立反比例函数模型来解决实际问题。
难点是把实际问题利用反比例函数转化为数学问题加以解决。
【教学过程】一．复习巩固，引入新知1．已知，当x=2时,y=；当时y=2时，x=。
2．结合一个反比例函数实例，说说反比例函数两个量之间的关系。
二．创设情境，分析探讨例题：宾西二中是一所农村中学，位于宾西镇新德村，而教师都居住在宾西镇，宾西镇与宾西二中相距9公里，宾西二中的通勤车每天接送教师上下班，车7：30出发，学校8：00上课，设通勤车的平均速度为v千米/时，时间为t小时，回答下列问题：⑴你认为速度v 与时间t满足函数关系吗？分析问题中变量间的关系，将行程问题转化为反比例函数问题，建立了数学模型。
⑵当通勤车的平均速度为21.6千米/时时多长时间可到达学校？⑶为了不耽误学生上课，通勤车的平均速度至少应是多少？⑷有一天，通勤车出了故障,到7:40时车才出发，那么通勤车的平均速度至少是多少才能按时到校？探究:通过上面的计算你发现了什么？你能说出其中的道理吗？由于天气原因，上班路上也经常出现意外，大家请看下面的问题：⑸去年冬天大雪封路，通勤车只能绕道而行，这样要多走4公里，出发时间和上课时间不变，那么通勤车的平均速度至少是多少才能按时到校？⑹过了几天，由于雪越来越大，通勤车绕道也不能到校,为了不耽误学生上课，全体教师只能提前10分钟步行去上班，大家在风雪中走了1小时40分钟终于到达学校，你能知道大家的平均步行速度吗？三.解决问题，形成能力1．学校食堂现存1000千克大米，每天用去x千克，可以维持y 天。
⑴写出y与x的函数关系。
⑵若每天用去100千克可维持多少天？⑶若要至少维持20天，每天至多可用去多少千克？2．教材61页1、2题。
四．体会归纳，布置作业⑴请写出一个生活中的反比例应用的实例。
⑵你能谈谈学习本节内容的收获和体会吗？⑶布置作业。
【教学反思】上完这节课，有几点体会值得一提。
首先是我没有采用教材上的例题，而是自己设计了一道题，效果非常好，因为这道题就来源于全校师生的实际生活，让学生有一种亲切感，并且使学生对教师“上班之路”有了进一步了解，自然而然产生感恩意识，提高学生学习的兴趣。
其次，使我深刻感受到新一轮课改的必要性，它改变了教师的课程观、教学理念，为教师的发展提供了广阔空间和丰富资源。
也给学生创造了自主探究、合作交流的平台，开发了学生的智力，挖掘了学生的潜能。
再者学生通过本节学习对数学建模思想有了进一步的认识，能把实际问题通过反比例函数模型转化为数学问题加以解决，使数学转化思想得以体现。
第二篇：实际问题与反比例函数教学设计（模版）实际问题与反比例函数目标认知学习目标1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程．2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．重点掌握从实际问题中建构反比例函数模型．难点从实际问题中寻找变量之间的关系．知识要点梳理知识点一：反比例函数的应用在实际生活问题中,应用反比例函数知识解题,关键是建立函数模型．即列出符合题意的反比例函数解析式,然后根据反比例函数的性质求解．知识点二：反比例函数在应用时的注意事项1．反比例函数在现实世界中普遍存在，在应用反比例函数知识解决实际问题时，要注意将实际问题转化为数学问题．2．针对一系列相关数据探究函数自变量与因变量近似满足的函数关系．3．列出函数关系式后，要注意自变量的取值范围．知识点三：综合性题目的类型1．与物理学知识相结合：如杠杆问题、电功率问题等.2．与其他数学知识相结合：如反比例函数与一次函数的交点形成的直角三角形或矩形的面积．规律方法指导本节课研究了反比例函数的概念、图象和性质．这一节是本章的重要内容，重点介绍反比例函数在现实世界中无处不在，以及如何应用反比例函数的知识解决现实世界中的实际问题．学生要学会从现实生活常见的问题中抽象出数学问题，这样可以更好地认识反比例函数概念的实际背景，体会数学与实际的关系，即学生能深刻认识数学理论来源于实际又反过来服务实际这一认识论的方法．经典例题透析经典例题透析类型一：反比例函数与一次函数相结合1．如图1所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N 两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象，写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．思路点拨: 求一次函数解析式必须有两个点的坐标．由于M、N都在反比例函数图象上，从而求出M点的坐标．再由待定系数法求出一由反比例函数定义得1 次函数解析式．根据数形结合的思想，求出反比例的图象在一次函数图象上方时x的取值范围．解析：（1）∵M、N在反比例函数上设一次函数解析式为则，解得故一次函数的解析式为图1（2）由图象可知，当时，反比例函数的值大于一次函数的值．总结升华：（1）综合运用一次函数和反比例函数求解两种函数解析式，往往仍用待定系数法．（2）能通过观察图像得到所求信息是解决这类问题的关键。
举一反三：【变式】已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A(2,1)。
(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)试判断A点关于坐标原点的对称点与两个函数图象的关系。
【答案】(1)因为点A(2,1)在反比例函数和一次函数的图象上，所以解得：＝2×1＝2，1＝，＝1．×2－1，所以，反比例函数的解析式为：；一次函数解析式为：．(2)点A(2,1)关于坐标原点的对称点是A′(－2,－1)．把A′点的横坐标代入反比例函数解析式得，所以，点A′在反比例函数图象上．把A′点的横坐标代入一次函数解析式得，y＝－2－1＝－3，所以，点A′不在一次函数图象上．类型二：反比例函数与三角形或四边形面积问题2.如图2所示，A为反比例函数图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B．若△AOB的面积为3，则反比例函数的解析式是什么？思路点拨：因为点A在反比例函数第二象限的图象上，所以，由三角形面积公式可求得k，从而求出反比例函数解析式．解析：∵函数图象分布在第二、四象限∴k<0设A点坐标为（x，y），则∴反比例函数的解析式为.总结升华：反比例函数的图象有这样一个重要性质：如图3，P（x，y）是反比例函数的图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M、N，连接OP，则可得矩形、三角形等基本图形的面积如下：（1）（2）举一反三：【变式1】如图4，反比例函数（1）求A、B两点的坐标；（2）求△AOB的面积。
与一次函数的图象相交于A、B两点。
【答案】（1）解方程组得所以A、B两点的坐标为A（-2，4），B（4，-2）（2）因为与y轴交点D的坐标是（0，2），所以，所以【变式2】如图5，和的图象与的图象分别交于第一象限内的两点A，C，过A，C分别向x轴作垂线，垂足分别为B，D，若直角三角形AOB与直角三角形COD的面积分别为有什么关系？【答案】：设点A的坐标为（在，），则，求与所以同理可得所以。
类型三：反比例函数与实际问题相结合面积3.一人站在平放在湿地上的木板上，当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力为600N，回答下列问题：（1）用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？（4）画出相应的函数图象．思路点拨: 根据两个变量之间关系确定两个变量之间的函数关系式，首先要判断它属于哪一类函数，然后根据实际意义并注意自变量的取值范围，进而作出正确的函数的图象．解析：随着木板面积变小（大），压强p（Pa）将变大（小）．（1），所以p是S的反比例函数，符合反比例函数的定义．（2），所以面积为时，压强是．（3）若压强，解得，故木板面积至少要.（4）函数图象如下图6所示：总结升华：解决反比例函数与实际问题相结合的问题，要理解问题的实际意义及与之相关的数学知识和物理知识.反比例函数是解决现实世界反比例关系的有力工具.举一反三：【变式1】要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越高．原因在于，一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小秤砣，使砣变轻，从而欺骗顾客．（1）如图7、8所示，对于同一物体，哪个用了较轻的秤砣？（2）在称同一物体时，秤砣到支点的距离y与所用秤砣质量x之间满足_____________关系．（3）当砣变轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？图7图8分析：设重物的质量为G（定值），重物的受力点到支点的距离为（定值），图7、图8中、分别表示秤砣的受力点到支点的距离，根据杠杆原理得：物体的质量（G）与阻或）与秤砣质量（x）的乘积．力臂（）的乘积等于秤砣的受力点到支点的距离（解：（1）∵∴．故图7中的秤砣较轻（2）∴y与x满足反比例函数关系（3）符合反比例函数“在第一象限内，y随x的增大而减小”的性质．【变式2】某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗，如右下图.(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?解：(1)根据圆锥体的体积公式，我们可以设漏斗口的面积为Scm，漏斗的深为dcm，则容积为1升＝l立方分米＝1000立方厘米．所以，S·d＝1000，S＝． ,中，得(2)根据题意把S＝100cm2代入S＝100＝．d＝30(cm)．所以如果漏斗口的面积为100cm2，则漏斗的深为30cm．学习成果测评基础达标1．如果双曲线2．己知反比例函数____________．经过点（2，－1），那么m=_____________.(x＞0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是3．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是（）.4．如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x 的函数关系图象大致是（）.7ABCD5．如图1，在直角坐标系中，直线与轴交于点C，AB⊥轴，垂足为B，且（1）求的值；（2）若△ABC的面积是与双曲线.在第一象限交于点A，求线段AB的长度？6．已知一次函数的图象与双曲线交于点(，)，且过点(，)，（1）求该一次函数的解析式；（2）描出函数草图，根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.能力提升1．已知：（的大小关系，）和（，）是双曲线上两点，当＜＜0时，与是_____________.2．给出下列函数：(1)y=2x;(2)y=-2x+1;(3)y=(x ＞0)(4)y=(x＜0)其中，y随x的增大而减小的函数是（）.A.（1），（2）B.（1），（3）C.(2)，(4)D.（2），（3）3．设双曲线y=与直线y=-x+1相交于点A、B，O 为坐标原点，则∠AOB是（）.A.锐角B.直角C.钝角D.锐角或钝角4．在直角坐标系中，直线y=x与函数y=(x＞0)的图象相交于点A，设点A的坐标为(x，y)，那么长为x,宽为y的矩形面积和周长分别为().A．4，8B．8，12C．4，6D．8,65.在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图1所示．(1)求p与S之间的函数关系式；(2)求当S＝0.5 m2时物体承受的压强p．6．如图2，A为双曲线上一点，过A作AC⊥x轴，垂足为C，且．（1）求该反比例函数解析式；（2）若点(-1, 的大小．),(-3，)在双曲线上，试比较、图1图27.如图3，已知一次函数的图象与反比例函数，的图象交于A、B 两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．综合探究1.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变．与V在一定范围内满足象如图1所示，则该气体的质量m为（）.A.1.4kgB.5kgC.6.4kgD.7kg2.反比例函数是（）.，当，它的图时，y随x的增大而增大，则m的值A.B.小于的实数C.D.13.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可到达乙地．(1)甲、乙两地相距多少千米?(2)如果汽车把速度提高到v(千米／时)那么从甲地到乙地所用时间t(小时)将怎样变化?(3)写出t与v之间的函数关系式；(4)因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少?(5)已知汽车的平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间? 答案与解析基础达标1．–2（提示：考察反比例函数的定义）2．m＜1（提示：考察反比例函数的基本性质）3．D（提示：分k＞0,k＜0进行讨论）4．B（提示：应用物理学的知识：U=I×R）5．(1)2（提示：因为A点在反比例函数的图像上所以三角形的面积= m值的一半，所以m=2）(2)1+（提示：借助△AOC的面积求值）6．(1)y=–x+1（提示：先求m的值，再求一次函数的解析式）(2)（图略）x＜–1或0＜x＜2（提示：由题意得，即，则或.）能力提升1．＜(提示：本题反比例函数的解析式为，k=-5＜0,基本性质是：在各自象限内y随x的增大而增大)2．D（提示：综合考察集中函数图像的性质）3．D（提示：k＞0时交点在第一象限，夹角为锐角；k＜0时交点在二、四象限，夹 10 角为钝角）4．A（提示：根据图像和解析式先求出A点的坐标，再求周长和面积）5.解：（1）设所求函数解析式为p=k/s,把（0.25,1000）代入解析式，得1000=k/0.25, 解得k=250∴所求函数解析式为p=250/s（s＞0）（2）当s=0.5时，p=500(Pa)6.分析：本题意在考查反比例函数解析式的求法以及利用反比例函数的性质解题．注意本题虽然求不出点A的坐标，但由△AOC的面积可求出k的值．解：(1)设所求函数解析式为y=k/x, A点坐标为(x,y)∴OC=x,AC=y∵=OC·AC=xy=2 即 xy=4∴ k=xy=4∴ 所求的函数解析式为y=4/x(2)∵k=4＞0，所以在每个象限内y随 x的增大而减小．∵-1＞-3，∴y1＜ y27.分析：本题意在考查函数图象上的点的坐标与函数解析式之间的的关系以及平面直角坐标系中几何图形面积的求法，要注意的是一次函数解析式的关键是求出A、B两点的坐标，而A、B两点又在双曲线上，因此它们的坐标满足反比例函数解析式；在第(2)小题中，知道A、B两点的坐标就可知道它们分别到x轴、y轴的距离．解：(1)当x=-2时，代入得y=4当y=-2时，x=4∴A点坐标为(-2，4)，B点坐标为(4，-2)．将它们分别代入y=kx+b得：∴所求直线AB的解析式为y=-x+2(2)设直线AB与y轴交于点C，则C点坐标为(0，2)．∴OC=2=×2×∣-2∣+ ×2×4=6 综合探究1.D（提示：由题意知，当V=5时，2.C(提示：由题意，得,当，故，故选D．)，故时，y随x的增大而增大，因此舍去．故，选C．)3.本题可以通过计算解决以上问题，也可以根据函数的图象对问题进行解释，通过两种方法的比较，可以加深对这类问题的理解．解：(1)50×6＝300(千米)；(2)t将减小；(3)t＝；(4)由题意可知≤5，∴v≥60(千米／时)；(5)t＝＝3.75（小时）.12第三篇：实际问题与反比例函数(教学设计)26.2 实际问题与反比例函数第1课时实际问题与反比例函数（1）——面积问题与装卸货物问题一、新课导入 1.课题导入前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决问题中所起的作用.这节课我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题.2.学习目标(1)掌握常见几何图形的面积（体积）公式.(2)能利用工作总量、工作效率和工作时间的关系列反比例函数解析式.(3)从实际问题中抽象出数学问题，建立函数模型，运用所学的数学知识解决实际问题.3.学习重、难点重点：面积问题与装卸货物问题.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：教材P12例1.（2）自学时间：8分钟.（3）自学指导：抓住问题的本质和关键，寻求实际问题中某些变量之间的关系.（4）自学参考提纲：①圆柱的体积=底面积×高，104教材P12例1中，圆柱的高即是d，故底面积S=.d②P12例1的第(2)问实际是已知S=500，求d.③例1的第(3)问实际是已知d=15，求S.④如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m，设AD的长为x m，DC的长为y m.a.求y与x之间的函数关系式；⎛y=⎝60⎫⎪x⎭b.若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.(AD=5 m,DC=12 m;AD=6 m,DC=10 m;AD=10 m,DC=6 m.)2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生是否掌握利用面积（体积）公式列反比例函数关系式.②差异指导：辅导关注学困生.（2）生助生：同桌之间、小组内交流、研讨.4.强化(1)教材例1的解题思路和解答过程.(2)面积公式与体积公式中的反比例关系.(3)练习：已知某矩形的面积为20 cm2.①写出其长y与宽x 之间的函数表达式；②当矩形的长为12 cm时，宽为多少?当矩形的宽为4 cm，长为多少? ③如果要求矩形的长不小于8 cm，其宽最多是多少？答案：①y=2055②cm;5 cm③cm x321.自学指导（1）自学内容：教材P13例2.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真分析例题，积极思考，结合自学参考提纲自学.（4）自学参考提纲：①工作总量、工作时间和工作效率（或速度）之间的关系是怎样的？②教材例2中这艘船共装载货物240吨，卸货速度v（吨/天）与卸货时间t（天）的关系是v=240.t③如果列不等式求“平均每天至少要卸载多少吨”，你会怎样做？写出你的解答过程.④一司机驾汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.a.当他按原路匀速返回时，汽车速度v（千米/小时）与时间t（小时）有怎样的函数关系？⎛v=⎝480⎫ t⎪⎭b.如果该司机必须在4小时之内返回甲地，则返程时的速度不得低于多少？(120千米/小时)c.若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过120千米/小时，最低车速不得低于60千米/小时，试问返程所用时间的范围是多少？（4~8小时）2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生是否会列函数关系式，是否会根据反比例函数关系解决实际问题.②差异指导：指导学生从形式和自变量的取值范围两个方面对比正比例函数理解反比例函数.（2）生助生：同桌之间、小组内交流、研讨.4.强化（1）教材例2的解题思路和解答过程.（2）练习：某学校食堂为方便学生就餐，同时又节约成本，常根据学生多少决定开放多少售饭窗口，假定每个窗口平均每分钟可以售饭给3个学生，开放10个窗口时，需1小时才能对全部学生售饭完毕.①共有多少学生就餐？②设开放x个窗口时，需要y小时才能让当天就餐的同学全部买上饭，试求出y与x之间的函数关系式；③已知该学校最多可以同时开放20个窗口，那么最少多长时间可以让当天就餐的学生全部买上饭？答案：①1800个；②y=三、评价10;③30分钟.x 41.学生自我评价.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价（评价检测）.3.教师的自我评价（教学反思）.函数是初中数学的难点之一，当函数遇到实际应用，可谓是难上加难，但也使解题多了几种途径.对于这些实际问题，要善于运用函数的观点去处理.因此在教学过程要注意培养学生的审题能力，理解文字中隐藏的已知条件，合理地建立函数模型，然后根据模型找出实际生活中的数据与模型中的哪些量相对应.将实际问题置于已有的知识背景中，用数学知识重新解释这是什么，可以是什么，逐步培养解决实际问题的能力.一、基础巩固（70分）1.(10分)某轮船装载货物300吨，到港后，要求船上货物必须不超过5日卸载完毕，则平均每天至少要卸载（B）A.50吨B.60吨C.70吨D.80吨2.(10分)用规格为50 cm×50 cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块．如果改用规格为a cm×a cm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅，那么y与a之间的关系为（A）A.y=***02y= B.C.y=150000a D.y=150000a a2a3.(10分)如果以12 m3/h 的速度向水箱注水，5 h可以注满.为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到Q（m3/h），那么此时注满水箱所需要的时间t（h）与Q （m3/h）之间的函数关系为（A）A.t=606060B.t=60QC.t=12-D.t=12+ QQQ4.(10分)如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，当它的面积为10时，x与y 的函数关系式为（D）A.y=105x20B.y=C.y=D.y= xx20x135.(10分)已知圆锥的体积V ＝Sh（其中S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高）．若圆锥的体积不变，当h为10 cm时，底面积为30 cm2，则h关于S的函数解析式为h=300.S6.(10分)小艳家用购电卡购买了1000度电，那么这些电能够使用的天数m与小艳家平均每天的用电度数n有怎样的函数关系？如果平均每天用电4度，这些电可以用多长时间？解：m=1000;250天.n7.(10分)某农业大学计划修建一块面积为2×106 m2的长方形试验田.（1）试验田的长y（单位：m）关于宽x （单位：m）的函数关系式是什么？（2）如果试验田的长与宽的比为2∶1，则试验田的长与宽分别是多少？2⨯106解：（1）y=;(2)长：2×103 m，宽：103 m.x二、综合应用（20分）8.(10分)某地计划用120~180天（含120天与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万立方米.（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量。