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第十章 统计与算法初步、框图
【规律小结】 (1)一个抽样试验能否用抽签 法，关键看两点：一是制签是否方便，二是 号签是否容易被搅匀．一般地，当总体容量 和样本容量都较小时可用抽签法． (2)随机数表中共随机出现0，1，2，…，9十 个数字，也就是说，在表中的每个位置上出 现各个数的机会都是相等的．在使用随机数 表时，
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第十章 统计与算法初步、框图
D．与第几次抽样无关，但各次抽取的可能 性不一样 解析：选B.在简单随机抽样中，总体中的每 个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同 ,故 选B.
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第十章 统计与算法初步、框图
3．(2010·高考上海卷)将一个总体分为A、 B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2，若用 分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应 从C中抽取__________个个体． 解析：5＋23＋2×100＝20. 答案：20
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第十章 统计与算法初步、框图
解析：选D.总体是1000名运动员的年龄，A 错，个体是每个被抽查运动员的年龄， B错; 样本是抽取的100名运动员的年龄，故C错, 只有D正确．
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第十章 统计与算法初步、框图
2．在简单随机抽样中，某一个体 A被抽中的 可能性( ) A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能 性要大些 B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性 都相同 C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可 能性要大些
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第十章 统计与算法初步、框图
第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记 录上面的编号； 第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿 小组的成员． 随机数法： 第一步：将24名学生编号，编号为01，02, 03，…，24；
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第十章 统计与算法初步、框图
第二步：在随机数表中任选一数开始，按某 一确定方向选取两列组成两位数； 第三步：凡不在01～24中的数或重复出现的 数，都不能选取，依次选取即可得到 6个样 本的编号； 第四步：所得号码对应的志愿者，就是志愿 小组的成员．
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第十章 统计与算法初步、框图
(3)分层抽样时，每个个体被抽到的机会是 ____均__等____的． 4．系统抽样 (1)系统抽样是将总体的个体进行编号，按照 简单随机抽样抽取第一个样本，然后按 ___相__同__的__间__隔____抽取其他样本． 系统抽样又叫__等__距__抽__样__或_机__械__抽__样__．__
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思考探究 三种抽样方法有什么共同点和联系？ 提示： 共同点：抽样过程中每个个体被抽取 的机会均等． 联系：系统抽样中在分段后确定第一个个体 时采用简单随机抽样，分层抽样中各层抽样 时采用简单随机抽样或系统抽样．
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第十章 统计与算法初步、框图
课前热身
1．(2012·宜城调研)为调查参加运动会的 1000 名运动员的年龄情况，从中抽查了 100 名运动 员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的 是( ) A．1000 名运动员是总体 B．每个运动员是个体 C．抽取的 100 名运动员是样本 D．样本容量是 100
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第十章 统计与算法初步、框图
(2)系统抽样的步骤 ①先将总体的 N 个个体_编__号__．___有时可直接 利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、 门牌号等； ②确定分段间隔 k，对编号进行分段．当 Nn (n 是样本容量)是整数时，取 k＝Nn ；
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第十章 统计与算法初步、框图
答案：5 35 47
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第十章 统计与算法初步、框图
考点探究讲练互动
考点突破 考点1 简单随机抽样
例1 某高校举办了一次运动会，要从报名 的24名大三学生中选 6人组成志愿小组，请 用抽签法和随机数法设计抽样方案．
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第十章 统计与算法初步、框图
【解】 抽签法： 第一步：将24名志愿者编号，编号为1， 2，3，…，24； 第二步：将 24个号码分别写在 24张外形完全 相同的纸条上，并揉成团，制成号签； 第三步：将 24个号签放入一个不透明的盒子 中，充分搅匀；
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第十章 统计与算法初步、框图
第十章 统计与算法初步、框图
§10.1 从普查到抽样、抽样 方法
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第十章 统计与算法初步、框图
教材回扣夯实双基
基础梳理
1．抽样调查
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第十章 统计与算法初步、框图
数据 全体
及时
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2．简单随机抽样 (1)简单随机抽样：一般地，设一个总体含有 N个个体，从中逐个 _不__放__回__ 地抽取 n个个体 作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体内的 各个个体被抽到的机会 __都__相__等___ ，就把这 种抽样方法叫作简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样方法有两种 —— __抽__签__法和___随__机__数___法．
③在第 1 段用____简__单__随__机__抽__样_____确定第一 个个体编号 l(l≤k)； ④按照一定的规则抽取样本．通常是将 l___加__上__间__隔__k__得到第 2 个个体编号(l＋k)，再 加 k 得到第 3 个个体编号(l＋2k)，依次进行下 去，直到获取整个样本．
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第十章 统计与算法初步、框图
3．分层抽样 (1)分层抽样：一般地，在抽样时，将总体分 成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从 各层___独__立__地___抽取一定数量的个体，将各 层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样 方法叫作分层抽样． (2)当总体是由差异明显的几个部分组成时 , 往往选用分层抽样的方法．
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第十章 统计与算法初步、框图
4．若总体中含有 1650 个个体，现在要采用系 统抽样法，从中抽取一个容量为 35 的样本，分 段时应从总体中随机剔除 ______个个体，编号 后应均分为________段，每段有________个个 体． 解析：计算 1650 除以 35 的余数，可知商为 47， 余数为 5，所以采用系统抽样首先要从总体中 随机剔除 5 个个体，由于抽取的样本容量为 35， 所以编号后应均分为 35 段，每段有 47 个个体．