2. 桁架分析
概述
通过下面的例题，比较内部1次超静定桁架和内、外部1次超静定桁架两种结构在制作误
差产生的荷载和集中力作用时结构的效应。
页脚内容1
图2.1 分析模型
材料
钢材类型: Grade3
截面
数据: 箱形截面300×300×12 mm
荷载
1. 节点集中荷载: 50 tonf
2. 制作误差: 5 mm 预张力荷载(141.75 tonf)
P = K = EA/L x = 2.1 x 107 x 0.0135 / 10 x 0.005 = 141.75 tonf
设定基本环境
打开新文件以‘桁架分析.mgb’为名存档。
设定长度单位为‘m’, 力单位为‘tonf’。
文件/ 新文件
文件/ 保存( 桁架分析)
工具/ 单位体系
页脚内容2
长度> m; 力> tonf
图2.2 设定单位体系
页脚内容3
设定结构类型为X-Z 平面。
模型/ 结构类型
结构类型> X-Z 平面
定义材料以及截面
构成桁架结构的材料选择Grade3（中国标准），截面以用户定义的方式输入。
模型/ 特性/ 材料
设计类型> 钢材
规范> GB(S); 数据库> Grade3
模型/ 特性/ 截面
数据库/用户
截面号( 1 ); 形状> 箱形截面;
名称(300x300x12 ); 用户（如图2.4输入数据）
页脚内容4
图2.3 定义材料图2.4 定义截面
页脚内容5
页脚内容6建立节点和单元
首先建立形成下弦构件的节点。
正面 捕捉点 (关)
捕捉轴线 (关) 捕捉节点 (开)
捕捉单元(开)
自动对齐 (开) 模型 / 节点/ 建立节点
坐标系 (x , y, z ) ( 0, 0, 0 )
图 2.5 建立节点
页脚内容7
页脚内容8用扩展单元功能建立桁架下弦。
单元类型为桁架单元。
模型 / 单元 / 扩展单元
全选
扩展类型 > 节点 线单元
单元属性 > 单元类型 > 桁架单元
材料>1: Grade3 ; 截面>1: 300x300x12 ; Beta 角 ( 0 ) 一般类型 > 复制和移动 ; 复制和移动 > 等距离 dx, dy, dz ( 6, 0, 0 ) ; 复制次数( 3 )
参考在线
用户手册的
“单元类型”
图2.6 建立下弦页脚内容9
页脚内容10复制下弦建立桁架上弦。
模型 / 单元 /
复制和移动单元
单元号 (开) 单选 ( 单元: 2 )
形式 > 复制; 移动和复制> 等距离 dx, dy, dz ( 0, 0, 8 ) ; 复制次数 ( 1 )
图 2.7 建立上弦
输入倾斜杆和竖向杆件。
模型/ 单元/ 建立单元
单元号(关), 节点号(开)
单元类型>桁架单元
材料>1: Grade3; 截面>1: 300x300x12交叉分割> 单元(关)
节点连接(1, 5) (5, 2) (2, 6) (5, 3) (6, 3) (6, 4)
页脚内容11
页脚内容12图 2.8 输入斜杆以及竖向杆件
输入边界条件
3维空间里节点有6个自由度(Dx, Dy, Dz, Rx, Ry, Rz)。
但结构类型为 X-Z 平面，所以只剩3个自由度 (Dx, Dz, Ry)。
铰支座约束自由度Dx, Dz, 滚动支座约束自由度Dz 。
模型 / 边界条件 / 一般支承
单选 ( 节点 : 1 )
选择 > 添加; 支承条件类型 > Dx, Dz (开)
单选 ( 节点 : 4 ) ; 支承条件类型 > Dz (开)
关于支座
条件的详细事项参照在
图2.9 输入支撑条件页脚内容13
输入荷载
定义荷载工况
荷载
/ 静力荷载工况
名称( 节点荷载) ; 类型> 用户定义的荷载（USER）名称( 制作误差) ; 类型> 用户定义的荷载（USER）
图2.10 输入荷载工况
页脚内容14
输入节点荷载
在节点2输入集中荷载50 tonf。
荷载/ 节点荷载s
单选( 节点: 2 )
荷载工况名称> 节点荷载; 选择> 添加
节点荷载> FZ ( -50 )
图2.11 输入节点荷载
页脚内容15
页脚内容16
输入制作误差
长度小了5 mm 的构件在实际施工时会产生拉力。
为了把这个反映在模型当中,把制作误差换算为初拉力荷载输入到对应的杆件中。
P = K= EA/L x = (2.1 x 107 x 0.0135 / 10) x 0.005 = 141.75 tonf
荷载/预应力荷载/初拉力荷载
单选(单元: 8 )
荷载工况名称> 制作误差
选择> 添加; 初拉力荷载( 141.75 )
8
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图2.12 输入初拉力荷载页脚内容18
复制单元
复制模型1来建立模型2. 为了同时复制输入在模型1的节点荷载、初拉力荷载和边界条件，利用复制节点属性和复制单元属性功能来完成。
模型/ 单元/ 复制和移动单元
全选
形式> 复制; 复制和移动> 等距离
dx, dy, dz ( 0, 0, -14 ); 复制次数( 1 )
复制节点属性(开),复制单元属性(开)
模型1
模型2
页脚内容19
图2.13 复制单元页脚内容20
更改边界条件
为了把模型2改为外部1次超静定的结构，定义为滑动铰支座的节点的支撑条件修改为限制X方向移动的铰接条件。
显示
边界条件>一般支承(开)
模型/边界条件/ 一般支承
单选( 节点: 10 )
选择> 添加
支承条件类型> Dx (开)
页脚内容21
图2.14 变更支座条件
运行结构分析
运行结构分析.
分析/ 运行分析
查看分析结果
反力
比较外部静定结构（模型1）和外部超静定（模型2）的外部节点荷载引起的反力。
可以看出模型1发生水平(X축)方向反力。
节点号(关)
显示
边界条件> 一般支承(关)
结果/ 反力/ 反力
荷载工况/荷载组合> ST:节点荷载; 反力> FXYZ
页脚内容22
显示类型> 数值(开),图例(开)
数值
小数点以下位数( 3 ) ; 指数型(关) ; 适用于选择确认(开
模型1
模型2
图2.15 对节点荷载的反力
内部初拉力荷载在外部静定的模型1的情况不产生反力，但模型2的情况的X方向的位移自由度被约束而会产生水平方向的反力(FX)。
结果/ 反力/ 反力/弯矩
荷载工况/荷载组合> ST:制作误差; 反力> FXYZ
页脚内容23
显示类型> 数值(开),图例(开)
模型1
模型2
图2.16 初拉力荷载下的反力
页脚内容24
查看变形图
查看节点荷载的引起的变形图。
DXZ=2
2DZ
DX .
结果/位移/ 位移形状
消隐(开)
荷载工况/荷载组合> ST:节点荷载; 成分> DXZ
显示类型> 变形前(开), 数值(开),图例(开)
数值
小数点以下位数( 1 ) ; 指数型(开) ; 适用于选择确认时(开)
模型1
模型2
页脚内容25
图2.17 节点荷载引起的变形图页脚内容26
查看内力
首先查看节点荷载产生的轴力（axial force）。
查看相同荷载作用下的模型1和模型2的内力之差。
结果/ 内力/ 桁架单元内力
荷载工况/荷载组合> ST:节点荷载; 选择内力> 受拉
显示类型> 变形(开), 数值(开),图例(开)
数值
小数点以下位数( 1 ) ; 指数型(关) ; 显示角度(关)
适用于选择确认时(关)
数值的输出位置> 最大值
选择内力
选择“受拉”
则只输出受
拉构件的轴
力, 选择“受
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图2.18 节点荷载产生的轴力页脚内容28
在初拉力荷载下模型1的支座处不产生反力, 所以连接在支座处的构件不产生轴力。
结果/ 内力/ 桁架单元内力
荷载工况/荷载组合> ST:制作误差
选择内力> 全部
显示类型> 变形(开), 数值(开), 图例(开)
数值的输出位置> 最大值
模型1
模型2
图2.19 初拉力荷载下的轴力
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习题
1.比较下面结构物产生的压力以及拉力情况。
（材料和截面与例题相同）
2.求下面结构在节点荷载和制作误差作用下的各个构件的轴力。
（材料和截面与例题
相同）
制作
误差
页脚内容30。