一、初中物理压力与压强问题1．如图所示，甲、乙两相同容器放在水平桌面上，已知甲、乙两容器里分别装有两种质量相同的不同液体，则在同一高度上的A 、B 两点液体的压强A p 和B p 的大小关系为A ．AB p p > B ．A B p p =C ．A B p p <D ．以上都有可能．【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】甲、乙两容器相同，两种液体的质量相同，由F p S=和 F G mg ==知两个容器底部所受压强相同，即p p =甲乙，∵A 、B 两点在同一高度上，m m =乙甲， V V 甲乙＞，∴ρρ甲乙＜ ，∴根据p gh ρ=知：AB 以下液体对底部压强A B p p 下下＜，∵AB 两点压强为A A p p p =-甲下，B B p p p =-乙下 ，∴A B p p ＞．故选A ．2．如图所示，底面积均为100cm 2的薄壁容盤甲和乙（不计容器质量），里面分别装有质量均为2kg 的水和另一种液体，液面相平。
把一物块浸没在甲客器的水中、水未溢出，甲容器中水面上升5cm ，水对容器底部的压强增加量与容器对地面的压强增加量之比为1：3：当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中，液体未溢出。
则下列结论不正确的是（ ）A ．物块的密度等于3×103kg/m 3B ．乙容器中液体密度小于甲容器中液体密度C ．乙容器对地面压强为3.5×103PaD ．甲容器对地面的压力增加了15N 【答案】A 【解析】 【详解】A ．由p=ρgh 知道，水对甲容器底部的压强增加量是：32110kg m 10N/kg 0.05m=5P 00a p g h ρ∆=⨯⨯⨯∆=容器底/，由于水对容器底部的压强增加量与容器对地面的压强增加量之比为1：3，所以，容器对地面的压强增加量是：=3=350Pa=1500Pa 0p p ∆∆⨯甲地面容器底，由于甲容器对地面的压强为固体产生的，即==1500Pa G p S∆物甲地面， 所以，物体的重力是：G 物=mg =1.5×103 Pa×100×10-4 m 2 =15N ，因为甲容器上小下大，所以，物体实际的体积：V ＜hS =0.05m×100×10-4 m 2 =5×10-4 m 3，即物体的密度，3343=10N/kg 15g310kg/m 510G V Vg mm ρ-=>⨯=⨯⨯物物物， 故A 错误，符合题意；B ．由图知道，甲乙两容器中的液体的体积小于水的体积，又因为质量相同，根据mVρ=，故液体的密度小于水的密度，即ρ液 ＜ρ水，故B 正确，不符合题意； C ．根据题意知道，乙容器中的液体对容器底部的压力等于其重力： F=G=mg =2kg×10N/kg=20N ，乙容器原来对地面压强是：22kg 10N/kg Pa 100cm ==2000F G p S S ⨯==乙地面， 由于当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中，液体未溢出，所以，乙容器后来对地面压强是：=1500P Pa a+2000Pa =3500p p p '=+∆乙地面乙地面甲地面，故C 正确，不符合题意；D ．由于物体的重力是15N ，所以，甲容器对地面的压力增加了15N ，故D 正确，不符合题意。
3．如图所示，弹簧测力计下端挂有高为 12.5cm 、横截面积为 100cm 2 的柱形 物块，将物块放入底面积为 500cm 2，质量忽略不计的圆柱形容器中。
当物块 浸入水中深度为 2cm ，弹簧测力计的示数为 8N ，水对容器底部的压强为1.2×103Pa 。
现向容器中加水至弹簧测力计的示数为 5N 时停止加水，已知弹 簧的伸长与所受拉力成正比，当拉力为 1N 时弹簧伸长 1cm 。
则下列说法中正 确的是（ ）A ．柱形物块所受重力大小为 8NB ．停止加水时水的深度为 15cmC ．在此过程中向容器中加入水的质量为 2.7kgD ．加水过程中水对容器底部增加的压力等于柱形物块变化的浮力 【答案】C 【解析】 【详解】A ．圆柱体浸在水中的深度是2cm ，横截面积是100cm 2，受到竖直向上的浮力为F 浮=ρ水gV 排=103kg/m 3×10N/kg ×2×100×10-6m 3=2N圆柱体受到竖直向上8N 的拉力． 圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力和浮力是平衡力，所以G =F 浮+F 拉=2N+8N=10N故A 错误；B ．注入水的质量为m ，圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力是平衡力， 此时拉力是5N ，重力是10N ，受到的浮力F =G -F 拉'=10N-5N=5N倒水之前弹簧测力计对圆柱体的拉力是8N ，倒水之后弹簧测力计的对圆柱体的拉力是5N ，弹簧缩短3cm ，圆柱体被向上拉动3cm ，此时圆柱体已经距离原本水面高1cm 处，并且物块还有5cm 浸在水中，因此水面上升了6cm ， 原来水对容器底部的压强为1.2×103Pa ，则原来的水深h =pg ρ水=3331.210Pa10kg /m 10N /kg⨯⨯=0.12m=12cm停止加水时水的深度为12cm +6cm=18cm故B 错误；C ．倒入水之后水深增加6cm ，圆柱体的排开水的深度增加了5cm-2cm=3cm所以增加水的体积为V =500cm 2×6cm-100cm 2×3cm=2700cm 3所以增加水的质量为m =ρ水V =1g/cm 3×2700cm 3=2700g=2.7kg故C 正确；D ．加水过程中水对容器底部增加的压强为△p=ρ水g △h =103kg/m 3×10N/kg ⨯0.06m=600Pa水对容器底部增加的压力△F=△p ⨯S=600Pa ⨯2×100×10-4m 2=12N柱形物块变化的浮力△F 浮=5N -2N=3N故加水过程中水对容器底部增加的压力大于柱形物块变化的浮力，故D 错误。
故选C 。
4．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方，此时压强p p 甲乙、比较，正确的是（ ）A ．可能是p p 甲乙>B ．一定是p p 甲乙>C ．可能是p p =甲乙D ．一定是p p <甲乙【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】甲乙被切去厚度相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方时，对水平表面的压力是不变的，但是压强都变大，假设它们增大的压强分别是p ∆甲、p ∆乙，由压强公式F p S=可知()'22----h G G G h h p p h h h h h h h h ∆==⋅=⋅甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲 ()'22----hG G G h h p p h h h h h h h h ∆==⋅=⋅乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙 因为''p p =甲乙，并且--h h h h <甲乙可知''-h -hh h p p h h ⋅>⋅甲乙甲乙 即p p ∆>∆甲乙，所以p p 甲乙>，故选B 。
5．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。
现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等。
若甲切去部分高度为∆甲h ，乙抽出部分高度∆乙h ，它们剩余部分的质量分别为甲m '、乙m '，则（ ）A ．∆甲h ＞∆乙h ，甲m '＜乙m ' B ．∆甲h ＞∆乙h ，甲m '＞乙m ' C ．∆甲h ＜∆乙h ，甲m '＞乙m ' D ．∆甲h ＜∆乙h ，甲m '＜乙m ' 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】因为甲为规则圆柱体，乙为规则容器，则甲对地面的压强p 甲=ρ甲gh 甲乙对容器底的压强p 乙=ρ乙gh 乙因为他们对地面的压强相等p 甲＝p 乙即ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙由图可知h 甲＜h 乙，所以ρ甲＞ρ乙因为甲、乙质量的变化量相等=m m ∆∆甲乙即h S h S ρρ∆∆甲甲甲乙乙乙＝由图可知：底面积S 甲＞S 乙，所以h h ∆∆甲乙＜由Fp S=得，对地面的压力 F 甲＝p 甲S 甲 F 乙＝p 乙S 乙因为p 甲=p 乙 S 甲＞S 乙所以F 甲＞F 乙因为他们放置在水平地面上，压力等于重力，所以G 甲＞G 乙则由G =mg 知m 甲＞m 乙因为m m m '=-∆而且m m ∆∆甲乙＝所以m m ''甲乙＞故选C 。
6．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心均匀圆柱体（ρ甲>ρ乙）分别放在水平地面上，若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体，则（ ）A ．甲对地面的压强可能等于乙对地面的压强B ．甲对地面的压强一定小于乙对地面的压强C ．甲对地面的压力可能等于乙对地面的压力D ．甲对地面的压力一定小于乙对地面的压力 【答案】A【分析】 【详解】CD ．若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体，此时甲、乙对地面压力为F G gV ρ=+甲甲甲甲 F G gV ρ=+乙乙乙乙由题意，可知G G =甲乙，V V =甲乙，ρρ甲乙>，则F F 甲乙>，故C 、D 错误；AB ．若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体后，二者对地压强分别为G gV p S S ρ=+甲甲甲甲甲甲G gV p S S ρ=+乙乙乙乙乙乙由于G G =甲乙，V V =甲乙，ρρ甲乙>，则G G S S <甲乙甲乙gV gV ρρ>甲甲乙乙则甲对地面的压强也可能等于乙对地面的压强，故A 正确、B 错误。
故选A 。
7．如图甲，体积为1000cm 3的实心均匀正方体A ，自由放置在底面积为200cm 2、高为16cm 的薄壁柱形容器中，容器重力为10N ；底面积50cm 2、高为10cm 的长方体B 通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N ，A 与B 相距7cm ，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm 时，细线拉力变为10N ，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa 。
下列说法正确的是（ ）A ．液体的密度为0.8g/cm 3B ．从甲图到乙图，A 物体克服重力做功42JC ．从甲图到乙图，容器对桌面的压力增加了34ND ．若轻轻剪断乙图中细线，待AB 物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa 【答案】D 【解析】【详解】A ．液体深度为15cm 时，液体对容器底的压强为1500Pa ，由此可求液体的密度33110kg/m 10N/kg 0.151500Pa mp gh ρ===⨯⨯液 容器中的液体为水，故A 错误；B ．由题意知物体B 的重力为12N ，但在乙图中细线的拉力变成了10N ，由此可知物体A 对物体B 的支持力为2N ，所以B 对A 的压力也为2N 。