大挠度悬臂梁的计算
气
丫
万丁 二
气
,
,
二
一一一一一一了万了 币 二「 乙 节
片
脚二 】
,
昌
,
、
,
,
,
、
一一 , 于一
一
布乙 吸 一 一
、
心
少
皿
了
、
兀, 十
一
了
」
”
一
一
卜
、
‘
尸 厂 匕 一一下 万二一 一下 十 , 丁一二 兀 一十 斗 斗
一 一
“
第
期
陈英杰
大挠 度 悬 臂梁 的 计 算
【一
附二
一
兀
, ,
,
【
二
,
兀
,
, ,
,
要 的理 论意义 和 实 际 意 义
。
、分
二舫 。
,
一
噜
告
用
,
兀 亡 一丁
,
嘟
畔 万一
一
“,
大 挠 度 悬 臂梁挠 度 的 计 算
取如图
,
所 示 受 单位 载 荷 作用 的简支梁 为 基
。
异
。二 一
乙 了下 ,
二石 ‘
本系 统 其挠度 为 不
取如 图
,
。
用兀
所 示 受 均布 载 荷 作 用 的悬 臂 梁 为实
,
,
弓
月
} 叱
墓
本文
有 限元
图
占
随 梁长 度变 化 的占 值
由于 经 典 的理 论 对 于 小 变 形 问 题 求解 已 经 趋 于成熟
,
一 七, 〕 一
} 一 只
‘ 尸 一 ,
但 是 对 于 大变 形 问题
,
由于 求 解 比 较 复
,
杂
,
因而 没 有 一 般性 的 大变 形 问题 的解 析解
,
这类
问题 往 往 都 是 采 用有 限 元 来进 行 求解 本 文 对 于 大
睿二 决 一 、 、‘ 平 、 仪 丁 夕 以二 用 纵 狱 形 八 刀
导
仔
。
,
「
,
,
,
、
,
】
咨
,
一气 一
厂 下苏
一刀
一一 石 十一弓才 一 十十 二二 了 兀厂 匕
刀
,
,
、
一
兀
一 几尸
, 二
乙
,
—
寻
‘山
一气 一
厂
一一于一
一
狱
一护 一
,
鬓 两
一
・
睿
兀 一
一
耐,
兀
德
‘
} 州
—
护
一丁
‘
〔 卜
。
完 缨 兴 黯
“‘ ,
罕停
边 界 条件
一几气二
耳
,
,
昌 一 乙 吸
,
, 、 ,
“
一
,
、
些丝 迎逛 兀 勺
,
、
将式
、
介。
代入式
得
、
、
,
牛黯学
兀
一
宁
一护
一一一万万 一一一下不 丁 ‘ 乙,
卜 万飞于
一
二
, 了 了曰 今 、 、 } 尸 、、 } ,
。 ,
了
、 」 一
,
气
且
一 ,
,
二
一
卜
,
〕
怡气
马 少
通
、
合
。
,
、 二
下 少 一 丈 一下节犷 十了 一 石 二
,
中 国铁 道 出版社
一
,
算例
下 面 具 体 计 算梁 高
,
,
,
一
时不 同 载荷 和 梁 为 了值
,
长 情 况 下 的挠度
表
几刀ຫໍສະໝຸດ 。表图为挠 度值咨
。
陈英 杰 男 用
,
,
年 出生 余篇
。
。
副 教授
。
主 要 从 事 板 的 能 量 原理 的应
发表论 文
不 同 载荷 不 同 长 度 下 的少值 护
。 。
德
一
一
答
而砰黔一一
化简 整理 得
叮
将式
代入 式
由式
杀
一
,
有
’
‘
丁
’一 , ,
,
乙
箭 —工
兀
,
〔 卜
一
,
〕
・
尸 厂
儡糕
满导 攀点
」二 二 平 奥耳 〔 葬 〕
气 兀 阴
阴
二
,
,
〕
,
呈吸幸澳擎噢 廷 亘 具
与
脚兀
二
‘
祝
‘
脚 」 兀 又
,
‘
一
”毛 龙
兀尤
。
下厂
一了十丁 ”
‘
三
,
,
叹
,
一
,
一 一
,
〕
,
下犷
‘
卜
第
卷 第
年
月
期
燕 山 大 学学 报
么
大 挠度 悬 臂 梁 的计 算
陈英杰
摘 要 采 用 边 界积 分 法 求 解 了大 挠度 悬 臂 梁 的 弯 曲问题 给 出 了求解大挠度 悬 臂梁 的解 析 解 的 新方法 关键 词
悬 臂梁
,
。
,
大挠度
,
边 界积 分 法
,
解析 解
。
,
,
图
简支 梁 示 意 图
引言
,
际 系 统 其 挠度 为 砰
自 由端 挠度 为 咨 固 定 端弯 矩
,
为
州 无一 艺
擎
兰
丛
在 基 本 系 统 与 实 际 系 统 之 间应 用 功 的互 等 定
理得
年
陈英杰
丫
叫 口二 艺
月
日收 到
。
。
罕
、、
自
,
燕 山 大学 建筑 工 程 与力 学学 院 秦 皇 岛
,
。
,
燕 山大学 学 报
、
、
,
月 , 寸
挠 度 悬 臂 梁 的弯 曲问题 由边 界 积 分 法
, ,
川
给 出 了挠
图 悬 臂梁 示 意 图
度 的解 析表达式 对 于 大挠度变 形 问题 给 出 了一 个
新 的解 决 方法 并 给 出 了 计 算 图 表 且计 算 结果均 与 有 限元解 进 行 了 比较 因 而 本 文 给 出 的方法 具 有 重
」
了
结论
由 以上 计 算表 明 本 文 所 给 出的解 是 正 确 的 本
,
,
一
网
一
’
二
一
二
【一
一
‘
〕 呵
文 给 出的 方 法 是 简 便 易 行 的 对 于 大变形 问题给 出
,
其中
,
一
器
便 可 得 到矿
,
。
了 一 个新 的解 决方法
。
解 方程
参考 文献
,
将
,
代入式
可 得到占
杨耀 乾 平 板 理 论 北京
中得
用
,
将式
艺
,
代入 式
〔 卜
一
〕
将式
,
一
一 ,
代入式
经积分化 简 整 理得
十
俪们 斗 立 丝
下芳 丽
、,
,
厄了
鲁 篇严 粤盖
中得
嗒 一分
代入式
,
儡樱 卜
“ ,
将式
代入 式
将式
附
・
中化 简 整 理得
,
万 二 呵口 艺
、 兀
丽 乡
一
卜
一
与了
胶分 器
糕
艺 一
〔 卜
一 ,
。 }
喘黯碧 喘
一 一
一
一 “ “