gg
gg
FFbb22Faa 2Fe
j120 a2
gg
g
g
FFcc22Faa22eF j1a220
g
g
g
F b0 F c0 F a0
5
g
g
g
g
F a F a0 F a1 F a2
g
g
g
g
F b F b0 F b1 F b2
g
g
g
g
F c F c0 F c1 F c2
以故障特殊相序分量表示:
g
g
g
F b0 F c0 F a0
4 4
引入旋转因子（算子）
a a 11200 e j120
120
a2 1 1200 e j120
a2
120
1
120
1 a2 a 0
❖正序分量
❖负序分量
FFgg bb11Fgaa12eFgj1a210
gg
gg
FFcc11Faa1Fe ja1210
❖零序分量
g
g
g
g
E&c ZG Z L
U b U b0 U b1 U b2
g
g
g
g
Zn
I&a I&b I&c
U&a U&b U&c
U c U c0 U c1 U c2
E&a ZG Z L
对称分量法
a2 E&a ZG Z L
I&a
g
g
g
g
F a F a0 F a1 F a2
g
g
g
g
F b F b0 F b1 F b2
三相电路对称——单相各序电路（序网）
E&a
Z1
I&a1
Z2 I&a2
Z0
I&a 0
U&a1
正序网
U&a 2
负序网
U&a 0
零序网
❖序网基本方程
U&a1 E&a I&a1 Z1
U&a2 I&a2 Z2
U&a0 I&a0 Z0
三个方程，六个变量，需补充三个方程
10 10
❖序网基本方程
a2 E&a ZG1 Z L1
aE&a ZG1 Z L1
I&a1
Zn
U&a1
ZG0 ZG0 ZG0
Zn
Z L0
Z L0
Z L0 I&a 0
U&a 0
I&b1 a 2U&a1
正 序 网
I&c1
aU&a1
I&b0 aU&a0
零 序 网
I&c 0
a 2U&a 0
99
❖各序分量三相对称：大小、相位关系固定
表
示
11 11
3. 电力系统元件的各序参数和等值电路
• 应用对称分量法进行电力系统的不对称分析，首先 必须确定系统中各元件的各序参数 •元件的序阻抗指元件中流过某序电流时元件两端所 产生的序电压降与该序电流的比值
–静止元件无论流过正序电流还是负序电流，并不改变相 与相之间的磁耦合关系，其正序阻抗与负序阻抗相等；零 序电抗较为复杂； –旋转元件，各序电流流过时引起不同的电磁过程，三序 电抗不相同
33
❖正序分量
g
F c1 120
120
g
F a1
120
g
F b1
g
g
F b1 F a1 e j120
g
g
F c1 F a1 e j120
❖零序分量
❖负序分量
g
F b2
120 120
120
g
F c2
g
F a2
g
F a0
g
F b0g F c0
g
g
F b2 F a2 e j120
g
g
F c2 F a 2 e j120
U&a1 E&a I&a1 Z1
U&a2 I&a2 Z2
U&a0 I&a0 Z0
❖边界条件：短路点处电压、电流方程
➢a相短路：
U&a 0, I&b 0, I&c 0
用 序
➢b、c两相短路：
U&b U&c , I&a 0, I&b I&c
分 量
➢b、c两相接地短路：U&b 0, U&c 0, I&a 0
1 1 1
A 1
1 3
1 1
a a2
a
2
a
Fa0 Fa1 Fa 2
1 3
1 1 1
1 a a2
1 Fa a2 Fb a Fc
66
2. 对称分量法分析不对称短路
ZL
k (1)
E&a ZG Z L
a
ZG
b
E&a
ZG
E&b E&c
c ZG
ZL
a相
短路 ZL 为例
E&b ZG Z L
I&b
I&c
U&a1
a 2U&a1
aU&a1
特Zn点: 各U&序a2 网三相aU&a完2 全a2U对&a2
称，可U&分a0 析单相U&a0序网U&a0
ZG2 ZG2 ZG2
Zn
Z L2
Z L2
Z L2 I&a 2
U&a 2
I&b 2 aU&a 2
负 序 网
I&c 2
a 2U&a 2
E&a ZG1 Z L1
g
g
g
g
F c F c0 F c1 F c2
aE&a ZG Z L
U&a1
Zn
U&a 2
U&a 0
I&b
I&c
a 2U&a1
aU&a1
aU&a 2 U&a 0
a 2U&a 2 U&a 0
88
E&a 电ZG 源Z：L 三相正序
三a2E相&a 正ZG 序Z网L 、I&a三相负序网
三相零序网 aE&a ZG ZL
– 元件的各序参数可查阅相关手册。
2006-5-20
电力系统故障分析
12 12
❖正序网络
– 正序网络与计算三相短路时的等值网络 完全相同。
– 除中性点接地阻抗和空载线路外，电力 系统各元件均应包括在正序网络中
ggg
Fa,Fb,Fc
对称分量法
g
g
g
正序分量 F a1 , F b1 , F c1 对
g
g
g
称
负序分量 F a2 , F b2 , F c2 分
零序分量
g
F
a
0
,
g
F
b0
,
g
F
c
0
量
g
g
g
g
F a F a0 F a1 F a2
gb0 F b1 F b2
g
g
g
g
F c F c0 F c1 F c2
第一部分
电力系统故障分析 与短路计算
1
电力系统故障分析与短路计算
（电力系统不对称运行/故障分析方法--对称分量法）
出发点：
•电力系统不对称运行/故障时，采用相分量 分析复杂而困难·
•使用对称分量法将不对称相分量转化未对 称的序分量，可利用其对称性简化不对称运 行/故障分析
2
1. 对称分量法
不对称相量
g
g
g
g
F a F a0 F a1 F a2
g
g
g
g
F b F a0 a2 F a1 a F a2
g
g
g
g
F c F a0 a F a1 a2 F a2
g
F
a
1
1
1
g
F
a
0
g F
b
1
a2
a
g
F
a1
g Fc
1
a
a
2
g
F
a
2
g
g
Fabc A F012
g
g
F012 A1 Fabc
E&c ZG Zn
ZL I&a I&b I&c
U&a U&b U&c
E&a ZG
ZL
特殊相：a相
E&b ZG
ZL
E&c ZG Zn
ZL
I&a U&a 0
I&b 0 U&b
I&c 0 U&c
故障 网络
77
短路点阻抗、电压、电流不对称
E&a ZG Z L
g
g
g
g
E&b ZG Z L
U a U a0 U a1 U a2