变量与函数
如图18.1.1是所示某地一天内的气温变化图.
温度T(℃)
时间t(时)
看图回答:
(1)这一天的6时、10时和14时的气温分别为多少?
(2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?
(3)这一天中,什么时段气温在逐渐上升?什么时段气温在逐渐降低?
生:首先独立思考,再小组交流、讨论,然后举手回答.
师:在这个变化过程中,任选时刻t的一个确定值,温度T•有几个值和这个时刻相对应?
师生共同归纳:在该图形(或图象)中,任取一个时刻t的一个确定值,温度T 都有唯一的一个值和该时刻t相对应.
互动2
师:利用幻灯片2演示问题2.
银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是2006年8月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率.
存期X 三月六月一年二年三年
年利率y(%) 1.80 2.25 2.52 3.06 3.69 观察上表,说一说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的.
生:逐个举手回答,不断补充完善.
师:观察上述表格,在上述变化过程中,任取存期x的一个确定的值,年利率y有几个值和它对应?
生:讨论并回答问题.
明确师生共同归纳:从表格中可以看出,任取一个存期x的一个确定值,年利率y都有唯一的一个值和该存期x相对应.
互动3
师:利用幻灯片3演示问题3.
如图所示的收音机刻度盘的波长和频率分别是用米和千赫兹为单位表刻-的.下表是一些对应的数值.
┌───────┬──┬──┬───┬──┬───┐
│波长L(米) │300 │ 500│ 600 │000 │1500 │
├───────┼──┼──┼───┼──┼───┤
│频率f(千赫兹) │1000│ 600│ 500 │300 │ 200 │
└───────┴──┴──┴───┴──┴───┘
观察表格,你发现L与f之间存在怎样的规律?波长L越长,频率f将怎样变化?
生:举手回答问题.
师:观察表格,在上述变化过程中,任取波长L的一个确定值,频率f有几个值和它对应?
生:独立思考后,举手回答.
明确师生共同归纳:结论与问题1、2相同.
互动4
师:利用幻灯片4演示问题4,并播放“圆的面积与半径的关系”课件.
如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积,则S与r满足的关系是:S=_____.•利用这个关系式填写下表:
┌──────┬─┬──┬─┬──┬───┬──┐
│半径r(厘米) │ 1│ 1.5│ 2│ 2.6│ 3.2 │…│
├──────┼─┼──┼─┼──┼───┼──┤
│面积S(厘米2)│││││││
└──────┴─┴──┴─┴──┴───┴──┘
从表格中你发现:圆的半径越大,它的面积就_______.
生:完成上述空格,并和同桌交流结果.
师:在上述变化过程中,任取圆的半径r的一个确定值,其面积S•有几个值和它相对应?
生:思考交流后举手回答.
明确师生共同归纳:结论与问题1、2、3相同.
互动5
师:在问题1、2、3、4中,分别涉及几个可以取不同值的量(变量)?•把它们一一说出来.
生:讨论交流.
师:同学们能够把问题1、2、3、4•中反映变化过程的共同规律用自己的语。