有所不同。表示静强度只用强度极限即可；而对材料的疲劳
强度而言，需指明在指定的r值下，还要同时说明max及对应 的破坏循环次数N。即，只有同时用三个物理量（r,N,max）
才能描述材料的疲劳强度。
例p362：45（调制）的弯曲疲劳强度-1 =275MPa表示？
屈服强度S =355MPa
影响零件疲劳极限的因素
机械零件的疲劳大多发 生在CD段，可用下式描述：
疲劳曲线
m rN
N
C ( N C
N
ND)
无限寿命疲劳极限：
D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区， 其方程为：
rN r （N ND )
由于ND很大，作疲劳试验 时，常规定一个循环次数
N0(称为循环基数)，用σr No来 近似代替σr∞，于是有：
t
•交变应力产生的原因
1、变载荷，载荷做周期性变化； 2、静载荷，但零件点的位置随时间做周期性的变化。
交变应力的基本参数
m─平均应力 a─应力幅值
max─最大应力 min─最小应力
r ─应力比（循环特性）
r min max
m
max
min
2
max=？
a
max
min
2
min=？
描述规律性的交变应力有5个参数，但其中只有 两个参数是独立的。
三个特例
特例1、对称循环
O
max
min
t
在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号。
min= - max或 min= - max
r min 1 max
a max m 0
特例2、脉动循环
max
O
min=0
t
r 1 时的交变应力,称为非对称循环交变应力.
若 非对称循环交变应力中的最小应力等于零（ min）
金属在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。
粗糙区
光滑区 裂纹源
晶粒滑移>>微观裂纹>>扩展>>有效面积下降>>突然断裂
疲劳破坏的特点
（1）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强 度极限值，有时甚至远低于材料的屈服极限；
（2）无论是脆性还是塑性材料，交变应力作用下均表现 为脆性断裂，断裂前没有明显征兆，无明显塑性变形； （3）裂纹的扩展时断时续，断口表面可明显区分为光滑 区与粗糙区两部分。
b 1000MPa M
r d
M D
3.00
900
2.80
800
1.2 D 2 d
2.60
2.40 2.20 70 2.00 0 600
1.80
1.60 b 500MPa
1.40
1.20
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 r
d
扭转时的有效应力集中系数
ωt
静平衡位置
t
stmax
min
实例3 火车轮轴上的力来自车箱.大小,方向基本不变.
即弯矩基本不变.
P
P
假设轴以匀角速度 转动.
横截面上 A点到中性轴的距 离却是随时间 t 变化的.
y r sint
A的弯曲正应力为
A
t
z
M y M r sint
I
I
随时间 t 按正弦曲线变化
O
k
2.80
r
2.60
T
T
2.40
d
D
2.20
b 1000MPa
2.00
90
1.2 D 2 d
1.80
0 80
1.60
0b 700MPa
1.40
1.20
1.00
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18
r
d
二、零件尺寸的影响
大试件的持久极限比小试件的 持久极限要低 尺寸对持久极限的影响程度， 用尺寸系数表示
m rN
N
m r
N
0
C
疲劳曲线
有限寿命区间内循环次数N时的疲劳极限rN为：
rN
rm
N0 N
KN r
式中： KN为寿命系数； m 为材料常数； σr 查表。
寿命系数的物理含义：表现了应力循环次数对疲劳寿命 的影响，是有限寿命疲劳强度相对于无限寿命疲劳强度的增 大程度，通常大于1。
由－N 曲线可以看出：表示材料的疲劳强度与其静强度
因此，疲劳破坏极易造成严重事故。据统计，机械零 件尤其是高速运转零部件的破坏，大部分属于疲劳破坏。
材料的疲劳强度测试（r=-1）
在纯弯曲变形下,测定对称循环的持久极限技术上较简单. 将材料加工成最小直径为 7～10mm,表面磨光的试件,每组
试验包括 10根左右的试件.
P
P
P a
P a
Pa
材料疲劳曲线（图3-1）
大直径光滑零件的疲劳极限 1 光滑小试件的疲劳极限
右边表格 给出了在 弯、扭的 对称应力 循环时的 尺寸系数.
尺寸系数表
直径 d(mm)
碳钢
>20 ～30
0.91
>30 ～40
0.88
>40 ～50
0.84
>50 ～60
0.81
>60 ～70
0.78
>70 ～ 80
0.75
>80 ～100
r min 0 max
a
m
max
2
特例3、静应力
O t
构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即 max= min 。 若将静应力视作交变应力的一种特例，则其循环特征
r 1 a 0 m max
交变应力的三个特例
r=-1 对称循环应力
r=0 脉动循环应力
r=1 静应力
疲劳破坏机理
max
r=0？
max，1 max，2
1 2
r=-1
-1
N1 N2
N
当－N 曲线趋于水平时，相应的最大应力值 max 称 为材料的疲劳极限或持久极限，用 r 表示，如 -1 。
零件在交变应力下所能承受的极限应力一般用应 力最大值来表示，但有时也用应力幅值表示。
材料疲劳曲线
材料的疲劳特性
有限寿命疲劳极限：
首先区分一组概念：构件，零件，试件。 试件：较小且光滑（光滑小试件）
一、零件外形的影响
若构件上有螺纹,键槽,键肩等,其持久极限要比同样尺寸 的光滑试件有所降低。其影响程度用有效应力集中系数表示
k 1 试件（材料）的疲劳极限
同尺寸而有应力集中的零件的疲劳极限
弯曲时的有效应力集中系数
k
3.40～120
0.70
>120 ～150
0.68
>150 ～500
第三章 机械零件的强度
§3-1 材料的疲劳特性 §3-2 零件的疲劳强度计算
交变应力举例
定义：随时间作周期性变化的应力,称为交变应力。 实例1 齿轮在啮合过程中，力F迅速由零增加至最大值，然 后减小至零。试观察齿根某一点A的弯曲正应力变化情况。
P A σ
t
实例2 由于电动机的重力作用产生静弯曲变形,由于工作时 离心惯性力的垂直分量随时间作周期性变化,梁产生交变应力.