图 " 阻力系数 $ —雷诺数 ! * 关系曲线
从图 " 可以看出， 曲线大体上可分成三段： 首先 是当速度非常小时 （趋于静止不动） 为斜率为 -! 的直 线； 然后是一段曲线， 曲线的斜率逐渐增大； 随着雷诺 数的进一步增大， 达到亚临界雷诺数， 变为斜率为 -" 的直线。 在这里，我们称斜率为 -! 的直线段区域为超低 速区， 外界动力不足以驱动液体使之流动， 流体基本 处于静止状态； 然后是低速区； 最后是达西流区。 达西 流动开始所对应的雷诺数称为亚临界雷诺数， 其值为
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这样随压力梯度的增大， 原油流动孔隙度增大， 使得 多孔介质允许流体通过的能力 （有效渗透率） 增大。
即
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即斜率为 ’! 的直线区域，由于原油在孔隙介质 中形成一定的网络结构， 束缚住其中的流体， 并且其 强度大小与流体和多孔介质有关。即：
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（" ）本 文 首 次 给 出 启 动 压 力 梯 度 的 表 达 式 及 低 速非线性运动方程。 （! ）低渗透油层中渗流规律可描述为， 在低速下 为非达西流， 并且随着流速的增加， 达到亚临界流速 后转变为达西流。 原油粘度越大， 亚临界流速越 （# ）渗透率越低， 大， 非线性渗流区域越大， 油井的产能大大降低。 缩小井距， 减小非线性渗流 （1 ）适当加密井网， 范围， 可以提高产能。 （2 ） 本研究不涉及高速紊流区。 符号注释
逐渐增大， 产生可动流体的份额增大， 使得可动流体 的横截面积增大， 多孔介质允许流体通过的能力逐渐 增大。由 .% !（$678$ ） 的关系曲线可知 215， 在外界压力 梯度较小 的 范 围 内 ， （$678$ ） . %’) #$ ./: 当 压 力 梯 度 增 加到一定值后， 边界层为固化层， 其厚度保持最小值 不变， 而我们研究的渗流曲线与之对应， 达西流对应 的不动层为固化层， 中间为过渡段， 而超低速对应的 流体全部为不动层。即： 当 $678$ ! 8$ " 时， ， .%.（不动层） "
很显然， 以上方程表现为非线性， 并且与相邻两
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达西流动区 在斜率为 &" 的直线， 达到一定的雷诺数， 不动层
为固化层， 进入线性达西流动阶段。即当渗流速度增 ， 渗流速度与压力梯度 大到亚临界速度以后 （& /0& /’） 成线性关系， 阻力为粘滞阻力。 综合以上分析， 低渗油藏的渗流规律为
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隙介质和流体的性质。
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在超低速区， 压力梯度为常数， 其大小取决于孔
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低速过渡区 即斜率逐渐增大的曲线段， 其方程可写为 （)-*-! ） ， #$ ! %#$" )’*#$# (， （* ）
8
参考文献
油工业出版社， "99:.
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— —常数； ,， , "， ,3 — — —阻力系数； (—
)*+,# %—启动压力梯度， 45+ 6 - ；
— —亚临界雷诺数所对应的临界压力梯度， )*+,# ’— 45+ 6 - ； — —不动层和固化层厚度， "%， "’— -；
! —渗透率， !-!；
— —曲线的斜率； -— — —雷诺数； & /— — —亚临界雷诺数； & /’— — —临界流速， $ ’— - 6 ’； — —流体的密度， "— 7) 6 -#； — —油的粘度， ・ !% — -5+ ’； — —多孔介质的特征尺度， #— -.
8%" 当 $678$ 9 8$ < 时， （固化层） .%. , = 8%"
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第 !" 卷
第#期
姚约东等： 低渗透油层非达西渗流规律的研究
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这样， 随着不动层厚度的变化， 可动流体截面大 小发生变化， 表现为
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对于给定的产量而言，地层参数与流体性质一定， 则 亚临界流速对应的临界半径一定， 若加密井网， 可以 减小非线性渗流区域， 甚至可使整个渗流区域都变为
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。但是， 所有这些研究并没有
雷诺数 ! *
彻底解决这个问题， 仍存在很多的争论。其主要原因 是缺乏一套描述微观渗流规律的统一模型。 本文在分析、 研究大量低渗岩心实验数据的基础 上， 确定出各种渗流形态的范围， 肯定了启动压力梯 度及低速非达西渗流的存在， 建立起统一的基本渗流 规律表达式，为油田的合理开发提供了理论依据， 并 对不同的流动形态模式进行了物理和力学上的解释。 最后分析出不同运动形态渗流规律对低渗油田开发 的影响， 给出了合理开发低渗油田的建议。
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低速区 在斜率逐渐增大的过渡段， 随着 $678$ 9$678$ " 的
* 基本渗流形态的物理和力学上的解释
对于大多数液体 （石油、 地层水） 来说， 当它们不 与孔隙介质接触时， 并不显示异常性质， 而当低速渗流 时，由于和孔隙介质相互作用可以形成非牛顿系统， 影响了流体在孔隙介质中的运动， 表现出异常现象21345。 边界层理论告诉我们： 由于固体与液体的界面作 用，在油层岩石孔隙的内表面存在一个原油的不动 层， 其中的原油属边界流体。在边界层内的原油存在 组分的有序变化， 结构粘度特征及屈服值等。原油在 组成和性质方面， 有别于体相原油 （运动流体） 。并且 不动层的厚度， 除了与原油本身的性质有关外， 还与 万方数据
（0 ）
&)%!* "$ #! ； "% % &!%!! + ) ； "$ % ! !! %! , （4 ） ) !*# "% 从上面可以看出， （4 ） 式与 （! ） 式一致。即同样验
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（1 ）
证启动压力梯度与粘度的平方成正比， 与流体密度和 特征尺度的三次方成反比。
上式表明， 当雷诺数大于亚临界雷诺数时， 流体 流动为达西流。
与达西定律相差甚远而造成的， 因此必须发展基本渗 流理论以揭示这类油气田流体渗流的特殊运动形态 和基本规律。 长期以来， 研究地下油气渗流均以达西定律作指 导的 “简单的线性系统” 作为研究基础， 发展到后期， 紊流的出现， 将非线性引入渗流领域， 最近， 在研究低 速渗流中提出起始压力梯度和气体滑脱效应等， 进而 提出低速非线性渗流
即随着雷诺数的增大， 流体不动层的厚度逐渐减 小， 直至最后为固化层， 这样在低速流动时， 其流动截 面大小随压力梯度而发生变化， 表现为非线性渗流。
1 不同渗流形态对油田开发的影响
从以上分析可知，低渗油层渗流特征如图 ! 所 示， 亚临界流速与流体粘度和储集层渗透率有关。渗 透率相同时， 粘度 越 大 ， 亚临界流速越大； 当粘度相 同时， 渗透率越小 ， 亚临界 流 速 越 大 ； 在低于亚临界 流速时， 其速度远小于同样条件下的达西流。 因此， 开 发低渗油田时， 应减小非达西渗流区域， 以提高产能。
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!," 超低速区
收稿日期： "666-"!-!! 作者简介：姚约东 ， 男，现为石油大学 （北京）在读博士生，油藏工程。 万方数据 （"65!-）
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孔道大小、 驱动压力梯度有关245。 这样， 在多孔介质内， 由于边界不动原油层的存 在，实际上可供流动的横截面积小于孔道的横截面 积。其次， 流体通过多孔介质的横截面积与压力梯度 有关， 当压力梯度变化时， 运动流体占的份额发生变 化。因此流动流体体积是压力梯度的函数。 因此， 研究低速渗流规律时， 其物理过程可描述 为： 在压力梯度较小时， 因固体表面分子的表面作用 力俘留的束缚水形成不动层， 并且不动层的厚度随着 压力梯度的增加而减小，即体相流体横截面积增大。