第一章渗流的基本概念和基本规律
内容概要：
油气渗流是在地下油层中进行的，因此学习渗流力学首先需了解油气储集层和多孔介质的概念；流体在地下渗流需要里的作用，故还要了解流体受到哪些力的作用、地层中有哪些能量；然后学习渗流的基本规律-达西定律；流体渗流不总是遵循达西定律，就有了非达西渗流或称非线性渗流；对于地层中有多相流体同时参与流动的情况就是两相或多相渗流了，在本章也做一简单介绍。

渗流的基本规律和渗流方式
内容概要：
地层流体渗流规律复杂，但一般情况下符合渗流的基本规律，即达西定律；渗流的方式也是多种多样的，我们可以对各种渗流方式进行归类、化简，变成三种基本的渗流方式，复杂渗流再由这三种方式进行组合。

本节应牢固掌握达西定律，真实流速与渗流速度的概念及其关系，掌握三种基本渗流的方式。

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第三节渗流的基本规律和渗流方式
本节导学
地层流体渗流规律复杂，但一般情况下符合渗流的基本规律，即达西定律；渗流的方式也是多种多样的，我们可以对各种渗流方式进行归类、化简，变成三种基本的渗流方式，复杂渗流再由这三种方式进行组合。

本节重点
1、达西定律★★★★★
2、真实流速与渗流速度的关系★★★★★
3、单向流★★★
4、平面径向流★★★
5、球面向心流★★★
一、渗流的基本规律—达西定律
多孔介质组成复杂，流体渗流规律复杂。

人们最初研究渗流规律是以实验为基础的宏观研究方法。

1.达西定律 实验步骤： （1）、调节入水阀，保持一定的进水水位 （2）、调节出水阀门，得一流量Q ； （3）、流动稳定后测流量和压差。

a:出水口(稳定水位) b:滤网
E:阀门,控制流量和水头压差 D:量杯,测流量
达西实验装置图
做多组实验：不同砂层横截面积、L 、流量、砂粒大小、液体、压差。

1-1截面总水头高度
2-2截面总水头 两截面水头差
其折算压差为
大量实验研究表明，流量Q 与折算压力差△Pr 、岩心截面积A 成正比，与液体粘度μ、测压管两截面距离△L 成反比，其比例常数与填砂粒径有关，砂粒粒径越大，流量越大，反之流量越小。

用公式表示(达西公式)
Q ——通过砂岩的流量，cm 3/s ；
K ——砂岩的渗透率,μm 2(=1D=1000mD)； A ——渗流截面积，cm 2； △L ——两渗流截面间的距离，cm ； μ——液体粘度，mPa·S；
△Pr ——两渗流截面间的折算压力差，10-1
MPa ，即大气压。

上式可写成
a
b
111P
H z g
ρ=+2
22
P H z g
ρ=+1212
P P H z z g g ρρ⎛⎫⎛⎫∆=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
r P g H ρ∆=∆
()
()r P Q L
KA
μ∆=
∆动力阻力
若为水平地层，则△Pr = △P ：
△P 实测压力，在油层倾角不大时，可用上式计算。

在一定范围内△P 与Q 成直线关系，当流量不断增大，直线关系就会被破坏。

原因是当流体处于层流时，水头损失与流量成正比，而紊流时水头损失与流量不再是直线关系。

大量实验和油田实际资料表明，由于流体在孔隙通道中的速度非常小，因而在砂岩油藏中，流量Q 和△P 成直线关系，仅在裂缝性地层或井底附近地区可能破坏线性关系。

气藏中由于气体粘度小，流速大也可能破坏直线关系。

2.真实流速与渗流速度的关系
渗流速度v :渗流量与整个流体通过的岩石截面之比。

真实渗流速度u: 实际流体只在岩石孔道内流动，流量与流体通过的岩石截面上孔隙面积之比。

根据孔隙度的定义
则：
在渗流力学中经常应用的是渗流速度，用它来研究油井的产量等问题，只在研究质点运动规律时才用平均真实速度。

达西定律也可以用速度的形式来表达
为了理论分析方便起见，用微分形式表示上式
上式也称运动方程，式中负号是因为沿流动方向压力降低。

二、渗流的基本方式
1.单向流
流体质点沿同一方向运动 如三面封闭的栅状油藏
K P Q A
L
μ∆=∆Q
v A =p Q u A =p p p
V A L A V AL A φ===
p Q Q v u A A φφ===K P
v L
μ∆=∆K dP v dL μ=
-
(a)
(b)
(c)
P e
P w
特点：流线是彼此平行的直线，在 垂直于流线的任一截面上速度相等。

单向流 2.平面径向流
流体从平面上向井点汇集 特点：二维流动 达西定律表达式
直角坐标 极坐标
平面径向流
因压力降落方向与r 减小方向一致，故在极坐标表达式中无负号
3.球面向心流
流线都是直线，呈辐射状向中心点汇集。

特点：三维流动。

达西定律表达式： 球面向心流 直角坐标 球坐标
例题分析：
1、实验测定岩心渗透率，岩心半径为1cm ，长度为5cm ，用粘度为1s mP a ⋅的流体通过岩心，2min 内测得通过液量为15cm 3，岩心两端压差为157mmHg ，计算岩心的渗透率为多少？ 解：本题为达西定律的应用题，据达西定律可求解产量、压力、渗透率等参数。

由K
P
Q A
L
μ
∆=
∆ Q L
K A P
μ∆=
∆
另3
5
-113.6109.80.157100.209(10MPa)P gh ρ-∆==⨯⨯⨯⨯= 可得岩心的渗透率为
K dP
v dx
μ=-x y K P v x K P v y μμ∂⎧=-⎪∂⎪⎨∂⎪=-
⎪∂⎩
r K dP v dr μ=
P e P e P w (a)
(b)
(c)
x
y
z
K P
v x K P v y K P v z μμμ⎧∂=-⎪∂⎪⎪∂=-⎨∂⎪
⎪∂=-⎪∂⎩
r K dP
v dr μ=
22
15/12015
0.952m 3.1410.209
K μ⨯=
=⨯
2、管状地层模型中通过的流量为12cm 3/min ，模型直径为2cm ，实验液体粘度为9s mP a ⋅，密度为0.85，模型孔隙度0.2，渗透率12m μ。

求液体的渗流速度、真实速度为多少？ 解：渗流速度2
12/60
0.0637cm/s 1Q v A π===⨯ 真实速度212/600.3183cm/s 10.2
Q u A φπ=
==⨯⨯ 内容小结：
虽然不同油田的实际情况和油气水的渗流状况不同，但是在不同条件下渗流的动力和阻力的基本关系又有共同之处，这就是油气水渗流的基本规律—达西定律。

达西定律表明流量Q 与折算压力差△Pr 、岩心截面积A 成正比，与液体粘度μ、测压管两截面距离△L 成反比，其比例常数与填砂粒径有关，砂粒粒径越大，流量越大，反之流量越小。

注意达西定律各参数的意义和单位。

注意区别渗流速度、流体真实速度的概念，并掌握它们之间的关系；掌握三种基本渗流方式形成的条件、渗流速度的表述形式。

自测题：
1、根据达西定律渗流量与_______成反比。

A.渗流截面积
B. 岩石的渗透率
C. 液体粘度
D.压力差 2、渗流速度v 与流体真实速度u 的关系是u =φv 。

( ) 3、渗流的基本方式有哪些？。