四、氢原子的电子云 1．定义：用疏密不同的点表示电子在各个位 概率 置出现的______，画出图来，就像云雾一样． 电子云 2．应用：通过_________可以知道电子在原子 核附近出现的概率．
课堂互动讲练
一、对氢原子跃迁的理解 1．原子从低能级向高能级跃迁：吸收一定能量 的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时 ，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向 高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末 －E初时都不能被原子吸收． 2．原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式 向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃 迁时的两能级间的能量差．
≈0.85 eV.(2 分) (3)要使处于 n＝2 的氢原子电离，照射光的光 子能量应能使电子从第 2 能级跃迁到无限远 处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hν E1 ＝0－ (2 分) 4 得 ν≈8.21×1014 Hz.(2 分)
【 答 案 】 (1) － 0.85 eV (3)8.21×1014 Hz (2)0.85 eV
第二节 原子结构
能级
原子光谱
第 二 节 原 子 结 构 能 级 原 子 光 谱
基础知识梳理
课堂互动讲练
经典题型探究
知能优化演练
基础知识梳理
一、原子结构 汤姆孙 1．电子的发现：1897年，英国物理学家_______ 发现了电子，明确电子是原子的组成部分，揭开 了研究原子结构的序幕． 2．原子的核式结构 卢瑟福 (1)1909～1911年，英国物理学家_______进行了 α粒子散射实验，提出了核式结构模型． (2)α粒子散射实验 ①实验装置，如图15－2－1所示．
2．氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级和轨道半径 1 ①氢原子的能级公式：En＝ 2E1(n＝1,2,3，…)， n 其中 E1 为基态能量 E1＝－13.6 eV. ②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其 中 r1 为基态半径、又称玻尔半径 r1＝0.53×10－10 m. (2)氢原子的能级图，如图 15－2－2.
图15－2－1
直线 ②实验结果：α粒子穿过金箔后，绝大多数沿_____ 大角度 前进，少数发生_________偏转，极少数偏转角度 大于90°，甚至被弹回． (3)核式结构模型：原子中心有一个很小的核，叫做 正电荷 质量 原子核，原子的全部_________和几乎全部_______ 电子 都集中在原子核里，带负电的________在核外空间 绕核旋转． 二、玻尔理论、能级 1．玻尔原子模型 (1)轨道假设：原子中的电子在库仑引力的作用下， 绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的轨道是 _________的． 量子化
图15－2－3
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率 的紫外线，并发生电离 B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时， 发出的光具有显著的热效应 C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁 时，可能发出6种不同频率的光 D．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁 时，可能发出3种不同频率的光
解析：选 D.大量处于 n＝4 能级的氢原子向低 2 能级跃迁时，由 N＝Cn可知，共可发出 6 种频 率的光，故选 D，不选 C.n＝3 能级的能量为 －1.51 eV， 因紫外线能量大于 1.51 eV， 故紫外 线可使处于 n＝3 能级的氢原子电离，故 A 项 不选． 从高能级跃迁到 n＝3 能级释放能量最多 为 1.51 eV＜1.62 eV， 此光为红外线具有显著热 效应，故 B 项不选．故选 D.
3．当光子能量大于或等于 13.6 eV 时，也可以 被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收 的光子能量大于 13.6 eV， 氢原子电离后， 电子 具有一定的初动能． 一群氢原子处于量子数为 n 的激发态时，可能 nn－1 2 辐射出的光谱线条数为 N＝ ＝Cn. 2
4．原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)
有关氢原子能量的计算
例3 (满分样板
10分)氢原子基态能量E1
＝－13.6 eV，电子绕核做圆周运动的半径r1 ＝0.53×10－10 m．求氢原子处于n＝4激发态 时： (1)原子系统具有的能量；
(2)电子在 n＝4 轨道上运动的动能；(已知能量 1 关系 En＝ 2E1， 半径关系 rn＝n2r1， k＝9.0×109 n －19 2 2 N· /C ，e＝1.6×10 C) m (3)若要使处于 n＝2 的氢原子电离，至少要用 频率多大的电磁波照射氢原子？(普朗克常量 h＝6.连续 1．定义：稀薄气体放电所发出的光谱是_______ 的，它只发出几种确定频率的光，因此光谱线是 分离 _____的，这种分立的线状谱叫原子光谱． 2．形成的原因：不同原子的结构不同，能级不 频率 同，因此在辐射光子时，光子的______不同． 3．光谱分析：每种元素光谱中的谱线分布都与 其他元素不同，因此我们可以通过对光谱的分析 知道发光的是什么元素，利用光谱分析可以确定 样品中的元素组成．
经典题型探究
原子结构与α粒子散射实验 卢瑟福和他的助手做α粒子轰击金箔实验， 获得了重要发现： (1)关于α粒子散射实验的结果，下列说法正确的 是( ) A．证明了质子的存在 B．证明了原子核是由质子和中子组成的 C．证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都 集中在一个很小的核内 D．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动
【答案】 (1)1.05×10－3 A (3)6.58×10－7 m
(2)见解析
【规律总结】 (1)掌握原子跃迁的规律和特 点是正确分析该题目的关键． (2)在处理电子在原子核外绕核运转的问题时 ，可认为其做匀速圆周运动，则电子一定需 要向心力，而向心力只能来自于电子和原子 核间的库仑引力，据此可由圆周运动的知识 列出相应的方程，进行求解．
例2
【解析】
(1)电子绕核运动具有周期性，设运转 e2 周期为 T，由牛顿第二定律和库仑定律有：k 2＝ r1 2π 2 m( T ) r1① 又轨道上任一处，每一周期通过该处的电荷量为 e， e 由电流的定义式得所求等效电流 I＝T② 联立①②式得
e2 k I＝ 2πr1 mr1 －19 2 1.6×10 ＝ －10× 2×3.14×0.53×10 9×109 －31 －10 A 9.1×10 ×0.53×10 －3 ＝1.05×10 A.
3．电势能 通过库仑力做功判断电势能的增减． 当轨道半径减小时，库仑力做正功，电势能减 小；反之，轨道半径增大时，电势能增加．
即时应用 2.氢原子辐射出一个光子后( ) A．电子绕核旋转半径增大 B．电子的动能增大 C．氢原子的电势能增大 D．原子的能级值增大 解析：选B.放出光子后，原子能量减小，电子 轨道半径减小，速度增大，动能增大，而电势 能减小，故只有B正确．
的能量而被激发．由于实物粒子的动能可全部
或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能
量大于或等于两能级的能量差值(E＝Em －En)，
均可使原子发生能级跃迁．
特别提醒：原子在各能级间跃迁时，所吸收 的光子的能量只能等于两能级间的能级差．
原子电离时所吸收的光子的能量满足ΔE≥E∞
－En.
即时应用 1.氢原子的能级如图15－2－3所示，已知可见 光的光子能量范围约为1.62 eV～3.11 eV.下列 说法错误的是( )
二、氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量 的变化
E1 1． 原子能量： n＝Ekn＋Epn＝ 2 ， n 增大而增大， E 随 n 其中 E1＝－13.6 eV. 2．电子动能：电子绕氢原子核运动时静电力提供 2 2 v2 e 1 e 向心力，即 k 2＝m r ，所以 Ekn＝ kr ，随 r 增大 r 2 n 而减小．
例1
(2)在 α 粒子散射实验中，现有一个 α 粒子以 7 2.0×10 m/s 的速度去轰击金箔，若金原子的 核电荷数为 79.求该 α 粒子与金原子核间的最 近距离．(已知带电粒子在点电荷电场中的电 q1q2 势能表达式为 ε＝k r ，α 粒子质量为 6.64×10－27 kg)
【解析】 α粒子散射实验发现了原子内存在 一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的核． 数年后卢瑟福发现核内有质子并预测核内存在 中子，所以C对，A、B错．玻尔发现了电子轨 道量子化，D错． (2)从能量转化角度看，当α粒子靠近原子核运 动时，α粒子的动能转化为电势能，达到最近 距离时，动能全部转化为电势能，设α粒子与 原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离为
(2)由于这群氢原子的自发跃迁辐射，会得到三 条光谱线，如图15－2－4所示．
图15－2－4
(3)三条光谱线中波长最长的光子能量最小，发生 跃迁的两个能级的能量差最小，根据氢原子能级 的分布规律可知， 氢原子一定是从 n＝3 的能级跃 c 迁到 n＝2 的能级，设波长为 λ，由 h ＝E3－E2， λ 得 － 6.63×10 34×3×108 hc λ ＝ ＝ m＝ － 19 E3－E2 －1.51＋3.4×1.6×10 －7 6.58×10 m.
【思路点拨】
由玻尔的能级理论可求得(1)
，玻尔的原子模型(轨道理论)和圆周运动相结 合可求得(2)，使原子电离与两能级间的跃迁 有所区别，不要将二者混淆，理解电离的实 质：电子获得足够能量从而脱离原子束缚．
解题样板 规范步骤，该得的分一分不丢！ 1 E1 (1)由 En＝ 2E1 得 E4＝ 2 ＝－0.85 eV.(2 分) n 4 (2)因为 rn＝n2r1，所以 r4＝42r1，由圆周运动知识 得 v2 e2 k 2＝m (2 分) r4 r4 2 9.0×109×1.6×10－192 1 2 ke 所以 Ek4＝ mv ＝ ＝ J －10 2 32r1 32×0.53×10
【规律总结】
求解电子在某条轨道上的动
能时要将玻尔的轨道理论与电子绕核做圆周 运动的向心力结合起来．
知能优化演练
本部分内容讲解结束
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