《长方体和正方体》概念和公式归纳
、概念:
1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

在一个长方体
中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

2、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

（正方体也叫立方体）。

正方体有12条棱, 它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

3、两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体
的长、宽、高。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积
&物体所占空间的大小叫做物体的体积。

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米
规定：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3. 棱长是1dm的正方体，体积是1dn3. 棱长是1m的正方体，体积是1n3.
7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。

8、a3读作“ a的立方”表示3个a相乘，（即a • a • a）
9、至少用（8 ）个小正方体能拼成一个大正方体。

10、箱子、油桶、仓库等所能容物体的体积，通常叫做它们的容积。

计量容积，一般就用体积单位
11、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml 。

12、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽,
13、计量不规则物体的体积可以用排水法。

（水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。

）
二、公式：
长方体公式：
棱长和=（长+宽+高）X 4
底面积（占地面积、、上面积）=长乂宽
左面、右面=宽乂咼前（后）面积=长乂咼
表面积=（长x宽+长X高+宽X高）X 2
没盖的表面积=长乂宽+ （长x高+宽X高）X 2
或=（长X宽+长X高+宽X高）X 2—长X宽
体积（容积）=长乂宽X高
长=体积*宽*高宽=体积*长*高高=体积*长*宽
体积（容积）=底面积X高 =横截面积X长
底面积=体积*高高=体积*底面积横截面积=体积*长长=体积*横截面积正方体公式：
棱长和=棱长X 12 棱长=棱长和* 12
表面积二棱长X棱长X 6 （任意一个面积X 6）
没盖的表面积二棱长X棱长X 5
体积（容积）=棱长X棱长X棱长=底面积X棱长
三、体积单位换算：
进率： 1L= 1000ml 1L=1dm 3 1ml=1 cm 3
1 立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米二1毫升
长度单位: 面积单位:
毫米
平方毫米
-40―►-
厘米
100 -
平方厘米
-40―►-^0―►-
分米米
100 •
平方分米平方米
1000 ・
千米
10000 400-K
公顷平方千米
1 UU r
1000
体积单位: 立方厘米立方分米立方米
1000 ・
容积单位: （毫升）（升）
1
:高级单位化成低级单位1
1- '-- -1
*乘进率
1
1 !
;低级单位化成咼级单位*除以进率。