2019-2020年八年级数学下册第一章测试题及答案
一、选择题（每题3分，共24分）
1.绝对值小于3的非负整数有( )
A ．1，2
B ．0，1
C ．0，1，2
D ．0，1，2，3
2．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，在下列各式中对a 、b 之间的关系表达不正确的是( )
A ．b -a ＞0
B ．ab ＞0
C ．c -b ＜c -a
D ．a
b 11 3．下列判断中，正确的个数为( )
①若-a ＞b ＞0，则ab ＜0
②若ab ＞0，则a ＞0，b ＞0
③若a ＞b ，c ≠0，则ac ＞bc
④若a ＞b ，c ≠0，则ac 2＞bc 2
⑤若a ＞b ，c ≠0，则-a -c ＜-b -c
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
4．不等式-4≤x ＜2的所有整数解的和是( )
A ．-4
B ．-6
C ．-8
D ．-9
5．若不等式(a ＋1)x ＜a ＋1的解集为x ＜1，那么a 必须满足( )
A ．a ＜0
B ．a ≤-1
C ．a ＞-1
D ．a ＜-1
6．已知ax ＜2a (a ≠0)是关于x 的不等式，那么它的解集是( )
A ．x ＜2
B ．x ＞-2
C ．当a ＞0时，x ＜2
D ．当a ＞0时，x ＜2;当a ＜0时，x ＞2
7．不等式3(x -2)≤x ＋4的非负整数解有几个( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．无数个
8．下列说法错误的是( )
A ．-3x ＞9的解集为x ＜-3
B ．不等式2x ＞-1的整数解有无数多个
C ．-2是不等式3x ＜-4的解
D ．不等式x ＞-5的负整数解有无数多个
二、填空题（每题3分，共24分）
9．已知a ＞0，b ＜0，且a ＋b ＜0，将a ，-b ，-|a |，-|b |用“＜”号按从小到大的顺序连接起来是 ．
10．已知|x -5|＝5-x ，则x 的取值范围是 ．
11．若a ＜b ，则-3a ＋1________-3b ＋1．
12．若a ＞b ，c ≤0，则ac ________bc ．
13．若b
a b a --||＝-1，则a -b ________0． 14．大于________的每一个数都是不等式5x ＞15的解． 15．如果不等式(a -3)x ＜b 的解集是x ＜
3-a b ，那么a 的取值范围是________． 16．方程x ＋2m ＝4(x ＋m )＋1的解为非负数，则m 的取值应为________．
三、解答题（3小题，共30分）
17、（10分）已知不等式2
x -1＞x 与ax -6＞5x 同解，试求a 的值． 18、（10分）爱心援助：
小明和小刚在学习时，遇到以下两题，被难住了，请你伸出援助之手……
（1）不等式a (x -1)＞x ＋1-2a 的解集是x ＜-1，请确定a 是怎样的值．
（2）如果不等式4x -3a ＞-1与不等式2(x -1)＋3＞5的解集相同，请确定a 的值．
19. （10分）已知方程组⎩⎨⎧-=+=-k
y x k y x 5132的解x 与y 的和为负数，求k 的取值范围．
四、综合探索题：（22分）
20、（10分）小宁一家10点10分离家赶11点整的火车去某地旅游，他们家离火车站10千米.他们先以3千米/时的速度走了5分钟到达汽车站，然后乘公共汽车去火车站．公共汽车每小时至少走多少千米他们才能不误当次火车？
21、（12分）某校校长带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说：如果买一张全票则其余学生可享受半价优惠.乙旅行社说：包括校长在内全部按票价的6折优惠(即按全价的60%收费)．已知全票价为240元．
(1)设学生人数为x ，甲、乙旅行社收费分别用y 甲、y 乙表示，分别写出y 甲、y 乙与x 的函数关系式．
(2)当学生是多少时，两家旅行社收费相同？
(3)当x ＞4时，选择哪家旅行社较合算？
五、备选题：
22. 一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，以后几天平均每天至少要完成多少土方？
23. 不等式的解集中是否一定有无限多个数？
不等式|x|≤0、x2＜0的解集是什么？不等式x2＞0和x2＋4＞0的解集分别又是什么？
24.请写出满足下列条件的一个不等式
(1)0是这个不等式的一个解．
(2)-2，-1，0，1都是不等式的解．
(3)0不是这个不等式的解．
(4)与x ≤-1的解集相同的不等式．
(5)不等式的整数解只有-1，0，1，2．
参考答案:
一、1．C 2．D 3．B 4．D （提示：满足-4≤x ＜2的整数解有-4，-3，-2，-1，0，1，切勿漏解或多解 5．C 6．D （提示：因a 的符号未知，因此应用不等式的哪条性质不定，故需分类讨论） 7. C （提示：非负整数包括正整数和零） 8. D(提示：x ＞-5的负整
数解有-4，-3，-2，-1)
二、9．-|b |＜-|a |＜a ＜-b 10．x ≤5 11.＞ 12．≤（提示：勿丢c=0） 13．＜（提示：由于a-b 在分母上，故a-b ≠0） 14．3 15．a ＞3（提示：因为在解的过程中不等号的方向没变，由不等式的性质2可知，a-3>0,故a>3） 16．m ≤-
21 三、17、2
18、（1）解：不等式a (x -1)＞x ＋1-2a 可变形为
ax -a ＞x ＋1-2a (a -1)x ＞1-a
∵ 原不等式的解集为x ＜-1 ∴ a -1＜0，即a ＜1
（2）解：解2(x -1)＋3＞5得：x ＞2
解不等式4x -3a ＞-1得：x ＞4
13-a ∵ 以上两个不等式的解集相同
∴
413-a ＝2，解得a ＝3 19. k ＞3
1（提示：注意观察方程组的结构特点，让两个方程巧相加，可使运算简便） 20.设公共汽车速度为x 千米/时 根据题意得：3×
6045605+x ≥10 解得:x ≥13，所以公共汽车每小时至少行13千米．
21.解：(1)y 甲＝240＋240x ·50%，即y 甲＝240＋120x
y 乙＝240(x ＋1)·60%，即y 乙＝144x ＋144
(2)若y 甲＝y 乙，则240＋120x ＝144x ＋144
解得：x ＝4
(3)y 甲-y 乙＝240＋120x -(144x ＋144)＝-24x ＋96
当x ＞4时，-24x ＋96＜0，
即y 甲＜y 乙
这时选择甲旅行社较合算
22. 80新 课标第 一网
23.不等式的解集中不一定有无数多个数．
|x|≤0的解集是x ＝0，x2＜0无解．
x2＞0的解集为x ＞0或x ＜0，x2＋4＞0的解集为一切实数．
24. (1)x ＞-1(或x ≥0，x ＞-2等都可以)
(2)x ＜2(或x ≤1，x ≥-2，x ＞-5等均可)
(3)x ＞1(或x ＜-1等均可＝
(4)2x ≤-2(或x ＋1≤0，2x ＋2≤0等均可)
(5)-1≤x ≤2(或-1.5＜x ＜2.1等)。