1. 单向稳定变应力的安全系数 ⑴当试件受对称循环应力作用时
N
N0
NC
N
有限寿命区
无限寿命区＊
★疲劳曲线方程（当N＜N0时）
(循环基数)
m、C为试验常数
寿命系数
必 为 手规册须rm 定时注NN 的应意一当：个弄Nr循清m c是N 环楚对0次的 应数，C 于。不材设 要料计把疲手二劳册者曲中弄线的混转淆N折０了，点。可的rN能应等力m于循NNN环0c，次r也数可，kN能而不循r 等环于基N数c，N０这是是人查
a
m
1 2
m
ax
m 0
a max
min 2
r= 0
r= -1
m
max
min 2
脉动循环 变应力
对称循环 变应力
-1＜ r＜1
任意不对称 循环变应力
☆疲劳强度的基本理论
应变疲劳（低 周循环）
特点：应力水平低，循环次数多。材料因 应力疲劳而破坏，∴用许用应力值来控制
疲劳破坏 的类型
应力疲劳（高 周循环）
σa
S rmra
②直线AE 段方程
（用两点式求出）
1ra21 0 0rm
（A 0, – 1）
有关扭转（剪应力）的简 化疲劳曲线方程及当量应 力幅计算式可仿照正应力 方法确定。
E
B
θ
（0/2, 0/2）
210 0
tan
等效系数，O取 值见表
1rarm
由上式可看出，非对称变应力可以转化 为对称循环疲劳极限σ-1。由此推论：
σmax A
低周疲劳区
高周疲劳区
特点：应力水平高，循环次数少。材料因 应变疲劳而破坏，∴用许用应变值来控制 B
C 特点：应力水平低于某一 数值，裂纹停止扩展。
D
次疲劳区
N=104
N=106
低周疲劳区
N 高周疲劳区 次疲劳区
（应变疲劳） （应力疲劳）
☆疲劳曲线（σ—N 曲线）
有限寿命疲劳
σ
极限
疲劳极限
2
循环特征（应力比）
r min max
☆稳定循环变应力的分类——
σ
σmax
σa
σmax=σmin
σa
σmax= -σmin=σa σm=0
σm
σa σa
σmax
0
σmin=0
σm=σa
σmin
t σmin
σa=0 σm=σmax
r= +1
静应力
min 0
a maxmin m a
各种表面状态的 值见附录表。
§2 机械零件的疲劳强度计算
☆影响疲劳强度的主要因素三个方面：
1 应力集中的影响：以疲劳缺口系数k（或k ）考虑其对零件疲劳极限
的影响。
2 尺寸的影响：以尺寸系数（或）考虑其对零件疲劳极限的影响。
3 表面状态的影响：以表面状态系数 考虑其影响。
4 综合影响系数
以上三个因素只对应力幅有影响，而对平均应力没有明显影响。因此，为 简化计算，将三个系数综合为一个系数，称综合影响系数(k)D或(k)D。即
S－N曲线
应100 静强度
80
力 60
S40 有 限 疲
劳寿命
20
0
0
0.02
疲劳寿命界线
疲劳破坏
无限疲劳寿命
0.04
0.06
0.08
循环次数 N
0.1 疲劳极限
◆材料不同，疲劳曲线不同：
◆可靠度不同，疲劳曲线不同：
◆同样的材料，循环特性不同， 疲劳曲线不同：
通常，未加说明的疲劳曲线， 均指循环特性 r = -1、可靠 度R=50%的疲劳曲线。
k
D
k
k
D
k
稳定变应力机械零件的疲劳强度计算
许用应力法
对称循环下，疲劳强度条件式是：
材料的对称循环 疲劳极限
max 1
1
S
规定的安全系数
某些不对称循环下，疲劳强度条件式可取： 零件的许用应力幅
a a
稳定变应力机械零件的疲劳强度计算
安全系数法
许用的安全系数
危险截面处 的安全系数
SS
σa
A
曲线AC上任一坐标 点的变应力值代表材 料在某一循环特性下 的疲劳极限。
B
静应力点（塑 性材料）
曲线AC上方区域内 坐标点所对应的最大应 力值，都超过材料的疲 劳极限。
– 1 0/2
45º
45º
C
静应力点（脆
性材料）
O
0/2rm
S
σm
ra
S B
2.塑性材料极限应力线图的简化
①直线ES 段程
几种典型机械零件的k、k 值附录表。
2 尺寸效应
零件尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷的概率越大，疲劳强度就越
低。以尺寸系数（或）考虑其对零件疲劳极限的影响。 钢制零件的、值见附录表。
3 表面状态的影响
指零件表面粗糙度、表面强化的工艺效果及工作环境对零件疲劳极限的影
响。 以表面状态系数 考虑其影响。
☆疲劳极限应力图（适用于非对称循环变应力）
1它.疲们劳之极间限的应关力系图可—用—平疲均劳应寿力命（一定rm时），和应应力力比幅r不（同ra，）材绘料成的的疲曲劳线极图限表σ示rN。亦不同，
脉动循环 应力点
ra rm ma x r
ra rm ma x S
对称循环 应力点
曲线AC下方区 域内坐标点所对 应的最大应力值 ，均低于材料的 疲劳极限。
avam
45º
45º
S C σm
工程上为计算方便，用折线 AES近似代替曲线ABC。即折线
上任意点的坐标（σrm、σra）代
表某一循环特性下的疲劳极限。
机械零件的疲劳强度计算 ☆影响疲劳强度的主要因素三个方面：
1 应力集中的影响
零件截面尺寸突变处（如过渡圆角、键槽、小孔、螺纹）及过盈配合处会 产生应力集中，使局部应力大于公称应力。以疲劳缺口系数k（或k ）考虑其 对零件疲劳极限的影响。
第7章 零件的疲劳可靠度
§1 材料的疲劳特性
机械零件的强度，是指机械零件抵抗各种机械性破坏的能力。
早期的机械零件强度设计只限于静强度计算。到了19世纪中叶，从 火车轮轴大量疲劳断裂的事故中发现了在交变应力作用下的疲劳破 坏现象，开始了对疲劳强度的研究。实际上，常用的机械零件很多 是在交变应力作用下工作的，疲劳破坏是其主要的失效形式之一。
☆疲劳失效的特点
⑴工作应力值较低；
⑵疲劳失效过程：裂纹萌生、裂纹扩展和断裂；
⑶疲劳断口特征：
贝壳纹
☆变应力的种类
对称循环变应力
稳定循环
变
变应力
应
力
的
种
类
非稳定循
环变应力
☆变应力的特征参数
脉动循环变应力
非对称循环变应力
规律性非稳 定变应力
随机性非稳 定变应力
平均应力
m
m
axm
2
in
应力幅
a
maxmin
σrN
σσr∞r
持久疲劳极限
疲劳曲线是用一批标准试件进行疲劳 实验并用统计处理的方法得到的。即 以规定的循环特征r的变应力（通常 取r =-1)加于标准试件，经过N次循环 后不发生疲劳破坏时的最大应力称为 疲劳极限应力σrN。通过实验，可以 得到不同的σrN时相应的循环次数N， 将结果绘制成疲劳曲线，即σ-N曲线。