第三章 电力系统简单不对 称故障的分析和计算
第一节 横向不对称故障的分析计 算
二、单相接地短路——设a相接地，选a相为基准相。
Ma
~b c
短路点K
IMa
INa
IMb INb
IMc
aN
b~
INc c
UKa UKb UKc
IKa IKb
IKc
图3—9 单相接地短路时的系统接线图
边界条件方程：U&ka = 0; I&kb = I&kc = 0
K1
Uka1
N1 K2
Uka2 N2 K0
Uka0
N0
图3—12 复合序网图
电流基准值为
IB =
S B = 1000 / 0.8 = 1.804(KA) 3U B 3 × 400
故有名值为
I a = 1.804 × 4.11 = 7.414(KA)
[ ] = I&ka1 (α − α 2 )Z 2∑ + (α −1)Z0—1中，如在K点发生单 相接地短路时的短路电流。
解： 从上题中知
X1∑ = 0.24 X 2 ∑ = 0.25 X 0∑ = 0.24
图3—5 [例题3—1]附图
. 设K点发生A相单相接地时，以A相为基准相
= =
− I&ka1Z 2 ∑ − I&ka1Z 0 ∑
U& ka1 = −(U& ka2 + U& ka0 )
= I&ka1(Z2∑ + Z0∑ ) = E&a1∑ − I&ka1Z1∑
所以短路处的各相的电流、电压为：
II&&kkba＝=I&(kαa1＋2 +I&αka2＋+ 1I)&kI&ak0a1==3II&&kkca1==03I&ka2 = 3I&ka0
U& U&
ka kb
= U& ka1 + U& ka2 + U& ka0 = 0 = α 2U& ka1 + αU& ka2 + U& ka0
[ ]
= I&ka1 (α 2 − α )Z 2 ∑ + (α 2 − 1)Z0 ∑
U& kC = αU& ka1 + α 2U& ka2 + U& ka0
应用对称分量法转换为序分量表示有：
U& ka = U& ka1 + U& ka2 + U& ka0 = 0 或U& ka1 = (U& ka2 + U& ka0 )
I&ka1
=
I&ka 2
=
I&ka0
=
1 3
I&ka
a相接地短路时各序网络如图3—10（a）所示。
因 I&ka1 = I&ka2 = I&k，a0 所以三序串联；又因 U& ka1 + U& ka2 + U& ka0 = ，0 所以三个序网串联后应短接，组成 的复合序网见图3—10(b)所示。由复合序网可求出故
障处的各序电流和电压：
图3—10 单相接地短路时的各独立序网和复合序网图 (a) 正序、负序和零序网络图 (b) 复合序网图
故障处的各序电流和电压：
I&ka1
=
Z1∑
E& a1∑ + Z2∑ + Z0∑
= I&ka2
= I&ka0
U& U&
ka 2 ka0
= =
− I&ka 2 Z 2 ∑ − I&ka 0 Z 0 ∑
复合序网如图3—12所示。
Ea1Σ X1Σ
则有
I&ka1 = I&ka2
= I&ka0
=
E& a1∑ j(X1∑ + X 2∑ + X 0∑ )
=
1∠00
= − j1.37
j(0.24 + 0.25 + 0.24)
短路电流为
a1
X2Σ
a2
X0Σ
a0
I&ka＝3I&ka1 = 3 × (− j1.37) = − j4.11