短路时的电流相等。
n代表短路 的类型
I(fan1)
Ufa(0) j(x1 x(n) )
x
(n
)
表示附加电抗，其值
随短路的类型不同而变化
故障相电流可以写为： I f M (n) I fa1
系数为故障相短路电流相对于正序电流分量 的倍数，其值与短路类型有关。
短路 类型
f (3)
f (1)
f (2)
I&fa0 0
Ufa1 Ufa2
绘制bc两相短路时的复合 序网如图所示，
从复合序网可以直接求出正、负序电流分量为：
Ifa1 Ifa 2
Ufa (0) j(x1 x2 )
利用序分量求得b、c相短路时的各相电流为：
0
I&fa I&fb
1
a
2
I&fc a
1 a a2
1 1 1
第八章 电力系统简单不对称故障的分析和计算
本章提示 8.1 单相接地短路 8.2 两相短路 8.3 两相短路接地 8.4 正序等效定则的应用 8.5 非故障处电流和电压的计算 8.6 非全相运行的分析计算 小结
本章提示
系统发生单相接地短路、两相短路、两相短路 接地时，短路点处的边界条件、系统的复合序 网以及短路点处各相电流、电压的计算；
短路点的边界条件为：
Ufa 0 Ifb Ifc
0
将电压用正序、负序、零序分量表示为: Ua Ufa1 Ufa2 Ufa0 0
a相电流的各序分量为：
Ifa1 Ifa 2
Ifa
0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2
a
1
Ifa 0
0
Ifa 3
1 1 1
用序分量表示的短路点边界条件为：
a 2 1 U&fa 0
U&fa1
8.3两相短路接地
设系统f处发生两相（b、c）短路接地，如图所示。 短路点的边界条件为：
Ifa 0 Ufb Ufc 0
序分量形式的边界条件
:
Ifa1 Ifa2 Ifa0 0 Ufa1 Ufa 2 Ufa0
bc两相短路接地示意图
满足该边界条件的复合序网如图
介绍正序等效定则在不对称故障分析中的应用； 计算系统非故障处的电流、电压的方法及电压
和电流的对称分量经变压器后，其大小与相位 的变化同变压器的关系；
非全相运行（单相断线、两相断线）的分析与 计算方法。
电力系统简单不对称故障包括
单相接地短路 两相短路 两相短路接地 单相断线 两相断线
主要的分析方 法为对称分量
法
当系统f点发生不对称短路时，故障点处的三序电压平衡方程为：
Ufa1 Ufa0 jx1 Ifa1 Ufa2 jx2 Ifa2
Ufa0 jx0 Ifa0
取流向短路点的电流方向为正方向，选取a相正序电流 作为基准电流。
8.1 单相接地短路
设系统某处发生a相短路接地，如图所示。
a相短路接地示意图
f (1,1)
简单短路的
I x • (n) fa1、
M (n)
Ifa1
Ufa ( 0)
jx1
Ufa ( 0) j(x1 x2 x0 )
Ufa ( 0)
j(x1 x2 )
Ufa (0)
j( x1
x0 x2 ) x0 x2
x
(n
)
0
x2 x0
x2
x0 x2 x0 x2
I&fa1 I&fa 2
0
j
j
0
3I&fa1
3I&fa1
3U&fa (0) ( x1 x2 )
3U&fa (0)
( x1 x2)
短路点的各相电压为：
U U& &ffab
1
a
2
U&fc a
1 a
1 1
U U& &ffaa12
2U&fa1 U&fa1
M (n)
1 3
3 3 1 x0 x2
(x0 x2 )2
简单不对称短路电流的计算步骤，可以总结为： 1.根据故障类型，做出相应的序网； 2.计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗； 3.计算附加电抗； 4.计算短路点的正序电流； 5.计算短路点的故障相电流； 6. 进一步求得其他待求量。
如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在正序网络
➢ 从复合序网求得非故障相 （a相）电流各序分量:
Ifa1
Ufa ( 0)
j ( x1
x2 x0 x2 x0
)
Ifa 2
x0 x2 x0
Ifa1
Ifa 0
x2 x2 x0
Ifa1
bc两相短路接地复合序 网
短路点的各相电流可由序分量合成得：
I&fa 0
I&fb
a 2 I&fa1
aI&fa2
Ufa1 Ufa 2 Ufa0 0
Ifa1
Ifa 2
Ifa 0
1 3
Ifa
工程上常采用复合序网的方法进行不对称故障的计算。
从复合序网图可见:
I&fa1 I&fa2 I&fa0
U&fa ( 0 )
j( x1 x2 x0 )
因此短路点的故障相电流为：
Ifa Ifa1 Ifa2 Ifao
I&fa0
I&fa1 (a 2
x2 ax0 x2 x0
)
I&fc
aI&fa1
a 2 I&fa 2
I&fa0
I&fa1 (a
x2 a2 x0 x2 x0
)
8.4 正序等效定则的应用
正序等效定则: 是指在简单不对称短路的情况下，短路点电流
的正序分量与在短路点f各相中接入附加电抗
x
(n
)
而发生三相
同理
Ufc aUfa1 a2Ufa2 Ufa0
j[(a2 a)x2 (a2 1)x0]I&fa1
8.2 两相短路
设系统f处发生两相（b、 c相）短路，如图所示。
短路点的边界条件为：
bc两相短路示意图
Ifa 0 Ifb Ifc Ufb Ufc
序分量表示的边界条件为：
I&fa1 I&fa2
3U&fa ( 0 )
j( x1 x2 x0 )
a相短路接地复合序网
➢ 根据方程可以求得故障相电压的序分 量 、 、 Ufa1 Ufa2 Ufa0 。
➢ 依据复合序网及各对称分量间的关系，短路点处非 故障相电压为（用负序与零序的代替正序的）：
Ufb a 2Ufa1 aUfa2 Ufa0
j[(a a2 )x2 (a 1)x0 ]Ifa1
中的故障点f处接附加电抗
x
(n
)
，然后应用运算曲线Βιβλιοθήκη 求得经x(n
)
发生三相短路时任意时刻的电流，即为f点不对称短
路时的正序电流。
8.5 非故障处电流和电压的计算
8.5.1 非故障处电流与电压 8.5.2 电压和电流对称分量经变压器后
的相位变化