在压缩位移相同的情况下，O 形圈内径越大，应变值越小，
反之应变值越大。再加上橡胶材料弹性模量较小易变形，这就使
内径较小的 O 形圈受到径向压缩时产生的变形主要集中于 O 形
圈外侧，而随着旋转轴直径的增大，相应的形变就会往内圈扩散
而在内外径处变得对称。
4.5
Von Mises 接触压力
4
3.5
最大应力值（MPa）
陈少华，（1989-），男，湖北武汉人，硕士研究生，主要研究方向：密封设计、密封性能的研究
第6期
蒋国璋等：O 形旋转密封圈的密封性能有限元分析
179
2.2 基本假设
橡胶材料为近似不可压缩的超弹性体，具有几何非线性、材
料非线性和接触非线性。针对研究对象做出以下假设[5]：（1）O 形
圈蠕变不引起体积变化；（2）O 形圈材料的拉伸与压缩蠕变性质
接触压力过大也不利于安装。因此，选择合理的旋转轴直径可以减 小 Von Mises 应力，有利于避免 O 形圈应力松弛、刚度降低造成的 密封失效。在介质压力 10MPa 下，旋转轴直径与应力的关系曲线， 如图 5（b）所示。从图 5（b）中可以看出，在其他条件不变的情况下， 旋转轴直径对 Von Mises 应力和接触压力的影响与前述一致。因 此，在满足使用要求的条件下，尽量选择较大的旋转轴直径。
Abstract：ABAQUS was utilized to establish the two-dimensional axisymmetric finite element of O-ring seal used for swinging hydraulic cylinder. Some factors influencing Von Mises and maximum contact stress of sealing face were taken into account， such as rotating shaft diameter，O-ring section diameter and the initial compression ratio of O-ring seal inner circumference. The results indicate that when medium pressure is zero，the two former factors influence Von Mises and maximum contact pressure of sealing face greatly；O-ring inner diameter has a remarkable influence on the Von Mises stress. Under medium pressure，the two former factors have a little influence to Von Mises and maximum contact pressure，and the third one is just to avoid Gough-Joule effect. Analysis result validates long-used empirical design. Key Words：Rotating Sealing；O-Ring Rubber Seal；Von Mises；Contact Stress
因此，准确掌握了 O 形橡胶密封圈在旋转密封下的密封性能是十
分必要的。通过大型通用有限元分析软件 ABAQUS 针对液压缸沟 槽中单侧受到位移限制的橡胶 O 形圈，采用能反应橡胶 O 形圈几 何非线性和材料非线性的 Mooney-Rivlin 非线性应变能量密度本 构模型，对其力学行为进行数值模拟，研究不同截面直径橡胶 O 形
盈安装；（2）对 O 形圈未与缸体接触的一侧施加均布压力，模拟O 形
圈受到的介质压力 P。模型中定义了 2 个接触对即轴与橡胶 O 形圈
的接触以及 O 形圈与缸体的接触。为了使计算收敛，它们之间采用
库伦摩擦，摩擦因素取 0.2。
图 2 平面轴对称有限元模型 Fig.2 Plane Axisymmetric Finite Element Model.
1 引言
2 有限元分析模型
O 形橡胶密封圈由于结构简单、密封可靠、成本低廉以及设 计结构紧凑和容易安装等特点广泛应用于工程机械设备中[1]。国内 外对 O 形圈展开了很多研究，也给出了 O 形圈的使用和设计规范 标准，为设计带来了一定的方便。近年来一些学者对橡胶 O 形圈的 有限元也做了一些研究，一些研究人员通过有限元方法探讨了影响 橡胶 O 形圈密封性能的主要因素，并对主要影响因素做了具体的 分析[2-4]。然而在现有的文献中，研究者大多只分析 O 形橡胶密封圈
d 旋转轴
W O 形密封圈
缸体
圈在不同旋转轴直径、O 型圈内径大于旋转轴直径下对 O 形圈变
形、Von Mises 应力和密封面最大接触压力的影响，得出其与密封
性能的关系，为旋转密封中轴用橡胶 O 形圈的密封结构设计和 橡胶 O 形圈选择与安装提供了参考。
图 1 O 形圈计算模型 Fig.1 Plane O-Ring Calculation Model
Seal Changing with d（P=0MPa）
不同旋转轴直径下的 Von Mises 应力分布，如图 4 所示。从
图 4 中可以看出，在其他条件不变的条件下，随着旋转轴直径的
增大，左侧应力集中区域逐渐变大，并向中间扩展。这是因为，压
缩位移引起的应变值为：ε=δ/d
（2）
式中：ε—应变值，压缩位移；d—旋转轴直径。
最大应力值（MPa）
2
0
10 20 30 40 50 60 70
旋转轴直径 d（cm）
（a）介质压力 P=0MPa
14
13
12
11
10
Von Mises
9
接触压力
8
7
6
5 0 10 20 30 40 50 60 70
旋转轴直径 d（cm）
（b）介质压力 P=10MPa
图 5 介质压力下旋转轴直径与应力的曲线关系
3.2 不同截面直径对 Von Mises 应力分布及接触压力 的影响
O 形圈截面直径已经列入国家标准，但实际工作中，有时同 一情况下可以选择几种截面直径，如果不合理的选择 O 形圈截 面直径，容易引起安装困难和密封圈的失效。不同截面直径下 O 形圈的 Von Mises 应力分布情况，如图 6 所示。由图 6 可以看出 在其他条件不变的情况下，随着 O 形圈截面直径的增大，左侧应 力集中区域逐渐变小。这是因为右侧主要受周向压缩，而左侧周 向压缩影响比较小。结合图 4，实际中可以通过增大旋转轴直径 来改变这种单侧应力集中。因此，截面直径小的 O 形圈更适用于 旋转轴直径较小的情况。
3
2.5
图 3 扩展后的 1/2 立体模型 Fig.3 Half of 3-Dimensional Model
3 计算结果及分析
Von Mises 应力反应了截面上各主应力差值的大小，一般来 讲，Von Mises 应力越大，将越加速橡胶材料的松弛，从而造成刚 度下降，材料越容易出现裂纹，导致密封失效。接触压力的大小反 应了 O 形圈的密封能力，O 形圈保证密封必须满足密封面最大接 触压力不小于工作介质压力。通过利用有限元方法主要研究不同 结构参数对密封结构中密封件变形、Von Mises 和密封面最大接 触压力的影响。
来稿日期：2013-12-12 基金项目：国家自然科学基金项目（51375352）；湖北省教育厅科学技术研究计划重点项目（D20121105）；武汉市科技局攻关项目（D201110821247） 作者简介：蒋国璋，（1965-），男，湖北武汉人，教授，博士生导师，主要研究方向：汽车与机械 CAD/CAM 的研究；
3.1 旋转轴直径对应力分布及接触压力值的影响
O 形圈在安装时存在一定的过盈量，会产生径向压缩。
（a）d=d=20mm
（d）d=30mm
图 4 旋转轴直径下的 Von Mises 应力分布（P=0MPa）
Fig.4 Strain and Stress Distribution of O-Ring
Fig.5 The Relation Curves Among Von Mises，
Maximum Contact Pressure and Shaft Diameter
No.6
180
机械设计与制造
Ｊｕｎｅ．２０１４
不同旋转轴直径与应力的关系曲线，如图 5（a）所示。从图 5 面接触压力增大，导致摩擦力增大，如此反复，大大加剧橡胶老化
Finite Element Analysis of the Sealing Performance of O-Ring Seal in Rotary Sealing
JIANG Guo-zhang，CHEN Shao-hua，XIE Liang-xi，LI Gong-fa
（College of Machinery and Automation，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan Hubei 430081，China）
相同；（3）O 形圈受到的横向压缩视为由约束边界的指定位移引
起的；（4）由于钢的刚度远远大于橡胶的刚度，将其简化为刚体。
2.3 有限元模型
在 ABAQUS 中建立转轴、橡胶 O 形密封圈和缸体二维轴对
称模型。转轴和凹槽材料为钢，钢的密度、泊松比、密度分别为
2.1×105MPa、0.3、7.8×103kg/m3，橡胶的密度 1.5×103kg/m3。橡胶本
（a）中可以看出，在其他条件不变的条件下，随着旋转轴直径的增 龟裂和磨损，极易导致密封失效，这一现象称为焦耳效应[6]。O 型