数控滑台进给用滚珠丝杠副的设计计算:
横向与纵向滑台的总重量 W
1=3000N 立柱最大重量W
2
=5000N 工作台最
大行程 L
K
=1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1静摩擦
系数μ
0=0.2 快速进给速度 V
max
=8m/min 定位精度20
μ
m /300mm 全行程25μ
m
重复定位精度10μ
m
要求寿命20000小时
(两班制工作十年)。
表1
切削方式纵向切削
力
Pxi(N)
垂向切削
力
Pzi(N)
进给速度
Vi(m/min)
工作时间百
分比
%
丝杠轴向载
荷
(N)
丝杠转
速
r/min
强力切
削
2000 1200 0.6 10 2920 60 一般切
削
1000 200 0.8 30 1850 80 精切削500 200 1 50 1320 100 快速进
给
0 0 8 10 800 1500
1)确定滚珠丝杠副的导程
因伺服电机与丝杠直联，i=1
由表1查得
V
m ax
=8m/min
n
m ax
=1440r/min
代入得，
P
h
≈5.56mm
由于计算出的P
h
值应取较大值圆整，因此
P
h
=6mm
2）确定当量转速与当量载荷
（1）各种切削方式下，丝杠转速
由表1查得
V 1=0.6 V
2
=0.8 V
3
=1 V
4
=8
代入得
n 1=100 n
2
=133 n3=167 n
4
=1333
（1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷由表1查得
已知W
1=3000N W
2
=5000N
代入得
（3）当量转速
由表1查得
代入得
≈267r/min
n
m
（2）当量载荷
代入得
=1380N
F
m
3）预期额定动载荷
（1）按预期工作时间估算
按表9查得：轻微冲击取 f
=1.3
w
按表7查得：1～3取
按表8查得：可靠性97%取f
=0.44
c
=20000小时
已知：L
h
代入得
=27899N
C
m
计算：（2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载F
max
=4.5
按表10查得：中预载取 F
e
代入得
取以上两种结果的最大值
=27899N
C
m
4）确定允许的最小螺纹底径
（1）估算丝杠允许的最大轴向变形量
① ≤（1/3～1/4）重复定位精度
② ≤（1/4～1/5）定位精度
: 最大轴向变形量µm
已知：重复定位精度10µm, 定位精度25µm
① =3
② =6
取两种结果的小值=3µm
(2）估算最小螺纹底径
丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式
(1.1～1.2)行程+（10～14）
已知：行程为1000mm, W
1=3000N ,μ
=0.2
代入得
F
=600N
D
m
2
=20.04mm
5）确定滚珠丝杠副的规格代号
（1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式
（2）由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4008-5
P
h
=8mm
C
a =30700﹥C
am
=27899
6) 确定滚珠丝杠副预紧力
其中
7）行程补偿值与与拉伸力（1）行程补偿值
式中：
=（2～4）
(2) 预拉伸力
代入得
8）确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格
（1）轴承所承受的最大轴向载荷
代入得
（2）轴承类型
两端固定的支承形式，选背对背60°角接触推力球轴承（3）轴承内径
d 略小于
取
代入得
（4）轴承预紧力
预加负荷≥
（5）按样本选轴承型号规格
当d=30mm 预加负荷为：≥F
BP
所以选7602030TVP轴承
d=30mm
预加负荷为
9 ) 滚珠丝杠副工作图设计
(1) 丝杠螺纹长度L
s
：
L s =L
u
+2L
e
由表二查得余程Le=40
绘制工作图
（2）两固定支承距离L
1
按样本查出螺母安装联接尺寸
丝杠全长L
（3）行程起点离固定支承距离L
0由工作图得
Ls=1290
L
1
=1350
L=1410
L
=30
10 ) 电机选择（略）
11 ) 传动系统刚度
（1）丝杠抗压刚度
1）丝杠最小抗压刚度
K
= 6.6 ×10
smin
K
：最小抗压刚度 N/m
smin
d
：丝杠底径
2
：固定支承距离
L
1
=575 N/m
K
smin
2）丝杠最大抗压刚度
K
=6.6 ×10
smax
：最大抗压刚度 N/m
K
smax
K
=6617 N/m
smax
(2) 支承轴承组合刚度
1)一对预紧轴承的组合刚度
=2×2.34
K
BO
：一对预紧轴承的组合刚度 N/m K
BO
：滚珠直径 mm
d
Q
Z ：滚珠数
Famax ：最大轴向工作载荷 N
：轴承接触角
由样本查出7602030TUP轴承是预加载荷的3倍
d
Q
=7.144 Z=17 =60
K
amax
=8700 N/m
K
BO
=375 N/m
2）支承轴承组合刚度
由表13两端固定支承
K b =2 K
BO
K
b
=750 N/m
K
b
：支承轴承组合刚度 N/m 3）滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度
K C = K
C
(
K
C
：滚珠和滚道的接触刚度 N/m
K
C
：查样本上的刚度 N/m
F
P
：滚珠丝杠副预紧力 N
C
a
：额定动载荷 N
由样本查得：
K C =1410 N/m；C
a
=3600N；
F
P
=1000 N
得K
=920 N/m
C
12) 刚度验算及精度选择
（1）=
= N/m
= N/m
=
F
已知W
=5000 N ，=0.2
1
1000 N
F
0=
：静摩擦力 N
F
：静摩擦系数
：正压力 N
W
1
（2）验算传动系统刚度
K
min
K
：传动系统刚度 N
min
已知反向差值或重复定位精度为10
K
=222＞160
min
（3）传动系统刚度变化引起的定位误差
=1.7m
（4）确定精度
：任意300mm内的行程变动量对半闭环系统言， V
300p
≤0.8×定位精度-
V
300p
定位精度为20m/300
V
＜14.3m
300p
丝杠精度取为3级
=12m＜14.3
V
300p
(5) 确定滚珠丝杠副的规格代号
已确定的型号：FFZD
公称直径：40 导程：10
螺纹长度：1290
丝杠全长：1410
P类3级精度
/1410×1290
FFZD4010-3-P
3
13) 验算临界压缩载荷
：N
F
c
丝杠所受最大轴向载荷Fmax小于丝杠预拉伸力F不用验算。
14 ) 验算临界转速
n
c
=f ×10
n
c
: 临界转速 n/min f ：与支承形式有关的系数
：丝杠底径
：临界转速计算长度 mm 由表14得f=21.9
由样本得d
2
=34.3
由工作图及表14得：L
c2= L
1
- L
4310＞n
max
=1500 15 ) 验算：
D n =D
pw
n
max
D
pw
：滚珠丝杠副的节圆直径 mm
n
max
: 滚珠丝杠副最高转速 n/min
D
pw
≈41.4mm
n
max
=1500r/min
62100＜70000
16) 滚珠丝杠副形位公差的标注（略）
表1：
支承方式简图K2 λ f
一端固定
一端自由
0.25 1.875 3.4
一端固定
2 3.927 15.1 一端游动
二端支承 1 3.142 9.7 二端固定 4 4.730 21.9。