2016年广州市高中一年级物理竞赛试题
考试时间100分钟；试卷满分100分。
按要求在答题卷上作答。
1．（10分）如图所示，.甲、乙两只相同的均匀光滑小球，每只球重为G 、半径为r ，置于半径为R 的圆柱形空罐内，r 与R 满足r R r 2<<。
则两球间C 点的弹力N C =
（用G 、r 、R 表示），N C 的大小 （填“大于”、“小于”或“等于”）球重G 。
2．（10分）风力发电是一种环保的电能获取方式。
如图为某风力发电站外观图。
实验测得风的动能转化为电能的效率约为η=20%，空气的密度是ρ=1.29 kg/m 3，当地水平风速约为v =10 m/s ，风力发电机的叶片长度约为L =10ｍ。
请用题中字母和相关的常用的常数字母，写出功率的表达式P = ；代入数据，算出一台该风力发电机的功率为 W
3．（10分）如图所示，一个长为L =1m 的匀质长方体与水平面的动摩擦因数
60.=μ，在水平拉力F =10N 的力作用下匀加速运动。
试写出距长方体前端x 处截面
的张力T 随x 变化的函数关系式： ，并在右边坐标图中作出T —x 图象。
4．（10分）假设地球同步卫星绕地球运行的轨道半径为地球半径的6.6倍，地球赤道平面与地球公转平面共面。
站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好有阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动。
则此人造卫星绕地球运行的周期约为 小时，绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的 倍
5．(10分)一质点由静止开始作匀加速直线运动，加速度的大小为a ，经时间t 后作匀减速直线运动，若再经过时间t 回到原出发点，则它作匀减速直线运动时的加速度大小为 。
回到原出发点时的速度大小为 。
2R
r
r A
B C D
L
x
F
N
/T 020.40.80.60.0
1.2
46
810m
/x
6．（10分）如图，宽为L 的竖直障碍物上开有间距d =0.6m 的矩形孔，其下沿离地高h =1.2m ，离地高H =2m 的质点与障碍物相距x 。
在障碍物以v o =4m/s 匀速向左运动的同时，质点自由下落.为使质点能穿过该孔，L 的最大值为 m;若L =0.6m ， x 的取值范围是 m 。
(取g=10m/s 2)
7．（10分）如图所示，质量为8kg 的原来静止的物体跟水平桌面间的摩擦系数50.=μ，力F =100N ，作用0.8s 后突然撒去，问物体再经过t = s 落到地面。
物体刚落到地面时的动能E k = J
8．(12 分)验证力的平行四边形定则实验:
某小组设计了如图甲所示的实验：在一个半圆形刻度盘上安装两个可以沿圆盘缘移动的拉力传感器A 、B ，两传感受器的挂钩分别系着细线，细线的另一端系在一起，形成结点O ，并使结点O 位于半圆形刻度盘的圆心。
在O 点挂上G =2.00N 的钩码，记录两传感器A 、B 的示数F 1、F 2及细线与竖直方向的夹角θ1、θ2，用力的图示法即可验证力的平行四边形定则。
（1）当F 1=1.00N 、F 2=1.50N ，θ1=45°、θ2=30°时，请在图乙中用力的图示法作图，画出两细线拉力的合力F ，并求出合力F = N 。
（结果保留三位有效数字）
（2）该组同学在实验中，将传感受器A 固定的某位置后，再将传感器从竖直位置的P 点缓慢沿顺时针方向旋转，得到了一系列B 传感器的示数F 2和对应角度θ2，作出了如图丙所示的F 2-θ2图象，由图丙可知A 传感器所在位置的角度θ1= 。
9．（18分）如图，用手捏住细线，让质量m =2kg 的小球在光滑水平桌面上以v =1m/s 的速率做匀速圆周运动，其半径r =0.3m 。
某时刻突然松手，使细线迅速放长0.2m 后，又迅速用手捏住细线，保证小球在更大半径的新轨道做匀速圆周运动，已知大半径的圆与小半径的圆为同心圆。
求：
（1）细线迅速放长0.2m 所经历的时间 （2）在大半径新轨道上运动时小球的角速度
甲
乙
丙
01.02.03.0
4.12π6π4π3π2
π125πrad
/2θN
2/F
（3）在大半径新轨道上运动时，细线对小球的拉力
2016年广州市高中一年级物理竞赛试题答案及评分标准 1~7题，每空5分
1．)R r (R rG -2；大于 2．3
221v L ηρπ； 4×104 W
3．x T 1010-= 如右图
4．4； 1.8 5．3a ， 2at 6．0.8； 0.8m≤x≤1m 7．0.6；208
8.(12分)（1）如图（6分，有力的标示2分；正确画出F 1、F 22分；正确作出平行四边形2分）；2.01N （1.97N~2.05N ）（3分）； （2）60°或
3
π
（3分） 9．（18分）解：（1）突然松手，小球将沿着小半径的圆轨道相切飞出去，如图AB 方向，小球在A 到B 这段做匀速直线运动
直角三解形OAB 中，r =0.3m ；R=0.5m ，则4022.r R s AB =-=m ……3分
则细线迅速放长0.2m 所经历的时间为：40.v
s t AB
==
s ……3分 （2）依题意，小球刚运动B 点时速度大小为1m/s ，方向沿AB 方向，如图，此时，可将速度分解为沿半径OB 方向的//v 和垂直半径OB 方向的⊥v 。
由于小于到大B 点时又迅速捏住细线，沿OB 方向的//v 突然消失，小球将以⊥v 在大半径上作匀速圆周运动，
根据OAB ∆∽v Bv ⊥∆，AB
s v r v =⊥……3分 代入数据得：605
3.v
v ==
⊥m/s ……3分 所以：215
06
0...R v ==
=⊥ωrad/s ……3分 （3）半径增大后，仍有细线拉力提供向心力，
5021222..R m F ⨯⨯==ωN=1.44N ……3分
N
/T 020.40.80.60.0
1.24
68
10m /x v
o
r
R
A
B //
v ⊥
v。