桂林南洲大桥P2主墩钢板桩围堰计算单计算：复核：项目负责：总工程师：中铁大桥局集团二公司设计部二〇〇五年一月一、概况桂林市南洲大桥位于桂林市叠彩区大沙乡境内，全长320m 。
跨径组合为（50+87+144+39）m ，其中87m 和144m 为曲塔双索面斜拉桥，斜拉桥东西两侧各接50m 辅道孔和39m 过渡孔。
斜拉桥采用塔梁固接扇形双索面结构形式，主跨采用钢砼叠合梁，边跨采用预应力砼梁。
主墩下设两个相对独立的直径D=21m 的圆形承台，每个厚度为5m 。
承台布置24根φ1.5m 钻孔桩和6根备用桩。
承台底标高+141.0m ，顶标高+146.0m ，常水位+146.65m ，筑岛顶+147.8m 。
从技术、经济两方面考虑，P2主墩的承台施工采用SP-U400型钢板桩，其规格为：宽度b=400mm ，高度h=1600mm ，腹板厚16.0mm ；重量76.1kg/m ，每米惯性距34400cm 4，每米截面模量2150cm 3 二、设计计算1、封底厚度（根据《简明施工计算手册》P339计算） 封底砼采用C20，设封底厚度为h静水压力对封底砼形成的荷载 h h h p w 145.5624)0.14165.146(-=-+-=γ 按简支双向板进行计算m l 6.61=，m l 647.62=，99.0/21=l l查表得0429.0=∂，21pl M ∂=，h h M M 16.266.1056.6)145.56(0429.02max -=⨯-⨯==D bf KMh ct+=5.365.2=K , m D 35.0=,m b 1=, 2/1.1mm N f ct = m h 148.1=取封底厚度为1.2m 。
基坑除土完毕后须检查坑底各处标高均不大于+139.8m ，各处封底砼均应保证1.2m 厚。
2、各工况钢板桩埋深及强度计算（根据《深基坑工程设计施工手册》计算）各土层地质情况：土层 1：天然容重31/5.20m KN =γ，浮容重3'1/5.7m KN =γ，粘聚力01=c ，内摩擦角0142=ϕ，2.0)245(tan 121=-=ϕa K ， 5)245(tan 121=+=ϕp K土层2：天然容重32/3.18m KN =γ，浮容重3'2/26.7m KN =γ，粘聚力KPa c 222=，内摩擦角025.8=ϕ，742.0)245(tan 222=-=ϕa K ，347.1)245(tan 222=+=ϕp K取1米宽钢板桩进行计算，设围堰顶有施工荷载q ＝39KPa 。
⑴工况一：钢板桩插打完，开挖围堰内土体至标高+144.8时（见图1）h3图1 工况一a. 确定钢板桩埋深计算原则：所有外力均对D 点取矩，被动土压力产生的力矩须大于主动土压力产生的力矩。
土压力计算： 主动土压力：KPa qK p a aA 8.72.0391=⨯==KPa K h q p a aB 515.122.0)15.15.2039()(111=⨯⨯+=+=γKPah h K h h q p a aD )5.129.15(2.0)]85.1(5.715.15.2039[)(3312'111+=⨯+⨯+⨯+=++=γγKN h p p E aB aA a 68.1115.1)515.128.7(21)(2111=⨯+⨯=⨯+=KN h h h h h p p E aD aB a )85.1)(75.09.13()85.1()5.129.15515.12(21)(21333322++=+⨯++⨯=⨯+=被动土压力：KPa h h K h p p pD 3313'15.3755.7=⨯⨯==γKN h h h h p E pD p 2333375.185.372121=⨯⨯=⨯=水压力计算：33105.18)85.1(h h p w sD +=+=γ2331)85.1(5)85.1(21+=+⨯=h h p E sD s5.1885.1=⨯=w sC p γ3332)85.15()(21h h h p p E sD sC s +=⨯+=对D 点取矩：0)23(33)23()23(3232122211=++⨯⨯+⨯-⨯+++⨯⨯++++⨯⨯sDsC sDsC s p s aD aB aD aB a aB aA aB aA a p p p p h E h E h E p p p p h E h p p p p h E0))105.18(5.18)105.18(5.1823()5.185(375.18385.1)85.1(5))5.129.15(515.12)5.129.15(515.122385.1()85.1()75.09.13()85.1515.128.7515.128.72315.1(68.1133333323323333333=++++⨯⨯⨯++⨯-+⨯++++++⨯⨯+⨯+⨯++++++⨯⨯⨯h h h h h h h h h h h h h h h m h 1.43=钢板桩入土深度应大于4.1m 。
b. 钢板桩强度检算：由剪力等于零的条件确定最大弯矩所在截面位置2121=--++s p s a a E E E E E0)5.185(75.18)85.1(5)85.1)(75.09.13(68.1122=+--+++++y y y y y ym y 22.2=弯矩为mKN p p p p E E E p p p p E p p p p h E M sD sC sD sC s p s aD aB aD aB a aB aA aB aA a ⋅=⨯++⨯++⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯-+⨯++⨯++⨯++⨯⨯+⨯+⨯⨯++++++⨯⨯⨯=++⨯⨯+⨯-+⨯+++⨯+⨯+++++⨯⨯=4.154))22.2105.18(5.18)22.2105.18(5.182322.2(22.2)5.1822.25(322.222.275.18385.122.2)85.122.2(5))22.25.129.15(515.12)22.25.129.15(515.122322.285.1()85.122.2()22.275.09.13()22.285.1515.128.7515.128.72315.1(68.11)2322.2(322.2322.285.1)2322.285.1()22.285.123(2221211MPa cm m KN W M 8.7121504.1543=⋅==σ<][σ＝215MPa 满足要求。
⑵工况二：设置内支撑，开挖至标高+140.0m 处，坑内水位保持在标高+143.65m 处（见图2）。
a.确定钢板桩埋深计算原则：所有外力均对O 点取矩，根据弯矩平衡确定埋深 土压力计算： 主动土压力：KPa qK p a aA 8.72.0391=⨯==KPa K h q p a aB 515.122.0)15.15.2039()(111=⨯⨯+=+=γKPa K h h q p a aD 99.202.0)65.55.715.15.2039()(12'1111=⨯⨯+⨯+=++=γγKPa K c K h h q p a a aD 40861.0222742.0)65.55.715.15.2039(2)(222'1112=⨯⨯-⨯⨯+⨯+=-++=γγKPah h K c K h h h q p a a aF 33223'22'11139.55.46861.0222742.0)]2.1(26.765.55.715.15.2039[2)]2.1([+=⨯⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+=-++++=γγγ图2 工况二KN h p p E aB aA a 681125.1115.1)515.128.7(21)(21111=⨯+⨯=⨯+=KN h p p E aD aB a 65.9465.5)99.20515.12(21)(212112=⨯+⨯=⨯+=KNh h h h h p p E aF aD a )2.1)(7.23.43()2.1()39.55.4640(21)2.1()(213333322++=+⨯++⨯=+⨯+=被动土压力：KPa K c p p pE 1.51347.12222=⨯⨯==KPa h h K c K h p p p pF 1.5178.9347.1222347.126.72333'2+=⨯⨯+⨯⨯=+=γKN h h h h h p p E pF pE p 33333)1.5189.4()1.5178.91.51(21)(21+=⨯++⨯=⨯+=水压力计算：332105.68)2.1(h h h p w sF +=++=γ23231)85.6(5)2.1(21+=++⨯=h h h p E sF s 303=⨯=w sC p γ)85.3)(525.49()85.3()(213332++=+⨯+=h h h p p E sF sC s 对O 点取矩：0)85.22385.3()7.623()15.03)2.1(2()5.5232.1()15.023()15.023(323321223211212111=+++⨯+⨯-+++⨯⨯--++⨯++++⨯+⨯+-++⨯⨯++++⨯⨯-sFsC sFsC s pF pE pFpE p s aF aD aF aD a aD aB aD aB a aB aA aB aA a p p p p h E p p p p h E h h E p p p p h E p p p p hE p p p p h E 0)85.2)105.68(30)105.68(230385.3()85.3)(525.49()7.6)1.5178.9(1.51)1.5178.9(21.513()1.5189.4()15.03)85.6(2()85.6(5)5.5)39.55.46(40)39.55.46(24032.1()2.1)(7.23.43()15.099.20515.1299.202515.12365.5(65.94)15.0515.128.7515.128.72315.1(68.11333333333332333333=++++⨯+⨯+⨯++-++++⨯+⨯⨯+--+⨯++++++⨯+⨯+⨯+++-+⨯+⨯⨯++++⨯⨯⨯-h h h h h h h h h h h h h h h h h 得m h 7.43=钢板桩入土深度应大于4.7m 。
b.计算支撑反力根据水平力平衡，02121211=---+++R E E E E E E s p s a a a0)85.37.4)(7.4525.49(7.4)1.517.489.4()85.67.4(5)2.17.4)(7.47.23.43(65.9468.112=-+⨯+-⨯+⨯-+++⨯+++R得KN R 5.133= 即支撑反力为133.5KN c. 钢板桩强度检算：由剪力等于零的条件确定最大弯矩所在截面位置（见图3）KPa y y K y h q p a aH )5.1015.17(2.0))3(5.715.15.2039())3((1111'111+=⨯+⨯+⨯+=+++=γγ111030)3(y y p w sH +=+⨯=γ图3KN y y y y y p p E aH aB ay )3)(75.0765.14()3()5.1015.17515.12(21)3()(21111111++=+⨯++⨯=+⨯+=设H 点剪力为0，021111=--++R E E E E s s ay a ，05.133)530()3(5)3)(75.0765.14(68.11112111=-+-+++++y y y y y m y 77.11= 弯矩为mKN p p p p E h E R M aH aB aH aB y a a y ⋅=⨯++⨯++⨯⨯⨯⨯⨯++++⨯-++⨯+⨯-++⨯-+⨯=4.26277.110303077.11030302377.177.1277.1103030)377.1(610)23377.1()77.133()77.185.2(311111钢板桩应力][12221504.2623σσ<=⋅==MPa cmmKN W M ＝215MPa 满足要求。