第３７卷第５期 ２００７年９月
吉林大学学报（工学版）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
Ｖ。１．３７ Ｎｏ．５ Ｓｅｐｔ．２００７
四轮独立驱动电动车转向驱动的转矩协调控制
王庆年，张缓缓，靳立强
（吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室，长春１３００２２）
［２］设计的驾驶员辅助系统在紧急工况时利用模 糊逻辑控制方法控制每个车轮的转矩以阻止车轮 的滑移；文献［３］分析了车辆参数对车辆路径的影 响，并利用可测得的反馈参数对车辆的路径和加
收稿日期：２００６—１１—２１． 基金项目：“８６３”国家高技术研究发展计划项目（２００６ＡＡｌｌＡｌ２９）． 作者简介：王庆年（１９５２一），男，教授，博士生导师．研究方向：混合动力关键技术．ｐｍａｉｌ：ｗｑｎ＠ｊｌｕ．ｅｄｕ．ｃｎ 通讯联系人：张缓缓（１９７９一），女，博士研究生．研究方向：混合动力汽车驱动理论与关键技术．
式中：Ｍ。为由各轴上的驱动力产生的横摆力矩，
尥一·等［（Ｆ。ｚ—Ｆ。。）＋（Ｆ。ａ—Ｆ：。）］ （５）
将Ｍ：定义为稳定性横摆力矩，Ｅ，、Ｅ。、Ｆ扪Ｆ。。 分别为４个轮子的驱动力。尬的变化一方面是
由于制动力或驱动力变化带来轮胎特性的变化产 生，另一方面是由于加速或减速带来的轮胎载荷 的转移而产生。为了保证车辆的稳定行驶，采用 协调各个轮子的驱动力矩的方法使车辆的横摆角
由式（１）、（２）可以看出，Ｆ。。、Ｆ。。之和等于
ｍ盘。，但二者数值大小的分配原则取决于ｊ：ｙ的
大小。稳态转向条件下，Ｆ，。越大，Ｆ，ｚ越小。通过
转矩协调策略，增加一横摆力矩，如图１（ｂ）所示，
增大后外轮作用力Ｒ：。，减小后内轮作用力Ｆ埘，
则车辆力矩平衡方程为
Ｆ。１口＋（Ｆ。２１一Ｆ：２２）Ｂ／２一Ｆ。２６—０ （３）
速度尽量保持为理想横摆角速度扎。理想横摆 角速度是由线性二自由度模型产生的。 １．３．１理想横摆角速度的确定
线性二自由度模型考虑了车辆横摆和侧滑运 动，反映了驾驶员的转向输入与车辆横摆角速度 的线性关系。因此，控制系统反映驾驶员需要的 理想的横摆角速度，需要通过计算线性二自由度
模型得到口］，它满足稳定性控制器的设计要求。
由于四轮独立驱动电动车每个车轮的驱动转 矩独立可控，转矩分配的自由度增加［１］。在理论 上可依据不同的工况直接控制各轮的输出转矩， 既可以避免车辆因转矩过大而对地滑转，又可以 根据需求提供足够的驱动力。因此，四轮独立驱 动车辆在操纵性和稳定性方面较传统驱动方式具
有显著的优势。 目前对该领域已有一些积极的研究。文献
改变后 改变前
Ｆｉｇ．２
图２前轮受力变化
Ｆｏｒｃｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｆｒｏｎｔ ｗｈｅｅｌｓ
１．２转矩协调对车辆侧向动力学的影响
在传统车辆中，通过方向盘转角的变化来改
变车辆的方向。发动机的驱动转矩在左、右轮的
分配相等，纵向力仅仅作为驱动力矩。转矩协调
分配系统利用驱动转矩产生控制横摆力矩，可以
提高车辆转弯加速的不足转向的极限，并且车辆
怕一Ⅷ／［Ｌ（１＋ＫＶ２）］
（６）
式中：Ｖ为车辆速度；艿为车辆的转向角；Ｋ为稳
定性因数，Ｋ一号（乏一鲁），优为整车质量，盘、６、
Ｌ分别为质心到前轴、质心到后轴以及两轴之间 的距离。
由于理想的横摆角速度还受到地面附着条件 的限制，在轮胎附着极限下侧向加速度以，必须满 足约束ｌ ｎ，Ｉ≤卢ｇ。当侧偏角很小时，汽车的侧向 加速度可表示为。，≈ｙＶ，所以理想的横摆角速度
图ｌＯ‘侧偏对比 Ｆｉｇ．１０ Ｃ伽ｔｒ嬲ｔ ｏｆ ｓｉｄｅ ｓｌｉｐ蛐ｇｌｅ
车辆产生与转向方向相反的稳定性横摆力矩，减 小了车辆的横摆角速度和侧偏角，高速时的稳定 性得到提高。 ２．２．２稳态回转仿真
仿真时，先设定车辆的初始速度为ｏ．１ ｍ／ｓ， 计算出转弯半径的大小，然后固定方向盘转角，缓 慢连续均匀加速到６ ｍ／ｓ２，主要研究稳态回转时 转弯半径比及前、后轴侧偏角绝对加速度之差与 侧向加速度的变化关系，如图１１和图１２所示。
还必须满足Ｉ ｙ。Ｉ≤ｌ学Ｉ，所以将ｎ修正为 ｙ
Ｉ硝Ｉ≤ｍｉｎｆ Ｉ扎Ｉ，ｌ等１ Ｉ ｓｉｇｎ（艿） （７）
ｌ
７
Ｉ
１．３．２整车控制器设计
整车控制器（如图５所示），是基于ＢＰ神经
网络的ＰＩＤ控制。ＰＩＤ控制器直接对汽车进行
闭环控制，ＢＰ神经网络实现ＰＩＤ参数控制器的
图５整车控制器 Ｆｉｇ．５ ＣｏｎｔｒｏｌＩｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ＶｅｈｉｃＩｅ
Ｅ＿ｍａｉｌ：ｚｈｈｊｌｕ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ。ｃｎ
万方数据
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第３７卷
速工况输出转矩进行控制；文献［４］利用主动前轮 转向和主动后轮转向的变转矩分配控制提高车辆 的操纵性和方向稳定性。然而对于四轮独立驱动 车辆转向工况下的转矩需求变化的研究尚不多 见。本文在分析了转向时转矩协调对车辆纵向动 力学和侧向动力学影响的基础上，采用ＢＰ神经 网络ＰＩＤ控制方法，实现驱动转矩协调策略，以 提高车辆行驶过程中的操纵性和稳定性。
力情况下，转矩协调系统可以选择最优的转矩分
配比例，使得转向力最大，保证车辆在转弯时具有
更好的弯道动力性能，提高车辆的稳定性。
驱动力
图１稳态转向行驶时汽车的力平衡图
Ｆｉｇ．１ Ｆｏｒｃｅ ｂａｌａｎｃｅ ｍａｐ ｉｎ ｓｔｅａｄｙ ｃｏｒｎｅｒｉｎｇ
显然，此时Ｆ。，减小，Ｆ。。增大，相应的前轮侧 偏角ａ。减小，后轮侧偏角ａ。增大，则汽车的不足 转向量减小，改变了车辆的稳态转向特性。当车 辆在接近极限工况时，随着Ｆ。，的减小，还给前轮 创造了一个提供更大驱动力Ｅ的空间，使得汽 车有更好的动力性，如图２所示。由于载荷转移 的影响，前内轮首先达到附着极限，这时由于前内 轮侧向力减小，则纵向力增大的空间变大。
摘 要：通过对四轮独立驱动电动汽车进行转矩协调控制进行动力学理论分析，表明转矩协调
控制可以增强车辆的动力性以及弯道极限行驶性能，提高车辆的操纵性和稳定性。提出采用
ＢＰ神经网络ＰＩＤ控制方法协调驱动力矩。利用建立的四轮独立驱动电动车７自由度模型进
行了阶跃输入、稳态回转和正弦输入仿真。仿真结果表明：提出的转矩协调方法改善了车辆的
１转矩协调控制系统设计
１。ｌ转矩协调对车辆纵向动力学的影响
具有２个自由度的车辆模型如图１（ａ）所示，
其动力学方程可描述为
Ｆ，ｌ＋Ｆ，２一撇，
（１）
Ｆ。１以一Ｆ，２６一工：ｙ
（２）
式中：Ｆ。，、Ｆ。。分别为前、后轮的侧偏力；优为汽车
质量；盘。为汽车质心侧向加速度；ｊ：为汽车绕质
心的转动惯量；ｙ为汽车的横摆角速度。
的操纵性得到极大提高凹＿７］。
车辆在转向行驶工况下，由于垂直载荷的影 响，内、外驱动轮的摩擦圆如图３所示。在驱动力
达到极限时，内侧驱动车轮的转向力为零，仅外侧
车轮提供转向力。在独立驱动系统中，转矩协调
系统可以减小内侧内轮转矩、增大外轮驱动转矩。 由图４可以看出驱动力比例的范围和内外轮的转
向力的变化趋势。在与传统车辆相同的总的纵向
可以按照式（５）和式（８）计算电机的驱动力和
制动力，然后再进行线性叠加，如图７所示。图
图７驱动力分配图 Ｆｉｇ．７ ＴＯｒｑｕｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
万方数据
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寺，ｆｎ一｝ｎ—ｆｚ；一ｆ。。，ｆ”。、一ｆ“ｎ—ｆ“ｎ—ｆ ｌ。ｅ
２仿真分析
２．１仿真模型的建立 在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｌｉｎｋ中建立仿真模型。整车
……’改变后
图３前轮受力变化
Ｆｉｇ．３ Ｆｏｒｃｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｆｒｏｎｔ ｗｈｅｅｌｓ
１．３转矩协调控制方法
从以上分析可知，在车辆的左、右轮，进而改变
车辆的纵向与侧向动力学特性，提高车辆的操纵
性和稳定性。
车辆的横摆方程为
Ｊ：ｙ—Ｆ，１口一Ｆ。２６＋Ｍ。
模型的建立不考虑车辆坐标系的ｚ轴的垂直运 动，仅考虑车辆的ｚ轴的纵向运动、ｙ轴的侧向运 动、绕２轴的横摆以及４个车轮的回转运动４个 自由度，如图８所示。轮胎模型采用Ｕｎｔｉｒｅ模 型，考虑纵滑一侧偏联合工况。仿真参数如下：整 车质量优为１２００ ｋｇ；整车绕ｚ轴的转动惯量Ｊ： 为１５４６ ｋｇ·ｍ２；车轮转动惯量工。为０．４８９２ ｋｇ ·ｍ２；车宽Ｂ为１．３６ ｍ；前轴到质心的距离口为 １．０１６ ｍ；后轴到质心的距离６为１－４３６ ｍ；质心 高度＾。为０．５７ ｍ；车轮半径Ｒ。ｉｒｅ为０．２８７ ｍ。
图６ 基于ＢＰ神经网络的ＰｌＤ控制
Ｆｉｇ．６ ＰＩＤ ｃＯｎｔｍｌｌｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ
ＢＰ神经网络ＰＩＤ控制器的输出为Ｍ。，所以
转矩的协调控制一方面要满足式（６）的要求，另一
方面还要满足车辆加速的要求，即
Ｆ。ｌ＋Ｆ翘＋Ｆ，３＋Ｅ４一嬲。
（８）
式中：口。是车辆的加速度。
操纵性和稳定性。
关键词：车辆工程；电动车；独立驱动；转矩协调控制；ＢＰ神经网络
中图分类号：Ｕ４６９．７２
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７１—５４９７（２００７）０５一０９８５一０５
Ｔｏｒｑｕｅ ｃ０一ｏｒｄｉｎａｔｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｆｏｕｒ—ｗｈｅｅｌ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｄｒｉＶｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｖｅｈｉｃｌｅｓ ｉｎ ｃｏｒｎｅｒｉｎｇ
由图可见，在加速过程中由于控制产生了与 转向方向相反的附加横摆力矩，使车辆的稳态操
自整定计算，将神经网络的输出层神经元定义为 ＰＩＤ控制器的３个可调参数，通过ＢＰ学习算法 调整神经网络的加权系数，最终找到在跟踪误差 最小原则下的ＰＩＤ控制器参数。此时，相当于将 控制器与被控对象作为一个广义网络，采用ＢＰ 学习算法进行在线训练，使理想横摆角速度和实 际横摆角速度的误差最小，如图６所示。同时，采 用具有阻尼项的权值调整算法，避免ＢＰ网络收 敛速度慢的缺点。