2017年交大附中自招数学试卷
1. 在1~1000中，数字“1”有 个
2. 方程组21731423142172x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为
3. 在3×3的方格中填上1~9，使行、列、对角线上各数和均相等
4. 计算：
|322|=- 5. 计算：111112233420132014
+++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯⨯ 6. 直径为10cm 的圆柱体，长l cm 的纸片，可以绕圆柱体缠绕80圈，求l .（不计纸的厚度）
7. 360的正因数有 个
8. 已知0a >，则1a a
+
的最小值为 9. 已知：2262412x x x x -=--，则22x x -= 10. 4本不同的书发给4个人，每个人都有的概率为
11. 如图，在ABC V 中，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，
AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ，则PB =u u u r
12. 证明：2不是有理数.
13. 在ABC V 中，1AC BC ==，36C ︒∠=，求面积ABC S V .
14. 2y ax bx c =++过(3,0)A -、(1,0)B ，顶点(,4)M t .
（1）求a 、b 、c 的值；
（2）若(4,6)C --、(1,1)D -，P 在抛物线上位于x 轴上方，当CDP S V 最大时，求P 点坐标.
参考答案
1. 272
2. 2531
x y ==
3. 5在中间，24为肩，答案不唯一
4. 2235+
5. 20132014
6. 800π
7. 24
8. 2
9. 32
10. 332 11. 2133a b -r r 12. 略 13. 1025- 14.（1）223y x x =--+；（2）315(,)24P -.。