实用角度出发, 通过对常见应用实例分析引出谐振的 概念及 其学习重 点, 并通 过对比 方法讨论 了两种 典型谐 振
的特点及品质因数 Q 值物理意义区别, 给电路分析相关内容的教学提供了一些有效的参考方法。
关键词: 谐振; 品质因数 Q 值; 物理意义; 讨论
中图分类号: G642
文献标识码: A
文章编号: 1008- 7508 ( 2013) 01- 0123- 03
概念呢? 笔 者在多年的 教学 实践中 总结 出一 些较为 理想 的 教学方法, 现归纳为以下几点供同行们探讨。
一、举例说明谐振概念及其品质因数 Q 值的物理意义 1、谐振的概念及典型应用举例 现以最常 见的 收 音机 输入 回 路 ( 即调 台 电路 ) 为 例。 如图 1 为简单 的收 音机信 号输 入等效 电路, 由天线 和电 阻 R 、电感 L 及电 容 C 组成, 其 中, R、L、 C 构 一个 串联 谐
引言 谐振是电 路 在运 行过 程 中出 现的 一 种 特殊 物 理现 象, 其重要性从无线电 通信等 技术 中的应 用中 可见 一斑。具 有 电感和电容元件的 不含独 立激 励源二 端电 路网 络, 当网 络 的输入阻抗 等效 为纯 电阻时, 该电路 发生 了谐振 现象, 谐 振时电感感抗大小 等于电 容容 抗, 网络 端口 的电压 和电 流 同相位, 在 电感或电容 上将 获得比 端口 信号 大得多 的信 号 响应量。Q 值的 物理意 义体 现了一 个电 路发 生谐振 的强 弱 程度和电路 对输 入信 号选频 性的 好坏。然 而, 在电 路分 析 教学中, 我 们常常发现学生 ( 尤其是 高、中职学校 的学生) 对谐振其品质因数 Q 这些重 要概念 的物理 含义理 解不清 或 一知半解, 究其原因 主要 是因 为其概 念较 为抽象, 教材 中 又多采用复 杂而 繁琐 的数学 公式 推导, 直 观性不 强, 造 成 学生对这些概念的 理解出 现一 定程度 的困 难, 将影 响到 他 们后续课程的学习效果。 如何才 能便捷 有效地理 解电路的一个特殊 状态, 处于 谐振状 态的电 路具有 明显而 独特的特 征; 电路 品
质因 数 Q 值的物理意义在于揭示了电路谐振程度的强弱, 体 现了电路对 信号源频率 的选择性 以及电路 中无功 功
率对有功功率的比例。充分理解谐振和品质因数的物 理含义 对掌握和 应用其 原理起 到事半 功倍的 效果。本文 从
除, 这就是 收音机输入 选频 回路利 用电 路谐 振的特 点对 电 台信号进行选择接收的基本原理, 称为 调谐 ( 见图 2) 。
2、电路品质因数 Q 的物理意义 以上 述 收 音 机输 入 电 路 为 例, 当 电 路 处 于 谐 振 状 态 ( RL C 串联谐振) 时, 因感抗与容 抗相等, 故电 路的总阻 抗 最小 ( 等于 电路 中的电 阻部 分) , 电流 最大 ( 设 为 I0 ) 。 谐 振电流经过电阻、电感和 电容上 造成的 电压分别 为: U R= I0| Z | = I 0R = U S , U L= I0X L= I0 0 L, U C= I0X C= I0 / 0 C, 由于一般来 说在工程上 线圈 的感抗 或电 容器 的容抗 均远 大
振回路。
收稿日期: 2012- 11- 27 作者简介: 雷志坤 ( 1966~ ) , 广西机电职业技术学院讲师, 研究方向: 电子技术、实验实训教学。
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雷志坤 浅 谈谐振电路和品质因数 Q 值的物理意义及教学思路
当从天线接收到的微弱音频信号 传送到 RLC 串联回 路 中时, 则相 当于给回路 加入 了若干 个不 同频 率的独 立信 号 源, 例如 u1、u2 和 u3 等, 它 们的 角频 率 分别 为 1 、 2 和
3 ( 相当于对应三 个不同 电台的频 率为 f1 、f2 和 f3 ) 。如 果
我们调节可变电容器 C ( 即收音机 的调台 旋钮) , 当使得 电
感的感抗和电容容抗相等即 XL= XC 时, 电路发生了串联谐
振现象。谐 振点频率的 计算公 式为: fo = 2
1 , 此时 如 LC
果 RLC 串 联电路中 的固有频率 f 与 天线输送来 的某个电 台
信号 ( 例如信号源 u2) 的频率 f2 刚好相 等或很 接近时, 那
么该电台的信号将 在回路 中造 成串联 谐振, 其效果 是该 电
台信号引起的电流 在输入 回路 中将是 最大 的, 从而 在电 容
或电感上造成的电 压输出 也是 最大, 且 比原 输入信 号电 压
u2 要大许多倍 ( 设为 Q 倍) ; 而其 它 电台 的 信号 ( 例如 f1 和 f3) 因偏离谐 振点 较远, 在 回路 中引 起的 电流 很小, 那 么在电容或电感上造成的电压输出也 很小, 可以忽 略不计。 因此只有处于谐振频率的电台信号 u2 能够 以最大 能量有 效 地向后方电路继续 传递, 而 其他电 台的 信号 均被抑 制或 筛
于电路 的电 阻部 分 XL ( 或 XC ) > > R, 因 此 U L ( 或 U C)
> > UR = U S ;
令UULSO =
U CO US
=
Q
或 UL0=
U C0=
Q U S,
则Q
值表示谐振 时在电感或 电容 上的电 压远 大于 电路端 口总 电
压的倍数, 在工程上称 Q 值为电 路的品 质因数, 它 是一 个 无量纲的量。Q 值 越大, 说 明电路 的选 频效 果就 越好。 品 质因数的物理意义 也可以 解释 为, 在谐 振电 路中只 要一 个 很小的激励电压, 就可 以在 电感或 电容 上获 得一个 很大 的 电压响应, 这一特性在无线电和通讯工程中已被广泛应用。
Journal of Jilin Radio and TV U niversity No. 1, 2013 ( Total N o. 133)
吉林广播电视大学学报
2013 年第 1 期 ( 总第 133 期)
学术论坛
浅谈谐振电路和品质因数 Q 值的 物理意义及教学思路
雷志坤
( 广西机电职业技术学院, 广西 南宁 530007)