2.5 用计算器开方学习目标
1.会用计算器求平方根和立方根。
2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
知识详解
1．用计算器开方
开方运算要用到键和键3
.对于开平方运算，按键顺序为：，被开方数，
＝.对于开立方运算，按键顺序为：3
，被开方数＝.（用不同型号的计算器进行开
方运算，按键顺序可能有所不同，可以参看说明书）
正确使用计算器：使用计算器进行混合运算时，在运算过程中，可以按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式，计算器将按照运算法则的优先顺序自动进行运算，其运算的优先顺序为：括号中的运算、乘幂与方根运算、乘除运算、加减运算．
不同型号的计算器，按键的顺序可能会有所不同，要仔细阅读计算器的说明书．
3．利用计算器探索规律
目前初中阶段计算器的应用主要是计算(估算)、比较数的大小或探寻规律、验证结论等．用计算器探索数字运算的有关规律，通常的做法是先将这个数字运算缩到最小，然后再逐步放大，从而利用由特殊到一般的思想方法以小见大，逐步探索出数字运算中所蕴含的一般规律．注意“由一般到特殊”这种探究问题的方法的应用．
4．利用计算器解决实际问题
计算器正越来越受人们的欢迎，在生活和学习中计算器正发挥着越来越大的作用，现在的数学考试也可以使用计算器了，借助计算器来探索规律就是近年中考的题型之一．《新课程标准》指出：“应充分考虑计算器，计算器对数学学习内容与方式的影响，把它们作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具．”使用计算器，可以缩短计算时间，提高计算效率，降低劳动强度．不同的计算器使用方法是不同的，但是大同小异，注意看说明书．
【典型例题】
例1. 请计算：3 333 333 334×3 333 333 333的乘积中共有__________个数字是偶数．【答案】10
【解析】用计算器依次探索可得：
4×3＝12，
34×33＝1 122，
334×333＝111 222，
3 334×3 333＝11 112 222，
…
得到规律：乘积中偶数的个数与前面所乘因数的位数相等．
例2. 如图，正方形的面积和圆的面积均为100 2
cm ，问哪一个周长小一些？
【答案】正方形的周长为10×4＝40(cm)，圆的周长为2π×5.64≈35(cm) ，圆的周长小一些
【解析】先计算出正方形的边长和圆的半径，再求出它们的周长进行比较
例3. 用计算器求3
2值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，若小红相继按
“，“2”，“∧”，“4”，“=”键，则输出结果是（ ） A ．4
B ．5
C ．6
D ．16
【答案】A
【解析】由题意知，按“2”，“∧”，“3”，表示求32值，∴按，“2”，“∧”，“4”，“=”
4次幂，结果为4．
【误区警示】
易错点1：了解计算器各个符号表示的意义
1. 用计算器求2008的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【解析】首先了解各个符号表示的意义，然后结合计算器不同按键功能即可解决问题． 易错点2：理解面积的割补法
2. 如图，面积为30 2m 的正方形的四个角是面积为2 2
m 的小正方形，用计算器求得a 的长为（ ）（保留3个有效数字）
A．2.70m
B．2.66m
C．2.65m
D．2.60m
【答案】C
法和平方根的定义即可求出a值．
【综合提升】
针对训练
1. 用计算器求2012的平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）
A．
B．
C．
D．
2. 使用课本所示型号的计算机，按键顺序是，最后显
示的结果是（）
A．220
B．292
C．122
D．10
3. 任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（）
A．0
B．1
C．-1
D．无法确定
1.【答案】C
【解析】由于表示加号；表示乘号；表示根号；表示除号；根据计算器
的知识可知求2012的平方根时，必须按的键是．
2.【答案】D
．
3.【答案】C
【解析】∵负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，∴结果越来越趋向-1．课外拓展
初等数学时期
初等数学时期是指从原始人时代到17世纪中叶，这期间数学研究的主要对象是常数、常量和不变的图形。
在这一时期，数学经过漫长时间的萌芽阶段，在生产的基础上积累了丰富的有关数和形的感性知识。
到了公元前六世纪，希腊几何学的出现成为第一个转折点，数学从此由具体的、实验的阶段，过渡到抽象的、理论的阶段，开始创立初等数学。
此后又经过不断的发展和交流，最后形成了几何、算术、代数、三角等独立学科。
这一时期的成果可以用“初等数学”（即常量数学）来概括，它大致相当于现在中小学数学课的主要内容。
世界上最古老的几个国家都位于大河流域：黄河流域的中国；尼罗河下游的埃及；幼发拉底河与底格里斯河的巴比伦国；印度河与恒河的印度。
这些国家都是在农业的基础上发展起来的，从事耕作的人们日出而作、日落而息，因此他们就必须掌握四季气候变迁的规律。
游牧民族的迁徙，也要辨清方向：白天以太阳为指南，晚上以星月为向导。
因此，在世界各民族文化发展的过程中，天文学总是发展较早的科学，而天文学又推动了数学的发展。