小升初分数应用题总复习一、知识点概述:数量之间份数关系的典型应用题,在解这类问题时,分析中数量之间的关系,分数应用题是研究准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.关键:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:单位“1”,进行对比分析。
在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系例如:(1)a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”.1(2)甲比乙多,乙比甲少几分之几?819191方法一:可设乙为单位“”,则甲为,因此乙比甲少.1???1?888891方法二:可设乙为份,则甲为份,因此乙比甲少.98??919二、怎样找准分数应用题中单位“1”找句中的关键字:如是、比、占、相当于、等于,和“谁”比,“谁”就是单位“1”。
三、确定乘除法1、和整数应用题的联系(1)已知一个数,求它的几倍是多少?例:一筐苹果重50千克,3苹果重多少千克?列式:503=150(千克) ------ 1倍数的量倍数=几倍数的量??而在分数应用题中的呈现方式为:3一筐苹果重50千克,吃去了它的,吃去了多少千克?43比较:与5的联系与区别。
4通俗理解:分数乘法应用题可以理解为倍数应用题,只不过表示倍数的量换成了分数形式。
(通常是整体的一部分)3列式:50=37.5(千克)?4结论:已知单位“1”,求它的几分之几是多少,用乘法。
分数乘法应用题,基本模式:表示单位:“1“的数量X所求问题的对应分率=所求数量(2)已知一个数的的几倍是多少,求一倍数。
例:商店运来3筐苹果,共重150千克,平均每筐苹果重多少千克?列式:1503=50(千克) -----几倍数的量倍数的量=1倍数??.3商店运来苹果多少千150分数应用题形式:商店运来一些苹果,售出了千克,,正好是4克?3 150(千克) =200?4(或用方程),用除法。
结论:已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”?分数除法应用题的基本模式:已知数量”的量。
对应分率=单位“1 四、找准对应”的1”多就加上;比单位“1”少就减去。
是单位“1)和单位“1”比较,比单位“1(”分成几份,就除。
几倍就乘,把单位“1)练习量率对应:(211、看一本书,第一天看了全书的1。
你能想到什么?,第二天看了全书的562、远大公司今年利润比去年增加5个百分点。
注意:元钱是固定数,5元钱。
(因为5元钱,我们就可以说乙比甲少5整数应用题中,甲比乙多是一个数量)的分数关系,1”而在分数应用题中,分率不存在这样的思考方法,因为分率表示与单位“11,小明比小刚少。
单位“1”变了(标准变了,数值也会变化)。
如:小刚比小明多76如图:小明 1份小刚基础练习:1 、五年三班女生20人,男生比女生多25%,男生有多少人?2、五年三班女生20人,女生比男生少20%,男生有多少人?3、建筑工地有一批黄沙,用去60%,用去的比剩下的多90吨,这批黄沙共有多少吨?4、一本故事书共400页,小亮第一天看了25%,第二天看了30%,两天共看多少页?5、一本故事书共400页,小亮第一天看了25%,第二天看了剩下的40%,两天共看多少页?116、一根绳子,第一次剪下全长的,第二次剪下全长的,两次共剪掉了6.5米,这根绳子67原来长多少米?117、一根绳子,第一次剪下全长的,第二次剪下全长的,这时还剩下5.8米,这根绳子原67来长多少米?基础练习二:1、甲数是20,乙数是30,甲数是乙数的百分之几?2、甲数是20,乙数是30,甲数比乙数少百分之几?乙数比甲数多百分之几?,少百分之几?4,比乙数少20甲数是、3.吨,比去年增产二成五,去年王村收获粮食多少吨?5004、王村今年粮食喜获大丰收,总产达到了%.问三月份比元月份增产了还是减产了?105、某工厂二月份比元月份增产10%,三月份比二月份减产 15(2)一件商品先涨价15%,然后再降价%,问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变?五、例题精讲:模块一、单位“”不变1(一)抓住量率对应进行计算⑴女生人数是男生人数的几分之几?⑵男生人数比女生人数.人,女生有40人】【例 1五年级男生有50多几分之几?⑶女生人数比男生人数少几分之几?⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之几?40人,精简了几分之几?【巩固】一个单位精简机构后有工作人员120人,比原来工作人员少% 【例 2】。
将一个分数作如下图所示的变化后,得到的新分数比原分数减少的百分率等于2009年,希望杯,第七届,六年级一试【例 3】根据图中的信息回答,剩下的糖果是原来糖果重量的。
2009年,希望杯,第七届,六年级一试【巩固】一筐萝卜连筐共重20千克,卖了四分之一的萝卜后,连筐重15.6千克,则这个筐重________千克。
(2006年希望杯,六年级二试)【例 4】某商品价格为元,降价后,又降价,由于销售额猛增,商店决定再提价,提25%15%20%1200价后这种商品的价格为元。
【例 5】将某商品涨价25%,如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同,则销售量减少了____%。
【例 6】小静的书架上有三种不同种类的书,其中漫画书比故事书多本,小说书比故事书少本,已知22故事书比小说书多,那么漫画书比故事书多百分之几?25%53【巩固】一个水箱中的水是装满时的,用去200立升以后,剩余的水是装满时的,这个水箱的容积是64多少立升?【巩固】水果店卖出库存水果的五分之一后,又运进水果660斤,这时库存水果比原来库存量多六分之一,原来库存水果多少斤?【例 7】村里种了新瓜,男女老少品尝它.小伙每人吃一个,姑娘两人分一瓜;老人一瓜三人吃,四个小孩吃一瓜.男女老少四个组,一共吃了五十瓜,各组人数都相等,每组多少人品尝瓜?2【例 8】小强看一本书,每天看15页,4天后加快进度,又看了全书的,还剩下30页,这本故事书有5多少页?1【巩固】小强看一本故事书,每天看20页,5天后还剩下全书的没看,这本故事书有多少页?5【例 9】用一批纸装订一种练习本.如果已装订120本,剩下的纸是这批纸的40%;如果装订了185本,则还剩下1350张纸.这批纸一共有多少张?2【巩固】菜地里的西红柿获得丰收,摘了全部的时,装满了筐还多千克.摘完其余部分后,又装满1635筐,则共收得西红柿_______千克.6【例 10】一本书,已看了页,剩下的准备天看完.如果这8天每天看的页数相等,而且3天看的页81305数恰好是全书的,这本书共有多少页?22【例 11】古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话:“他生命的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一脸上长起了细细的胡须,他结了婚还没有孩子,又度过了七分之一。
再过了五年,他幸福地得到了一个儿子。
可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。
儿子死后,老人在悲痛中活了四年,也结束了尘世的生涯”。
你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁?多少岁结的婚吗?模块二、单位“”变化题的解题技巧1抓住不变量4,后来又有几名女生来看书,这时女生人数占名学生在看书,其中女生占36】学校阅览室里有【例 1299.问后来又有几名女生来看书?所有看书人数的191,后来又调入男职工若干人,调入后男工人数占总人128人,男工人数占总数的【巩固】工厂原有职工42,这时工厂共有职工数的人.51【巩固】学校派出60.正式比赛时名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”,其中女选手占4.2.正式参赛的女选手有多少有几名女选手因故缺席,这样就使女选手人数变为参赛选手总数的11名?逆向思维解题:12建筑工地需要一批水泥,从仓库第一次运走全部的,第二次运走余下的,第三次运【例 13】353,这时还剩下又余下的15吨水泥没运走,这批水泥共是多少吨?前两次运后走()4”转化单位“11,第二天与第一天所修路程的比是4:3第三修路队修一条路,第一天修了全长的,还剩500米没修,这4条路全长多少米?11与二班分到的相等,求两个班各分到多少皮球?个皮球,分给两个班使用,一班分到的有1203253与乙班人数的84甲乙两班共共有58人,甲班人数的人,问两班各多少人?844没完2天还剩这批零件的现由甲先工作3天,然后由乙工作加工一批零件,甲乙二人合作需12天完成;5成,已知甲每天比乙少加工4个,这批零件共有多少个?难题选讲:3【例 14】小刚给王奶奶运蜂窝煤,第一次运了全部的,第二次运了块,这时已运来的恰好是没运来5085的.问还有多少块蜂窝煤没有运来?71【巩固】五(一)班原计划抽的人参加大扫除,临时又有个同学主动参加,实际参加扫除的人数是其余251人数的.原计划抽多少个同学参加大扫除?3典型问题:一、经济问题主要相关公式:利润售价?成本利润?售价?成本;,100%100%???利润率?成本成本售价,售价?成本?(1?利润率)?成本1利润率?其它常用等量关系:售价=成本×(1+利润的百分数);成本=卖价÷(1+利润的百分数);本金:储蓄的金额;利率:利息和本金的比;利息=本金×利率×期数;含税价格=不含税价格×(1+增值税税率);【例 15】某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱,这些皮箱共卖了6300元。
这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润?【例 16】某商品价格因市场变化而降价,当初按盈利27%定价,卖出时如果比原价便宜4元,则仍可赚钱25%,求原价是多少元?【例 17】一千克商品随季节变化降价出售,如果按现价降价10%,仍可获利180元,如果降价20%就要亏损240元,这种商品的进价是多少元?【例 18】王明把3000元钱存入银行,年利率2.1%,每年取出后在次存入,这样三年后一共能取出多少元钱?二、浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密,就知识点而言它包括小学所学2个重点知识:百分数,比例。
一、浓度问题中的基本量溶质:通常为盐水中的“盐”,糖水中的“糖”,酒精溶液中的“酒精”等溶剂:一般为水,部分题目中也会出现煤油等溶液:溶质和溶液的混合液体。
浓度:溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂溶质溶质、2100%100%=?浓度=?溶质溶液+溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量,依靠不变量建立等量关系列方程)甲溶液浓度大于乙溶液浓度(、十字交叉法:2.AB甲溶液质量甲溶液与混合溶液的浓度差形象表达:??混合溶液与乙溶液的浓度差BA乙溶液质量注:十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角,浓度三角与十字交叉法实质上是相同的.浓度三角的表示方法如下:混合浓度z%x-zz-y甲溶液乙溶液%x浓度浓度y%:x-zz-y乙溶液质量甲溶液质量:3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法.(一)【例 19】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到,那么这种溶液的食盐浓度为多少?【巩固】一容器内有浓度为25%的糖水,若再加入20千克水,则糖水的浓度变为15%,问这个容器内原来含有糖多少千克?【例 20】有浓度为20%的盐水300克,要配制成40%的盐水,需加入浓度为70%的盐水多少克?【巩固】现有浓度为10%的盐水20千克,在该溶液中再加入多少千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水?【巩固】千克浓度为的溶液和多少千克浓度为的溶液能混合成的溶液?426%10%30%。