序号:129 姓名:范玮 专业:行政122 学号:12122207
11、假定无风险利率为6％，市场收益率为16％，股票A 当日售价为25元，在年末将支付每股0.5元的红利，其贝塔值为1.2，请预期股票A 在年末的售价是多少？ 解：
%.)P (E 1825
50251=+-
E(P 1)=29
注：此为股票估值与CAPM 模型应用的综合题型。
12、假定无风险收益率为5％，贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12％。
则根据资本资产定价模型：
（1）市场资产组合的期望收益率是多少？（12%） （2）贝塔值为0的股票的期望收益率是多少？（5%）
（3）假定投资者正考虑买入一股票，价格为15元，该股预计来年派发红利0.5元，投资者预期可以以16.5元卖出，股票贝塔值β为0.5，该股票是否应该买入？（该股票是高估还是低估了） 解：
%.
%..8581315
5
015516>=+-
结论：买进 注：此为股票估值与CAPM 模型应用的综合题型。
13、假设你可以投资于市场资产组合和短期国库券，已知：市场资产组合的期望收益率是23%，标准差是32%，短期国库券的收益率是7%。
如果你希望达到的期望收益率是15%，那么你应该承担多大的风险？如果你持有10000元，为了达到这个期望收益率，你应该如何分配你的资金？ 解：
15%＝7%＋(23%－7%)×σP ／32% 得到：σP ＝16% W 1×7%＋(1－W 1)×23%＝15% 得到：W 1=0.5
如果投入资本为10000元，则5000元买市场资产组合，5000元买短期国库券。
14、假设市场上有两种风险证券A 、B 及无风险证券F 。
在均衡状态下，证券A 、B 的期望收益率和β系数分别为：
2.15.0%15)(%10)(====B A B A r E r E ββ，，，，求无风险利率f r 。
解：根据已知条件，可以得到如下方程式：
f r ＋0.5×(E (R M )－f r )＝10%
f r ＋1.2×(E (R M )－f r )＝15% 解得：f r ＝6.43%
15、DG 公司当前发放每股2美元的红利，预计公司红利每年增长5%。
DG 公司股票的β系数是1.5，市场平均收益率是8%，无风险收益率是3%。
（1）该股票的内在价值为多少？
E(R i )＝3%＋1.5×(8%－3%)＝10.5% 2×(1＋5%)／(10.5%－5%)＝38.18
（2）如果投资一年后出售，预计一年后它的价格为多少？
2×(1＋5%)2／(10.5%－5%)＝40.09
作业2 债券、股票价值分析
1、假定某种贴现债券的面值是100万元，期限为10年，当前市场利率是10%，它的内在价值是多少？
债券的内在价值 （万元）5538101100
10
.)
.(V =+=
2、某零息债券面值为1000元，期限5年。
某投资者于该债券发行的第3年末买入，此时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为8%。
第3年末购买该债券的价值＝（元））
（3485708011000
3
5..=+- 注：①零息债券期间不支付票面利息，到期时按面值偿付。
②一次性还本付息债券具有名义票面利率，但期间不支付任何票面利息，只在
到期时一次性支付利息和面值。
③无论是零息债券还是一次性还本付息债券，都只有到期时的一次现金流，所
以在给定条件下，终值是确定的，期间的买卖价格，需要用终值来贴现。
④无论时间点在期初、还是在期间的任何时点，基础资产的定价都是对未来确
定现金流的贴现。
3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券，以95元的价格发行，某投资者持有1年即卖出，当时的市场利率为10%，该投资者的持有期收益率是多少？
%
.%..%)
(%)()r ()i (Par m n 639510095
95
35711003571100101811001114
5
=⨯-==++⨯=++⋅=投资收益率（元）年后的卖价持有
注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。
4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券，票面利率为6％，某投资者在市场必
要收益率为10％时买进该债券，并且持有2年正好到期，请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？
%
./%%)()r (%%....%)()c (ar .%)(%)()r ()i (ar m n m n 5102%21)211101112110097
110597
110523133822313386110001P 97110510161100011P 3252
5
===-+=-+==⨯-=
=+⨯=+⋅==++⨯=++⋅=则年投资收益率 资收益率（或经代数变换后，投年的投资收益率（元）
债券终值（元）年后的买入价
注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。
5、某公司发行面值1000元、票面利率为8%的2年期债券（票息每年支付两次）。
若市场必要收益率为10%，请计算该债券的价格。
解1（用附息债券定价公式计算）：
)(54.96405.11000
05
.14044
1元该债券的价格=+=∑
=n n 解2（用普通年金现值公式简化计算）：
)(54.96405
.11000
2/%1005.1/11%410004
4元该债券的价格=+-⨯⨯= 6、某机构持有三年期附息债券，年息8%，每年付息一次。
2年后该债券的价格为每百
元面值105元，市场利率为10%，问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？
2年后的理论价值＝108／(1+10%)3-2＝98.18元， 而市场价格为105元，高估，应卖出。
11、一个附息率为6%，每年支付一次利息的债券，距到期有3年，到期收益率为6%，
计算它的久期。
如果到期收益率为10%，久期又是多少？ 解1（用Excel 计算）
到期收益率为6%
未来现金流支付时间 未来现金流 未来现金流的现值 PV(ct)×t 久期（D) 1 60 57 57 2.83 2 60 53 107 3 1060 890 2670 合计
1000
2833
到期收益率为10%
未来现金流支付时间 未来现金流 未来现金流的现值 PV(ct)×t 久期（D) 1 60 55 55 2.82 2 60 50 99 3 1060 796 2389 合计
901
2543
解2（用久期公式计算）
（1）到期收益率为6﹪时
债券面值100元的当前市场价格100)06.01(100
6)06.01(606.0163
2=++++++=
P
债券久期（年））
（）（832100
30601100
t 060163
1t 3
t ...D =⨯++⨯+=∑=
（2）到期收益率为10﹪时
债券面值100元的当前市场价格05.90)
1.01(100
6)1.01(61.0163
2=++++++=
P 债券久期（年））
（）（82205
903101100
t 10163
1t 3
t ....D =⨯++⨯+=∑=
第三题：
第一年到第二年：（1+0.035*2）/（1+0.035）-1＝3.38％
第二年到第三年：（1+0.042*3）/（1+0.042*2）-1=3.87%
第三年到第四年：（1+0.05*4）/（1+0.05*3）-1=4.35%
假设第2年到4年的远期利率为r，则：（1+13.5%）^4=(1+12%)(1+r)^3 ^代表次幂。